製備單一鏡像異構物及構象異構物的能量

講座三十一

談過對掌性在法律上的一些影響後，進行構型討論的總結，以埃索美拉唑為例，說明一般製備單一鏡像異構物的三種方法。構象異構物更加微妙，因為這種異構物的差異只在於繞單鍵旋轉，需要以物理化學仔細考慮能量與平衡及速率常數的關係。構象異構物有專屬的符號和名稱。令人感興趣的是，繞乙烷C-C鍵旋轉的能量障壁可藉由測量其熱容量得知。

講座三十一：製備單一鏡像異構物及構象異構物的能量

    第一章：簡介：對掌性在法律上的意義 教授：我們上次聽過一些與立體化學有關的醫學問題，我們今天要談一些與立體化學有關的法律問題。首先，上次醫生透露她參與的一些項目，所以我也要這麼做。我擔任一些製藥公司的科學顧問或專家證人，包括Eisai，這就是我知道7389這種藥物的原因。我服用立普妥；曾擔任與輝瑞有關的加拿大立普妥專利產品類競爭案的專家證人；我與AstraZeneca和奧美拉唑的唯一關聯就是一般消費者，對嗎？ 這本書非常厚重，內容與有機化合物的立體化學有關。有趣的是，它於1944年出版，所以快15年了，依然這領域的聖經。書中只有8頁與生物學特性有關，其中只有一頁與法律有關，順帶一提，與古柯鹼有關。原因是，有人因古柯鹼受審，辯方的說法是，控方沒有對古柯鹼進行測試，看它是哪一種鏡像異構物。（笑聲）看它是否是－或許是人造的，因為古柯鹼的鏡像異構物並不違法，它也沒有毒品的作用，但總之他們沒有測試它，因此律師認為可使他的委託人脫罪。我沒有確實查閱這個案件的當事者是否能脫罪，但這是一個有趣的立體化學應用。但有個相當不同的案件是，法庭駁回與Nexium行銷有關的訴訟，我們上次談過這部份，你們也做了今天繳交的作業，關於Nexium的廣告是否能說服你，或這方面的敘述是否公正。有一個跟這個有關的大型訴訟－在2005年，這是相關的新聞報導， 「德拉瓦州聯邦法院駁回一項集體訴訟」（指控AstraZeneca對Nexium進行誤導性行銷，因此增加了數十億美元的健保花費）「地方法院法官Sue Robinson駁回賓夕法尼亞州員工福利信託基金代表健保計劃付費全體提出的訴訟」（根據健保計劃支付組織的說法）「這兩種藥物之間的差異並不像廣告所說的那麼大」（所以你們或許看過其中一些廣告，有自己的看法）「藉由灌輸專利藥Nexium優於奧美拉唑這個想法，對醫生和病患行銷，當面對產品類競爭者時，AstraZeneca可保有數十億美元的銷售額。」 因此，例如，今年Nexium說，他們的廣告預算是2億6千萬美元，2005年時，它稍微減少到2億2千6百萬美元，但它的銷售額是58億美元。因此，相較於廣告成本（訂正：相較於銷售額），廣告花費可說是九牛一毛。「Robinson法官說，法院應遵循FDA對藥物差異的判斷，因為FDA批准Nexium的銷售許可，這個訴訟無法成立。」所以這很有趣，顯示了FDA的重要性。 第二章：將埃索美拉唑分離成單一鏡像異構物的方法 好，現在回到化學部份。為了行銷Nexium這種單一鏡像異構物，AstraZeneca必須將它製備成單一鏡像異構物，這意味著若不是將它分離－分離成右式和左式，就是只製備一種形式：（S）－奧美拉唑。我注意到醫生說的是伊索美拉唑，也許他們都這麼發音，但它會被這麼命名是因為它是S形式，對嗎？所以我將它唸成埃索美拉唑。所以，你打算怎麼做？離析，你可以使用巴斯德的晶團分離法，你可以製備臨時異構物，然後將它們分開；或許用結晶法；或者你也可以破壞其中一種鏡像異構物，在外消旋體中加入手性拆分試劑，它只會與其中一種反應；或使用催化劑，只催化其中一種異構物，例如酶；或者你可以利用天然材料，只製備其中一種鏡像異構物，可使用已離析的手性起始原料，或使用拆分劑或催化劑。他們嘗試了這所有的方法，因此我們來看一下。 首先是奧美拉唑的色層分析。所以他們使用矽－這是你可能在色層分析中使用的物質，但他們將它包覆某種單一鏡像異構物。現在，他們如何得到一種可當作包覆層的單一鏡像異構物？他們從自然界取得，這是一種纖維素：trisphenylcarbamoylcellulose（三苯胺甲醯纖維素），這是他們在1990年所做的－當預期將失去外消旋體的專利保護時。因此，其中有纖維素和異氰酸苯酯，這種化合物有兩個連續雙鍵。現在，你認為是什麼使異氰酸苯酯具反應性？這種試劑？其中有任何官能基嗎？有人知道嗎？ 學生：羰基的雙鍵 教授：好，羰基的雙鍵，很好，那纖維素呢？什麼使它具反應性？ 學生：羥基 教授：Rick？什麼使纖維素具反應性？其中有任何官能基嗎？ 學生：看起來似乎主要是羥基。 教授：所以是氧的未共享電子對。好，氧的未共享電子對可以攻擊羰基。現在，事實上你可以使用C-O或C-N雙鍵，事實上我們之前已經看過這個，這個，記得嗎？這就是製備尿素的方法－從氨和相應的酸，這只是這種酸的苯基衍生物，因此有相同的作用。事實上，你可用其中所有的OHs進行，所以你將胺甲醯基連接所有的氧，所以這是一種手性產物－就是用來填充層析管柱的物質。 現在，他們無法得到非常多的產物，他們在層析管中注入6劑，得到3毫克右旋和4毫克左旋產物，根據通過手性管柱的速率將它們分離。這還不足以進行任何人體試驗或任何試驗，你需要20毫克，記得嗎？人類使用劑量，只是一次的劑量，但他們可以測試外消旋化速率，因為顯然如果這種物質會立刻外消旋化，就無法製備成單一鏡像異構物。他們發現，它外消旋化的半衰期在75度時是1小時，他們推測在體溫下是100小時，所以時間很長，它不會自發性地外消旋化，因此，至少這不是問題，這種非常快捷的離析法使他們看出這也許值得繼續進行。 好，然後他們試著以扁桃酸酯進行可逆結晶反應，現在，圖上紅色的是扁桃酸，它是一種天然物質，所以你使用這種純S型鏡像異構物，你想使它與奧美拉唑，奧美拉唑外消旋體反應，但你使用一種中間化合物－甲醛進行。因此，甲醛的羰基兩面同時受到攻擊－被奧美拉唑的氮及扁桃酸的氧攻擊，使他們之間以CH_2連接，當我們談到醛和酮的化學反應時會詳細討論這一點，但總之他們能這麼做。現在他們得到什麼？他們得到兩種分子。它們有什麼樣的立體化學關係？因為他們使奧美拉唑外消旋體與（S）-扁桃酸反應，這兩種－這兩種化合物之間有什麼關係？ 學生：非鏡像異構物。 教授：Russell？它們是非鏡像異構物，因此它們是不同的，所以你可用結晶法將它們分離。好，所以他們這麼做。重要的是，它是可逆反應，所以他們可以逆轉反應，將它加上水、將它分離後，再次得到奧美拉唑。現在，他們得到R和S形式、d和l形式、或右旋和左旋形式的奧美拉唑，放入不同瓶子。現在，他們有數百毫克產物，這不足以進行大規模測試，但他們可以做一些生物測試，因此發現，在大鼠研究中，R的活性是S的四倍。但你瞧，當它們進入人體後，反應結果相反，S比R更具活性，所以這就是使用（S）-奧美拉唑做為藥物的原因。 好，但－但你無法用這種方式製造出足以銷售給大眾的藥物，特別是因為你不希望將製備出的原料扔掉一半，因為這會污染環境、會浪費你投資的錢，因此他們開發了一種含鈦的手性催化劑，所以這是鈦與4個醇連接，或事實上是以其中一個醇連接另外一個鈦，但總之你可以進行所謂配位基交換反應。因此，鍵中的電子跑到氧上，所以你得到RO-和Ti +，打斷了這個鍵。現在，這個原子團離開，另一個進入，這是不同的醇，形成一個新鍵。因此，藉由失去一個原子團，加入另一個，交換了配位基，對嗎？現在你可以用diethyltartrate（酒石酸二乙酯）來進行。因此，其中兩個氧，酒石酸中醇上的氧可以交換鈦上的兩個醇，你得到這種鈦化合物。現在，你真正想得到的是鈦，這就是催化劑，所以你可以失去另一個RO-，得到這個Ti+。現在，催化反應開始，因為你加入一個過氧化物，一個過氧化氫，因此現在不是醇，而是兩個氧原子，它可用同樣方式與鈦結合，所以你得到這種化合物，但現在你得到一個不同的官能基，這個O-O鍵。是什麼使O-O鍵具反應性？我們之前討論過，Kevin？ 學生：高核電荷使它有低LUMO。 教授：這個低LUMO是什麼？ 學生：σ* 教授：是的，所以σ*具反應性，對嗎？你可以加入硫，對嗎？它有未共享電子對，它們會發生反應，形成一個鍵，打斷一個鍵，對嗎？所以你使硫與氧連接，它變成S +，因為它用它的電子形成這個新鍵。現在，這個原子團可以離開，與上方化合物相同的反應，RO離開，硫化合物離開，這是亞碸，記得嗎，這是（S）-奧美拉唑中一個重要的官能基，這就是反應發生的原因。好，所以我們得到這個化合物。現在，左下方的化合物－鈦化合物－與右上方的相同，所以我們得到一個循環反應，對嗎？因此，這意味著我們可將它視為一個催化循環，我們加入ROO-，它與這個小機器結合，然後S進入，RO- 離開，然後，S與O形成雙鍵後離開，你再度得到原來的催化劑。你可以從頂端開始，然後繼續－你可以使它不斷地循環，每當你使過氧化物進入、使硫進入時，RO- 離開、SO離開，所以基本上，ROO將其中一個O，紅色那個，給了硫，對嗎？但它藉此催化。現在，以他們的目標來說，為什麼它參與催化反應很重要？我們上次看過，你可以使硫與氧結合，只要加入過氧化物即可，不需使用催化劑－雖然使用催化劑可以增加反應速率，他們這麼做只是為了增加反應速率嗎？或還有別的目的？這個催化劑有什麼特別？Lucas？ 學生：嗯，它是一種鏡像異構物。 教授：請再說一次？它是一種鏡像異構物，對嗎？它是手性氧化劑，過氧化物本身是一種氧化劑，可以進行這種反應，但手性氧化劑意味著它可以區別兩種手性產物，對嗎？它可以攻擊其中一個未共享電子對，或攻擊另一個，它們彼此是鏡像異構物；但當它與這個含有酒石酸的分子結合，這使它成為具有其中一種手性的分子，這些是非鏡像異構物，當它攻擊這個，或這個進行攻擊，對嗎？所以它不是50:50混合物。 不幸的是，它是50:50混合物，它們的反應速率正好相同。那麼，他們放棄了嗎？不，他們開始進行各種嘗試，其中一個做法是加入二異丙基乙胺，為什麼？天曉得？對嗎？但他們發現，當你這麼做時，會得到94％的所謂鏡像異構物過量值，這意味著希望得到的鏡像異構物佔97％，不希望得到的鏡像異構物佔3％，對嗎？所以你想要的鏡像異構物多了94%。所以，現在你只要將它結晶，就可使它純化，你除去不要的3％，就可得到想要的產物。現在，你可以將這個Nexium出售給大眾，所以這就是實際上的做法，對嗎？當你想大量製備這種藥物時，只製備其中一種異構物。 第三章：構象異構物簡介 好，這是關於構型部份，現在我們還有一個「C」要討論。我們談過組成，當然，從拉瓦錫時代開始；還有從Couper和Kekule開始的構成，但之後是鍵結模式的差異。注意，構成已涉及鍵結模式，但超出構成範圍的是粒子在空間中的排列，所以顯然構型也是跟鍵結模式有關的問題。而構象，這是我們還沒談到的「C」。最後兩種屬於立體異構物，因為它們跟空間中的排列有關。而構成，記得嗎，跟此無關。因此，構型和構象兩者都跟空間中的排列有關，它們之間的區別在於，構型是：你必須打斷鍵，才能使它從一種異構物轉變成另一種。構象是：只需繞著單鍵旋轉，即可使一種異構物轉變成另一種。一般來說，鍵很難打斷，繞著單鍵旋轉較容易，所以通常構型異構物比構象異構物存在的更久，但並非總是如此，可能會有某些特殊例子。 現在，所有被稱為異構物的分子都有局部能量最小值，因此分子可保持這種幾何形狀。當然，它必定會振動，至少有零點振動，因此，原子不斷移動，但被限制在一個能量阱中，大致來說，它們保持相同的相對位置，對嗎？它們在這個位置上震動，但它們可以離開這個能量阱，到完全不同的能量阱中，在那裡進行振動。所以，並非所有不同相的振動都被視為不同分子，將這所有異構物都視為不同分子是太過頭了；那些是同一種異構物，這些是另一種異構物，但它們之間的轉變具有能量障壁，所以你可以得到這種或那種異構物，這個能量障壁通常對構型來說較高，對構象來說較低。 好，我們已經討論過，十九世紀的立體化學屬於定性，這是計算異構物的問題，並非測量某些性質，只是計算可以得到多少種異構物，非常定性化，對嗎？但直到很久後才出現的構象異構物，涉及繞單鍵旋轉的異構物，更為複雜，它需要定量，考慮反應的平衡速率和能量，不只是定性的計算異構物。所以注意，構象分析出現的時間相對來說，比我們討論過的時間點更晚，所有我們之前談論過的其它異構物都出現在此之前－大部分其他結構異構物都出現在1900年之前，但構象分析從1950年才開始。25年後，人們開始實際研究所謂的分子力學模型，將分子以彈簧連接等等，我們稍後會討論到這一點。 所以，記得嗎？你們在這裡，我們可以將你們的血緣追溯到哈佛的P.D. Bartlett，他是我的博士指導教授；他的博士指導教授是J.B. Conant。現在，那些傢伙參與了特殊的有機化學研究，因而影響了你們，這就是所謂的物理有機化學。它對化合物的行為模式較感興趣，而非如何製備新化合物，所以你們這學期所學的一切都是因為這些傢伙，對嗎？我們談論了較多關於反應為何發生－鍵如何運作、如何識別官能基－而非記憶反應過程。好，所以Conant這門學科的創始人之一，因為他有兩個博士指導教授，其中一位是物理化學家，另一位是有機化學家。所以，如果我們回頭一些，可以看見這個藍色的有機化學家Kohler－我們已經談過－紅色是T.W. Richards，物理化學家，他跟隨Wilhelm Ostwald做研究；他跟凡特荷夫和阿瑞尼士－這裡這三個傢伙；凡特荷夫、Ostwald和阿瑞尼士－就是創立物理化學這門學科的傢伙，對嗎？因此，我們在這門課中講述的物理化學比一般基礎有機課程還多。 現在，如果你再往前看這個族譜，可以看到G.N.路以士，當然，我們已談過他。現在，在十九世紀末，當這些傢伙創立物理化學時，有機化學家將精力集中在分子結構，即跟構型和鏡像異構物等有關的研究，但物理化學家著重於能量，有時將結構排除在外。事實上，Ostwald－哦，我忘了帶他的書來給你們看，但我這裡有其中一張書頁。Ostwald寫了很多書，他大約比你們化學上的曾祖父還早四代。這本化學原理－它有個不太謙虛的標題－對所有化學教科書的簡介。因此，這是說，如果你閱讀這本書，等於為閱讀任何其他化學教科書做好準備，所以這是1907年時普遍的觀點。421頁有一個很長的註腳，如果你看一些註腳內容，它寫著， 「道耳吞以他提出的一個假設，即物質由原子組成為基礎，發展了化合量定律。首先將氫視為1，因為它有最小的『原子量』，即化合量。」所以這裡出現「原子」這個字，這是它唯一出現的地方，在本書第554頁，出現原子這個字，它在註腳裡的一個附屬句中，因為當時Ostwald並不相信原子的存在。他認為，哲學上來說，既然你無法看見它們，就不該討論它們，所以你應該研究你可以處理的事物，他認為能量就是這樣的事物。所以，創立物理化學的物理化學家們著重於－當然，凡特荷夫對此很感興趣，因為他就是提出四面體碳想法的傢伙，所以他不像Ostwald一樣否認這一點。但Ostwald較有影響力，他的學生眾多，所以他是－兩年後，他才終於接受原子的存在，所以我只是讓你們看看有機化學家與物理化學家思考模式的對比。現在，為了討論構象，我們得成為小物理化學家－觀察能量的影響。 所以，這是1923年4月Sterling化學實驗室的落成典禮，我們來看一下這群人。這些傢伙都是Ostwald的學生，因此他的影響力非常大。這是T.W. Richards，第一位獲得諾貝爾化學獎的美國人，對嗎？而他，記得嗎？是你某代的化學祖先，對嗎？所以下一個是Donnan－有個傢伙來自加拿大、一個來自英國，左邊那個是Richards的學生，所以是Ostwald的徒孫，手上總是拿著雪茄。這個傢伙是Wilder Bancroft，來自康乃爾大學，他創辦並擁有物理化學期刊。1933年，他在Ostwald的訃文中寫著，「Ostwald的領導天賦顯現在學生們畢生對他的看法中，他們通常對Ostwald所言確信不移，即使知道他說的並不正確。」對嗎？毫無疑問，他指的是原子，Oswald不相信原子存在，但他的學生們相信。好，但他們都相信能量。 現在，有人今早經過這裡嗎？你們認得出這個地方嗎？好，你們走不同的路，好，但你們注意到左邊這裡有什麼嗎？「這是Josiah Williard Gibbs的家，1858級，數學物理教授。」所以耶魯大學跟能量有非常特殊的關聯。這是吉布斯身為新鮮人時的照片，這是他之後的照片，他一生都在耶魯度過，除了有一年到德國去。因此，物理化學家是－現在依然如此－為平衡常數及速率常數定量的人。因此，大K是平衡常數，小k是速率常數，它們跟能量有關。所以，你可以稱能量為E；或在某些特別用途中，你可以稱它為H，焓；或以G代表吉布斯自由能。其中也討論到熵，我們在幾堂課中談過。因此，能量決定在平衡狀態時能發生什麼情形。也就是說，如果你有這種東西，它可能自發性地變成這種東西嗎？如果以無限長的時間等待，這種東西可能變成這種嗎？它只能在能量下降、自由能下降的情況下發生，對嗎？平衡常數決定於－它跟能量的關係可用這個公式表示，這是相當方便的公式，如果你能記住這個公式，會讓之後的老師和室友留下深刻印象。如果你知道每千卡/莫耳的能量變化，就可以得到平衡常數，因為它是10 ^（-3/4乘以能量變化）。因此，假設這兩者之間的差異是4千卡/莫耳，平衡常數會是什麼？ （學生此起彼落發言） 教授：它會是1000，10 ^（3/4乘以4），對嗎？3/4乘以4等於3，10 ^ 3是1000，所以平衡常數是1000。現在，它是1000或1/1000，取決於平衡方向，但顯然它傾向於往能量下降的方向前進。所以你必須仔細考慮，得到正確的平衡方向，但10 ^（-3/4 of △H），或－是的，10 ^（-3/4）是公式的寫法，好，但你也可以用某些東西表示反應速率。大K只是推想它可能的反應方向，小k表示的是它的反應速率，因為速率－這是近似值，不是天使或某人寫在石板上的定則，但對於實際目的、對我們的目的來說，每秒的速率－也就是每秒反應速率是10 ^ 13，所以這非常快，每秒10 ^ 13，但隨後它會降低，視你必須跨越的能量障壁而定。降低部份的計算方式跟大K相同， 10 ^（-3/4 △H），所以你可以同樣－這個能量被稱為活化能，這是指必須克服多大的能量障壁。你同樣可以用3/4計算，因此速率常數是10 ^（13 -（3/4能量差））。因此，假設你必須跨越的能量障壁是40千卡，假設你有40千卡的能量障壁必須跨越，40千卡的能量障壁，對嗎？速率常數將是多少？Becky，你何不幫我一下？你必須跨越的能量障壁是40千卡，現在，我該將這個數字放在哪裡？ 學生：10 ^ 13 教授：好，所以我需要的是3/4乘以40，對嗎？所以那是多少？ 學生：10－或30 教授：30，好，它是10 ^（13-30）。好，13減30是多少？ 學生：負27（應該是負17）。 教授：好，所以它是每秒10 ^ -27（訂正：10 ^ -17）。你認為10 ^ -27（訂正：10 ^ -17）相當快嗎？這是一個非常小的數字，對嗎？所以，以實際來說，我們不考慮室溫下自發性的跨越40千卡/莫耳的能量障壁。但這裡有這個T，所以，如果你增加絕對溫度，會使指數上方的障壁係數越變越小，所以，如果你將它加熱，就可以發生反應。好，總之，記住這個3/4的運算式相當有用。好的，現在，構象與異構物繞單鍵旋轉有關，所以問題是，單鍵的自由旋轉程度如何？Paterno說它根本無法自由旋轉，我可以用這種方式計算異構物，我可以得到這種異構物、這種異構物，我可以得到這種異構物，對嗎？以計算的目的來說。但凡特荷夫說，不，你不能這麼計算異構物，因為－為什麼？為什麼你不能這麼計算異構物？ （學生此起彼落發言） 教授：因為它們太容易旋轉了，對嗎？就像他的模型所示，對嗎？所以，你不該將這些算入，對嗎？現在，有各種不同模型，有些像這樣，有些很容易旋轉，有些不是，對嗎？哪個是真實的？對嗎？或你可以旋轉這個，只是不太容易，對嗎？它固定住了，對嗎？或這個，記得嗎，費雪使用的。這很好用，因為你可以使它彎曲，以他的目的來說，對嗎？用於繪製二維的費雪投影，但不考慮使它旋轉，對嗎？它可以震動，但它無法－你無法使它旋轉，它總是會恢復原狀，對嗎？所以，問題是，哪個模型是正確的？你是否可以使它旋轉？或使它旋轉有多困難？因為這將會決定這些東西的轉變速率。 好，注意，這兩位繪製者所繪的圖形都屬於所謂的重疊式（eclipsed）構象，重疊意味著這種情形，意味著頂端與底部的原子正好彼此重疊，對嗎？凡特荷夫的四面體也一樣，對嗎？正好重疊在彼此上方。顯然，你可使頂端原子旋轉60度，所有原子都會錯開，不會正好重疊在彼此上方，對嗎？注意，順帶一提，這個圖來自上周的考試中，美國化學學會誌刊登的「本周分子」，注意它是如何繪製的，對嗎？它也是重疊構象，這個紅色原子在這個紅色原子正對面，這個酸基在氫的正對面，這個酸基在氫的正對面，它是重疊的，對嗎？還有這裡，這個CO_2正好在這個CO_2上方，它是重疊的，對嗎？ 第四章：構象異構物的紐曼投影及命名 現在，你需要將這些想法以符號和名稱表示，這個投影因此被發明出來。發明者曾坐在你們當中某人坐著的座位上，我不知道是哪張，也許－也許他大學和博士期間都是在這裡上課，或許他坐過這裡大多數、或許多座位，他的名字是Melvin Newman（紐曼）。你可以看到，他1929年於耶魯畢業，1932年取得博士學位，然後前往俄亥俄州立大學，他發明了一種在紙上繪製構象的方法。所以這裡有兩個碳，根據紐曼投影的設定，你的視線沿著碳－碳鍵向下，所以我顯示的是繞中央鍵旋轉的情形，對嗎？我的視線沿著這個鍵，一個碳在前，一個碳在後，每個碳都連接三個原子團，對嗎？所以，一個碳在後方，上面有三個氫，前方的碳遮住了後方的碳，對嗎？但它也連著其他三個原子團。大家都看得出這個圖如何顯示這個分子嗎？它沒有顯示出這裡的甲基。好，他稱它為交錯式（staggered），對嗎？但你也可以使它們正好在彼此上方，像這樣，對嗎？這被稱為重疊式（eclipsed），這就是之前那些投影片所顯示的，就是Paterno、凡特荷夫和美國化學學會本週分子所畫的，對嗎？ 現在，這不是很方便，因為你看不到後方的東西，所以有時人們將它像這樣或那樣稍微轉開一點點，這並不意味著它們沒有重疊，只是意味著他們想同時顯示後方的東西，對嗎？現在，這很複雜，你不介意它這麼複雜的理由是，這些原子團永遠不會重疊，它們總是彼此錯開，因此之前所有的圖片都是錯誤的，包括本周分子圖片，因為構象異構物往往彼此錯開，不會重疊。好，但總之你可以用這種方法繪製。好，這只是傳統上一種繪製重疊構象的方式，因為如你們所見，它並非真的100％重疊，對嗎？現在，當這些分子上有取代基時，你可以將不同旋轉階段以不同名稱命名。例如，它們可以正好彼此反向，像這樣，如果這是一個雙鍵，你可以稱它為反式（trans），或E，對嗎？但對單鍵來說，你以紐曼投影來看，像這樣，它被稱為對扭式（anti），對嗎？或者你可以使它像這樣旋轉，稱為間扭式（gauche）。我一直不知道它為何被稱為間扭式，對嗎？但注意跟這個有關的某些東西。這個對扭式分子有手性嗎？這種構象有手性嗎？或它可彼此重疊？其中有鏡面嗎？ 學生：是的 教授：是的，這裡有一個鏡面，對嗎？因此它是自己本身的鏡像。那間扭式呢？它有手性嗎？其中有鏡面嗎？這裡有一個兩面軸，如果我將它像這樣旋轉，如果我讓你們閉上眼睛，然後旋轉它，你無法分辨我是否將它旋轉，對嗎？就像螺旋槳一樣。但如果我拿另一個分子，像這個，使它為這個間扭式的鏡像，像這樣－在這裡，對嗎？這是它的鏡像，大家都看得出來嗎？但我無法使它們重疊，對嗎？如果我使後面三個原子團重疊，前面的就無法重疊，對嗎？因此這些是手性分子。所以，以間扭式來說，我們可以得到鏡像異構物，對嗎？這個也是，其中一種稱之為負，另一種稱之為正。好的，現在，如果你有－類似這個重疊式分子，你可以讓其中原子團完全重疊，像這樣，其中特殊的原子團正好彼此重疊，或者它可以像這樣，對嗎？但同樣的－所以它可以是這樣或那樣。同樣的，它可以扭轉，就像螺旋槳一樣。以紐曼投影繪製這些東西很複雜，但你不用擔心它們有多複雜，因為你通常不需要繪製它們，因為它們彼此間沒有能量極小值，它們不是異構物，它們具有彼此轉換的能量障壁，對嗎？但同樣的，這些有正負之分。 如果你想像學究般注重細節，與純粹與應用化學聯合會（IUPAC）的會員開會，決定用什麼名稱來命名不同的構象；你們聚在一起，搔著頭，為後方與前方原子團不同的相對位置命名，你可以為它們取這些不同的學究式名稱：synperiplanar（順疊構象）是指完全重疊；還可以有anticlinal（背斜）、synclinal（向斜）、synperiplanar（順疊）、加減號等等，但你不會真的這麼使用。這些名稱確實存在，如果你需要的話。好，所以這是一個符號，紐曼投影，這是命名。它可以簡單些，像上一張投影片那樣；或很複雜，像這樣；讓你可以討論這些分子，繪製和討論它們。 第五章：瞭解乙烷碳–碳鍵的旋轉能量障壁 現在，這是實作上的問題，這個三重障壁－如果以乙烷來看，像這樣，對嗎？你將它旋轉，對嗎？能量會上升或下降，能量會依旋轉角度而有所不同，但顯然存在一定的對稱性。如果這全是氫原子，這個能量和這個相同、和這個相同，以重疊來說，這個能量和這個相同、和這個相同，對嗎？因此有三重能量障壁。現在問題是－有兩個問題：能量障壁有多大，才能讓我們得到異構物？還有，最小能量是多少？ 現在我們假設最低能量－跟凡特荷夫、Paterno和撰寫本周分子的人一樣－如果我們繪製能量與旋轉相位的關係圖，能量最低是在0度，完全重疊的構象，像這樣，對嗎？它是0度。現在我們開始旋轉它，當我們使它交錯時，能量可能會上升，然後下降、上升、下降、上升、下降，對嗎？然後回到起點，當轉了360度時。或其中存在大的能量障壁？對嗎？這個能量障壁是大是小？現在，你如何分辨？這裡有件有趣的事，有一種方法可以分辨，對嗎？如果存在大的能量障壁，其中粒子的能量都會量子化，能量會量子化，但這個能量－如果能量障壁非常小，幾乎其中所有的能量都會大於能量障壁，所以它並非量子化的。記得嗎？當能量大於障壁時，你可以擁有任何想要的能量，只有當粒子被束縛在能量阱當中時，波函數必定會趨近零點，對嗎？因此，如果能量障壁大，只會出現特定的能量，但如果能量障壁非常小，你可以擁有任何想要的能量，所以你可以藉此分辨。 也就是說，事實上，欲得知旋轉能量障壁有多大，可藉由測量與能量、熱有關的東西，對嗎？這是－所以問題是，在這個三重最小值中，能量是量子化的嗎？我們談過雙重最小值，事實上這是三重最小值。好，所以他們在1936年測量乙烷吸收的熱量，測量到非常低的溫度，始於150凱氏溫度，但我認為他們做的不僅於此。因此，其中有一個叫做熵的東西，我們將以不同方式討論，稍微談一點－一或二星期後，假期之後，對嗎？假期－（笑聲）好，所以有一個叫做熱容量，Cp的東西，就是指吸收多少熱量。因此，熱力學研究者為熵所下的定義為－你將從凱氏零度－記得Kelvin嗎？－到你感興趣溫度下的熱容量加總或積分，你將被吸收的熱量加總，所以C_p乘以溫度，這就是溫度上升時所吸收的熱量。隨著溫度上升，被吸收的熱量越來越多，但你總是將它除以上升的溫度。所以，如果在相當低的溫度下吸收熱量，這個被稱為熵的量，差異遠大於高溫下吸收相同的熱量。所以不要擔心這個，目前只要瞭解它的定義即可。這相當具技術性，對我們所討論的部份來說不是很重要，所以不要煩惱這一點。但總之，如果量子化間隔越大，被吸收的熱量越少－我會顯示在下一張投影片中。熱量在一個較高的溫度下被吸收，對嗎？因此，這兩個因素意味著，在任何特定溫度下，熵會小一些，因為分子中所吸收的熱量較少，而你在較高的溫度下吸收熱量，所以分母對整個貢獻來說是較大的。 好，所以這是1936年得到的結果。如果你對乙烷在298凱氏溫度時的熵感興趣，實驗結果是－這是他們在柏克萊做的－他們發現是54.8加減0.2熵單位，然後他們計算對不同高度的三重能量障壁、及參與其中的量子化能量來說，它的值有多大。他們看到的是，如果能量障壁是零，這個數字不是54.8，而是56.4；如果能量障壁是0.3，它會是56.3；如果能量障壁是3.1，它會是54.6；這在實驗誤差範圍內，對嗎？因此，這顯示能量障壁大約是3千卡/莫耳，所以它並非完全能自由旋轉，只是旋轉的相當快速。因此，假設能量障壁是4千卡/莫耳，而不是3千卡/莫耳，只是假設它是4千卡/莫耳，它有多快－旋轉速率常數會是多少？所以你必須克服的能量障壁是4千卡/莫耳，我該怎麼做？Sam？ 學生：它是－ 教授：有一個技巧，對嗎？ 學生：10的－ 教授：10的負－ 學生：負 3/4，3/4乘以4等於3。 教授：好，所以它會是－指數上方會變成 -3。指數上方還有什麼？記得嗎，以反應速率來說？ 學生：13 教授：10 ^ 13，所以它是10 ^（13-3），這是10的－ 學生：10次方 教授：每秒10 ^ 10，因此它的旋轉速率是每秒10 ^ 10，在室溫下相當容易，對嗎？相當容易，並非完全自由，但足以造成熵的差異。我看看現在幾點了，好，我們還有時間講這個。好，所以，我們現在要使用大K，平衡常數。因此，假設我們有某種分子，它有－假設是這個轉軸，它的能量障壁是－連續能階間的差距是1千卡/莫耳，假設這是一個簡諧振盪，我們已經討論過這個，在最低零點能階上的能量是這樣，然後能量高1千卡、再高1千卡、再高1千卡。現在我們要做的是看它的能量是多少，零點以上的額外能量，當它處於平衡狀態，在任何給定的溫度時。因此，我們有一些粒子－在平衡狀態時，一些粒子沒有額外能量，有一定數量位於零點；但有一定數量的粒子有1千卡/莫耳的能量，位於第一能階。現在，我怎麼知道平衡狀態時有多少粒子在第一能階？我怎麼知道頂端和底部粒子的比例？如果間距是1千卡/莫耳？有可以得知的方法嗎？你不需要以數字說明，但告訴我你會用什麼公式來得到平衡常數。Katelyn，你還記得嗎？Sophie？你如何得到大K？它跟能量有什麼關係？有人記得嗎？我們已經做了比較難的例子，Eric？ 學生：10 ^ -3/4 教授：1比10 ^ -3/4。好，這是在室溫下，在其他溫度下會有所不同。好，所以我們知道有多少是－這種粒子佔這種粒子的多少。這個高了1千卡，它會是它的10 ^ -3/4，大約佔它的十分之一，對嗎？10 ^（-1）等於1/10，對嗎？然後，這裡也有一些粒子，這裡的數量相對於這裡的數量－這就是我們所做的，所以它們的比例，0和1將會與1和2有相同比例，因為這個能量比這個大1千卡；第三和第二，或第四和第三的情形也一樣。我們可以將這些全部加總，已知它們的比例，計算出個別所佔的百分比，結果是10 ^（-3 / 4），等於5.6，所以這裡是這裡的5.6倍、這裡是這裡的5.6倍、這裡是這裡的5.6倍。如果你將它轉換成百分比，這裡是81.9％，它的1/5.6，這裡是14.8％，這裡是2.7％、0.5％ 和 0.1％。但當然，這種粒子只增加14％，僅增加了1千卡/莫耳，這種增加了2、這種增加了3、這種增加了4千卡/莫耳，所以你將它們全部加總，得到多少能量－多少熱量被吸收。這種粒子並沒有吸收任何能量，它仍在最低能階；這種粒子吸收了一定能量，14.8，對嗎？0.148，然後它的兩倍，0.027，依此類推。所以你可以將它加總，看看這段時間中有多少熱量被吸收。 現在，如果能量間距小很多，如果間距是0.025千卡/莫耳，那麼我們會得到－最低能階佔多少？每個單位，0.025佔多少？0.05、0.075佔多少等等。我們用完全相同的方法，雖然，當然，你需要用電子試算表計算，因為太乏味了，對嗎？但你會得到這個。你可以看到，如果能量間距較小時，會吸收較多熱量。現在，這是4.2 ％，1千卡/莫耳時是0.8％，但這裡還有很多。因此，59％ 的粒子落在1/2 千卡/莫耳的能階內，33％ 的粒子落在1千卡/莫耳附近，6.6％ 的粒子落在這裡等等。總之，這會吸收更多熱量，在較低的溫度也會吸收，對嗎？因此，這兩個因素造成熵的差異，所以這個多吸收了364千卡/莫耳－不是千卡，是卡－比另一種多了364卡，這就是造成熵差異的原因。好，所以這是人們如何得知其中存在旋轉能量障壁－藉由測量熱容量。我們在這裡停下，下次我們將討論是否－但我們不知道哪一種是低能量形式，是重疊或交錯的構象。 2008年11月19日