Michael McBride 教授:因此，正如我們上堂課結束前所說的，儘管恩紹理論說，無法形成這些路以士結構，但也許真的有共用電子對、鍵和未成對電子。我們要怎麼知道？必須用看的，或去感覺。因此，我們上次嘗試用掃描式探針顯微鏡去感覺，如 AFM、STM 及 SNOM，它們真的很棒。你可以看到原子還有分子，但你無法看到鍵。Okay，這個關鍵字是什麼？
學生：Lux（光明）。
Michael McBride 教授:Lux（光明），對嗎？因此，如果我們感覺不到它，也許可以看到它。這是這棟建築物的入口，通向展望街的舊送貨入口。你知道，這整棟建築物上都有些有趣的東西。在頂端，那裡有個凹槽形濾紙和漏斗，但隱藏在陰影後的，是某種會讓你小吃一驚的東西。後面那裡是一個顯微鏡，這使你聯想到哪一門科學？
學生：生物學。
Michael McBride 教授:生物學，而不是化學，對不對？它用來做什麼？不過，至少它是藏在陰影後。但也許上面那個眼珠是要表示，我們可以看到我們感覺不到的東西，Okay？這是一張圖片－有人認得這是什麼嗎？
學生：跳蚤。
Michael McBride 教授:你知道它來自哪裡嗎？
學生：淋巴腺鼠疫？
Michael McBride 教授:它來自虎克的偉大著作，1665年的《微物圖解》。這是一本相當棒的書，書頁大約有這麼大。想像一個有跳蚤的人，第一次看到這個是什麼感覺？書中的圖很精美，他在書中說：
「但是，大自然不會因我們狹隘的理解力而受限。未來鏡片的進步，或許能進一步啟發我們的理解程度，而眼睛的審視或許能證明這些，使我們可能會認為，我們所做的假想及假設是相當不切實際的」。所以，如果他在1665年時，有個能觀察到這個的顯微鏡，我們今天就一定有個顯微鏡，足以觀察到鍵，對不對？確實如此。事實上，有一個全新的儀器，校方承諾將在下星期二啟用，就放在那裡過去大約100碼的房間裡。它所使用的技巧相同於牛頓測量牛頓環的空氣間隙距離，或虎克藉由脈衝所做的解釋，對不對？它的干涉來自於散射。你看過水面的油，水面的薄油層可以看到其中有彩虹，為什麼？Okay，光進入，並由兩個表面散射出來，假設兩者相距200奈米，Okay？因此，光行進的路徑不同。一是從頂層反射，一是從底層反射，其差異為400奈米；一束光線行進，比另一束遠了400奈米的距離。假設這正好相當於一個波長，對嗎？如果這束紫光入射，一束比另一束行進的距離要遠，其射出時剛好差距一個波長，因此，這會讓它有如單一個波，它們將彼此增強，所以你會看到紫光變強，Okay？但是，如果波長差距為一半，如果路徑差距為波長的一半，如同紅光的情形。
喔－喔－，怎麼回事，Elaine？最好還是快一點，以免其他東西出現。你動作很快。
（技術調整）
OK，謝謝。
Michael McBride 教授:如果路徑差異相當於一個波長，它們會彼此增強，出現的會是一個很棒的增強波，Okay？但如果其差異相當於半個波長，例如紅光的情形，它們會彼此抵消。一個是最大值，另一個是最小值，其結果為零，Okay？因此，不會有散射情形，這就是為什麼會產生不同的顏色。因為油的光滑表面上，不同區域有著不同厚度，Okay？這是新儀器，就在那裡，應該就要送來了－新儀器事實上有兩台，這是套裝交易。這是Chris Incarvito，他是化學儀器中心主任，也是以兩台新儀器為傲的主人。那個人正看著的是使用裝置，需由使用者來操作，因此，你只需按按鈕，就能得到原子在分子中的位置－至少我們希望如此；這部儀器價值約20萬美元。Okay，那裡有個小線圈，上面有個晶體，但需要用放大鏡來看，你無法用肉眼看到；它是一個非常微小的晶體，Okay？這是一個 X射線管，X光從這個管射出，打到晶體，產生散射光，並由這個 CCD 偵測器做偵測（CCD：光電耦合檢像器），Okay？由這些資訊，這些散射的光，可以得知原子在分子中的位置。更確切地說，正如你所知，就是原子在分子或晶體中的位置。
另一台特別令他驕傲的儀器，價值35萬美元。為什麼它更貴？因為它可以收集更多散射光，不是使用那個CCD的小光碟，它有一個曲面的影像板，對嗎？當X光從這裡射出，打到這個小晶體，影像板可以收集更多的散射光。因此，這更有效率。這些儀器很快就會來了。你需要做的，就是按下一個按鈕，然後結構就會出現；這似乎很棒。當然，按一個按鈕不是本課程的目標，我們想瞭解這是如何運作的；看到個別分子、原子，或許還有鍵。這裡有個問題，問題在於波長。因為你知道，原則上，是無法解析出一個相距短於光波長的物質。我們提到過，光的波長是400-800奈米。那麼，碳－碳鍵的距離是多少？有人還記得嗎？
學生：1.86
Michael McBride 教授:1.5埃，對不對？因此，它小於光的波長3個數量級。因此，這是個問題，這正是為什麼如你所看到的，要使用X光；因為它們有短的波長。要明白這一點，我們必需知道光是什麼。那麼，光是什麼？你們有學過物理之類的。光是什麼？Wilson？
學生：誰知道？
Michael McBride 教授:誰知道？okay。
學生：一種電磁波。
Michael McBride 教授:它是一種電磁波。Okay，我看到－光的確是一種電磁波－我看到海上的波浪，對嗎？這是指，電磁波就像是這些波浪嗎？電磁波是種什麼樣的波？是什麼樣的波呢？你可以畫一個圖，用來表示波，包含光。我們將要畫的是作用在電荷上的力，電荷是在某一特定位置上。我們將電荷放在右邊，它固定在那裡，我們將測量作用於其上，使之加速上升或下降的力，Okay？哎呀，它運作的不太好，不太受我控制。當發生這種情形時，請告知我一下。喔，也許可以用了。
先是上升和下降、上升、下降，上升、下降，Okay？如果你以時間為函數將其畫出，這就是一種波，對嗎？以時間為函數，某一特定位置的電場是一種波，它上升、下降，然後上升、下降。Okay，因此我們以時間為函數，畫出某位置上的電場，或電荷的作用力。
還有另一種作圖方式，也能顯示出光是一種波；這是顯示在同一時間，不同位置的電場，對嗎？因此，我們將其作改變。現在橫軸代表在某特定時刻的位置。電荷在不同位置，有不同的作用力，Okay？同樣的，這也是一種波。所以，以這個觀點來看，光是一種波。
我們畫的這個圖形是什麼？這是電場，因此，光與電場的上升和下降有關，對嗎？你可將其以時間或空間位置來繪製，得到波形圖。以這個觀點來看，它是一種波。順帶一提，它也是一個磁場，它是電磁波。馬克士威從事了這類的研究，使一個磁場垂直於電場，但我們先不談這個；至少要到下學期，當我們談論到核磁共振時。因為在電場對分子的影響太強大了，它可以作用在電荷、電子及質子上，因此也作用在原子核上。加速電子能散射光。這是光入射進來，我們看看這可不可以用。Okay，它使電子上升和下降，當光入射進來時，電子上下移動，加速了電子，因而產生了電場，對嗎？這就是天線的原理，接收電子來回移動產生的電波。
當原來的光通過，並打到電子上，使其上下振動，電子振動發出輻射，在所有方向發出電磁輻射，除了這個方向以外的所有方向。越垂直於它上下移動的方向，輻射越強。總之，它散射了光；大部分的光仍然直射通過，但有一小部份被散射，散射量非常少－單一電子不會產生大量散射，必需有大量的電子才會有大量的散射，它們必須共同作用，Okay？現在你們說說，為什麼我們對電子散射光的現象感興趣？在樣本中的質子數相當於電子數，為什麼我們不在意質子散射光的現象？
學生：電子的質量小得多。
Michael McBride 教授:那又怎麼樣呢？
學生：它們移動容易得多。
Michael McBride 教授:啊，電子會移動，你必需移動電荷來產生散射光。最輕而帶正電荷的是－就是一般的粒子－比電子重了一千倍；因此，它們不太移動。是電子使光散射，因此，使用 X 光，你看到的是電子，而不是原子核。Okay，它們太重了。但需要大量的電子散射，才能夠觀察到，而且它們必須共同作用，對嗎？這是池塘上的漣漪，當小雨落下時，你們都看過這樣的現象。因此，假設有兩個雨點落下並產生漣漪，好比兩個電子會產生圓形波；在二維方向上，彼此干涉。但你可以看到，出現一個圖形－當你在離這個相當遠的距離，相較於電子間的距離，就像是實際上，你在這些我們所說的樣本中，在極小的晶體上，而偵測板是在離你相當遠的地方，對嗎？電子彼此相當接近，所以你的標度與電子間距離相比較的話，是非常非常遠的，Okay?
你可以看到波的高點和低點圖形是什麼樣子，Okay？在這裡你可以看到像這樣的一種圖形，一直前進，達到一個最大值。大家都看到了嗎？在這些黃虛線中間沒有任何變化；什麼變化都沒有，對嗎？如果向外延伸到很遠很遠的地方，你可以看到它逐漸接近源自於電子間的直線，或在實例中，源自於晶體的直線。所以，由晶體發出的，是光的直射線，即X光的射線，Okay？它們射出的角度與電子位置相關，如果電子彼此更接近，或更分開，或在這個方向移動位置，就會產生不同的漣漪圖形。因此，它很可能，或必定是如此，就是電子的位置和這些射線射出的位置相關，對嗎？如果你將其回溯，回溯到射線從何而來，回溯到電子的位置，那麼問題就可以解決了，對嗎？
這不像你使用一般顯微鏡那樣創造一個影像，你要試著解釋這個散射現象。因此，輻射強度的角分佈，在相當遠的距離，與起於原點的散射分佈有關。也就是說，在晶體中，如果有一般的光和像虎克顯微鏡的鏡頭，你可以使用這些鏡頭將它重新聚焦，相同的資訊就會出現。樣本發出這些射線，而鏡頭將其聚集，重新聚焦以產生放大的影像，然後就可以做觀察。問題是，你無法用X射線來進行。人們現在正致力於研發這類奈米製品，以產出能夠以X射線運作的鏡頭。他們已有一些進展，但不是像實際觀察晶體中電子那樣的工具，Okay？請務必閱讀－有個網頁－目前有人已經讀過了嗎？這與我現在所說的有關，我想這將給你很多幫助；因此，搜尋一下吧！所以，我們希望藉由X光繞射晶體學，看到分子、原子、鍵，它們的整體；也就是說，我們不是看到個別電子的影像，我們看到的是散射，來自於所有電子共同的行為。我們無法一次看到一個電子，我們看到的是它們的整體。例如說，一個實際的樣本，或可以說是苯的假想樣本，它是一群－6個碳原子排列成環狀，在某個時刻，可能看起來像這樣。它大致上是規則的，但位置會有點上上下下，像振動之類的。
你無法以X射線看到這個，因為你所得到的資訊都是來自其共同作用，你看到的是某種整體的平均現象，因此會有點模糊，對嗎？你無法看到－用掃描式探針顯微鏡，用這些銳利的探針，你確實可以感受到個別原子。如果一個原子在某處，你將看到，或感覺到它在那兒，這不適用於X射線，你所看到的是平均結構；它以兩種方式平均，模糊是因為它的移動和缺陷。那裡有一個苯分子不見了。這是時間平均值，因為你需要花時間收集這些資訊。藉由同步加速器和非常強的射線，人們正試圖更迅速的收集資料，但你看到的仍是時間平均值，以你樣本中的原子移動多快作為標度。因此，你得到的是時間平均值，這也是空間平均值，對嗎？就像是你把它們一個個彼此相疊，這就是你所看到的。但有些粒子會有點位移，跑到這裡或那裡之類的，所以有點模糊，Okay？掃描式探針顯微鏡的優勢，就是在實際空間操作，且確實能感覺到個別粒子，Okay？X光是侖琴在1895年所發現的，他是使用我們曾提過的克魯克斯管，Okay？他拍攝了他妻子的手－侖琴夫人的手，在1896年。但他看到的不是一個如用顯微鏡所見的，可以放大的相片，因為它只是一個陰影；骨頭阻擋了X光穿過，所以你無法得到的放大的影像，對嗎？你無法以醫療用X光的方式來使用它。Okay，但在1912年，勞厄發明了X光繞射；它是使射線散射，並做偵測；並非試圖使之聚焦，也不是藉由陰影觀察，而是觀察其發出的射線，並試圖藉此瞭解這是些什麼樣的原子。這就是他的繞射圖片－這就是你會看到的－還記得有個圓形的CCD板，在這個新儀器上嗎？
你可能會看到有點像這樣的圖形，這是在1912年拍攝的硫酸銅，但真正的突破來自於威廉．勞倫斯．布拉格。他當時是22歲，剛從劍橋大學畢業。當他用勞厄的X光繞射圖確定晶體結構時，他想出了如何用其他方式，藉由X光的散射圖形，找出是何種原子造成這樣的圖形，對嗎？他在1912年時完成這個，當時才22歲，並於1915年獲得了諾貝爾獎。至今他仍是最年輕的諾貝爾獎得主，對嗎？他的兒子授權給我使用這張相片，他是一個很不錯的人，住在劍橋。Okay，當然，藉此我們得到很大的進展。我想你們可能認的出這張圖片，對嗎？這是什麼？
Michael McBride 教授:這是DNA的散射圖；它是DNA圖片嗎？
學生：不是。
Michael McBride 教授:不，它不是一個雙螺旋結構。它是當X光擊中DNA的雙螺旋結構時，所散射的路徑，Okay？你必須倒回來看，這就是柯立克使用的方法；我們將會討論他是如何做到的。Okay，這是1952年，在布拉格的發現之後40年。就在2000年，不是很久前，已經進展到以2.4埃的解析度，完成了核醣體結構；就是在這裡，耶魯大學完成的，在這棟大樓和相鄰大樓。Okay，這就是它看起來的樣子－它有25奈米寬，就是250埃。不管是什麼數目，總之，有大量的碳－碳鍵，你可以看到所有的原子；有多於十萬個原子，氫原子不計算在內。順帶一提，為什麼較容易看到其他原子，而不是氫原子？
學生：他們從來沒有把它計算在內。
Michael McBride 教授:因為其所顯示的是電子的位置。氫只有一個電子，其他原子有很多電子，因此，很難看到氫；要看到其他原子容易多了。Okay，電子繞射能夠顯示出什麼？X光繞射能顯示出什麼？這就是我們想知道的。它能顯示分子嗎？沒錯。它能顯示原子嗎？顯然的，我才剛給你們看過圖片。但我們真正想知道的是，它是否能夠顯示出鍵，以及路以士是否是正確的。因此，要理解這一點，我們必須知道繞射是如何運作的。我的意思是，你們可以只是像人們一樣，按下那個儀器上的按鈕。但我不認為你們僅滿足於此，因此，我會幫助你們理解這些。像所有的光一樣；X光是一種波，只是它們的波長很短，所以我將要在這裡用機器證明。這是為使用投影機所設計的，但我相信可以在這裡用上。Okay，這是我們的波。Okay？這裡有一個波正要進來，Okay？當它到達這個位置時，會打到這個電子，還有這個電子；先不管這個。Okay，大家都聽得懂嗎？在特定的時間，當這個波通過時，這兩個電子會被推上；然後被推下。Okay，當這兩個電子被推上和推下，它們釋放了幾乎所有方向的波；對我們的目標而言，幾乎所有方向的波。因此，它們釋放出所有不同方向的波，對嗎？注意這個部份，就是直線前進的散射X光，與原來入射光同方向，必然是彼此同相，對嗎？我們可以用這條線來測試。因為如果它們是直線前進，當這個是最大值時，這個也會是最大值。大家都同意我所說的嗎？它會繼續前進，因此你將得到由這兩者共同產生的散射，因其直線前進而產生。但如果是呈一個角度時會怎樣？Okay，我可以把這個向上推來改變角度。在這個角度，多少光將是來自於這兩個電子？
學生：沒有。
Michael McBride 教授:沒有，它們彼此完全抵消，對不對？但如果在這個角度，它們將會跟最初時一樣強，對嗎？然後它會變弱，變弱，變弱，變弱，變成最弱，然後消失；再變強，更強，更強，更強，非常強；變弱，變弱，變弱，變弱，變弱，變成零。因此，當做個調整－以不同角度散射時，可以是向上或向下的角度，它將會變強，然後變成零；再變強，然後變成零；再變強，然後變成零，對嗎？所以，是什麼決定，什麼將決定這些角度在發生增強時的產生頻率？清楚問題的意思嗎？是什麼決定了角度？請說－請再說一次？
學生：波長。
Michael McBride 教授:啊，顯然是波長；如果波長非常短呢？
學生：產生的頻率會很多。
Michael McBride 教授:產生的頻率會很多。在下一個波入射前，先不考慮其他，如果它們非常－除了波長以外，還有其他什麼因素可以決定角度？請說，John？
學生：兩個電子間的距離。
Michael McBride 教授:距離。這就是我們真正感興趣的部份。利用這個，我們知道X光的波長，藉此可測量距離，Okay？現在，先不考慮底下這個，我們把這個放入，Okay？現在－啊，okay，為了做參考，我們看一下底下這個。對於位於頂端和底部的散射光來說，第一個增強在這裡發生，大家都同意嗎？對於位於頂端和中間的散射光，情況又如何呢？第一個增強在何處發生？必須要有一個更大的角度，才能使頂端和中間的散射光彼此增強，對嗎？因此，當粒子彼此越接近，其間的角度頻率越小；大家都同意我所說的嗎？請注意，這是一個倒數關係。在所謂的「實空間」中，彼此越接近的粒子，即電子間的距離越小，其散射光的角度相距越遠，Okay？因此，它是相反的關係。在所謂的「倒數空間」中，電子彼此相距越近，散射光角度相距越遠。
Okay，現在假設有一列彼此間隔相等的電子，Okay？這是第一、第二、第三個，我們一併來看這三個電子，對嗎？注意到，當角度向外延伸，散射光會變弱，變弱，變弱，變弱，變弱，變弱，變弱，變弱，變弱，當到達這個角度時，第一和第三個非常強。現在我們看到了什麼呢？中間的那個抵消了第一個，如果它是一長排，第四個會－第二個抵消了第一個，第四個抵消了第三個，第六個抵消了第五個，以此類推，沒有任何散射光，對嗎？但若再次進行，當到達了第二個，這是第二個角度，只有第一和第三個是強的，中間這個將會被增強，對嗎？因此，電子彼此相距越近，散射光角度相距越遠。如果有一整列距離相同的粒子，它們都會共同作用，在於連續粒子間的距離為何。請說，Shai？
學生：電子在何種情況下可能沿著相同間隔排列？
Michael McBride 教授:啊，什麼可能導致電子以相同間隔排列？
學生：晶體。
Michael McBride 教授:晶體，X射線晶體學，對嗎？所以這就是為什麼要使用晶體。Okay，我想這正是我們在這裡所要討論的。
（技術調整）
Michael McBride 教授:Okay，這是造波機，如果你想私下做做看這個，可以到Stonybrook網站下載，某些可以讓你能夠操作這個的Java應用程式。如果你放大這個，這個波看起來很有趣，就是在原子上的波，原因是你測量波在各個方向的垂直相位。這只是為了幫助你瞭解，如果你嘗試這樣做，而對此感到困惑的話。Okay，這裡有－假設有任意擺放的電子，當波入射並擊中它們，會在哪個方向得到增強？你可以確定有兩個方向，無論其間隔為多少，就像這樣－光射入並射出。因此，直線前進的光束會有相同的路徑，因為其中一個較早被擊中，但其穿出的路徑較長；另一個被擊中的較晚，但穿出的路徑較短。因此，如果是直線散射的話，它們必定是同相，Okay？但只有少數的光會被散射，大部分是直線前進的光束。所以，在這種情形下，你甚至不會注意到其中的差異，這並不是很刺激。但是，在另一個角度上，你可以確定這兩者會是同相的，就是這個角度。我們要如何得知那個角度？我這裡少了一些－自從下載它後，現在這裡有更多內容了。但是－我現在不太記得了，讓我試試看。Okay，這裡的藍線是所謂的散射向量，這就是出來的箭頭，和進入的箭頭間的差異，對嗎？這只是一個有趣的數學，或幾何方面的東西，是人們所定義的－他們稱之為散射向量，對嗎？這個長度與那個完全相同；這個長度與那個完全相同；當你轉了一個特定的角度，這兩個會－兩者間的向量會垂直於它們前進的方向，它們將再度同相，對嗎？如果你畫一條連接這兩點的線，注意散射向量垂直於那條線。所以，相對於這條線來說，這個入射波以垂直角度散射，這就是鏡像作用，對嗎？這個角度被稱為鏡射角，因為speculum是鏡子的拉丁文，對嗎？所以，一定會在鏡射角上產生增強－可由鏡像得知。
Okay，現在假設在同一條線，或平面上有另一個電子，Okay？出於同樣的原因，它必定是同相。所有在這個平面上，特定角度的散射都會是同相，它們都會彼此增強，很棒。因此，平面上所有電子均垂直於散射向量，在鏡射角上產生同相散射。現在，假設有一堆電子，你必須找出它們將如何彼此增強或抵消，你可以使用一個技巧。你是否可以看出一組相等間隔的平面，其包含所有的，或幾乎所有的，你想要觀察的電子？Okay，如果你看看這個圖形，可以看到一組彼此等距的平面，能通過所有電子。察覺得到嗎？在那裡。
Okay，第一個平面上有三個電子，第二個平面上有四個，第三個平面上有兩個，第四個平面上有一個，Okay？為何這樣很方便？Okay，有個散射向量垂直於這些平面，任何同一平面上的所有的電子，彼此同相散射。Okay，這就好比這平面上的是一個3倍大的電子，或4倍、或2倍、或1倍大，在這些連續平面上，因為它們都是彼此同相的。因此，以任一特定平面來說，我們可以將它們視為在同一點上，Okay？現在我們所關注的是，從一個平面到下一個平面間的相位關係，明白嗎？如果它們從一個平面到下一個平面都是同相的－就像是在同一平面上，這樣所有散射都會是同相，你將看到來自那個散射角相當明亮的反射光，Okay？讓我們思考一下－假設我們將所有電子置於散射向量上，我們想知道它們是否彼此同相。
Okay，光線在第一個平面上，以某特定角度入射和射出，有來自3個電子的散射光，就是在那個平面上的所有電子，okay？還有來自第二個平面上，4個電子的散射光。那麼，這3個電子，和這4個電子產生的散射光，彼此同相嗎？要在什麼情況下，才能使這些散射光全都彼此同相？它們有不同的路徑長度，但如果路徑的差異是波長的整數倍，它們將彼此同相，且彼此增強，Okay？因此，紅色代表路徑的差異。如果這正好是－假設光的波長還有散射角度－這也決定了路徑差異，如你所看到的－假設波長和角度正好相當於一個波長？Okay，因此，這些全都彼此同相，所有7個電子均同相散射，對嗎？那麼，下一個有2個電子的平面，它們的相位如何？我們所說的是，在什麼條件下，寫在上面的這個？
學生：相等間隔。
Michael McBride 教授:相等間隔。那麼，對於下一個平面，我們知道些什麼？
學生：（無聲）
Michael McBride 教授:這也會是同相。比第一個平面落後兩個波長，對嗎？正好落後第一個平面兩個波長－在某特定角度時，對嗎？而下一個平面，將比第一個平面落後三個波長。因此，在這個特定角度時，所有電子都將是同相散射－所以你會得到一個相當強的反射光，對嗎？這就好像是所有電子共同合作。因此，同相散射的淨值，相當於10個電子共同產生散射。這很棒，對嗎？現在，假設第一個路徑差異，不是－假設有不同的波長或角度，第一個路徑差，就是在3個電子和4個電子間的，假設這個路徑差是波長的一半，會產生什麼差別？
（學生此起彼落發言）
Michael McBride 教授:在第一個和第二個平面間會發生什麼情形？Wilson？
學生：抵消。
學生：第一個和第二個平面？
Michael McBride 教授:第一個和第二個平面，它們會完全抵消變成零嗎？
學生：還會留下1個。
Michael McBride 教授:為什麼？
學生：還有1個－
Michael McBride 教授:啊，第一個平面有3個電子，第二個平面有4個電子，對不對？所以，加3，但減4。下一個平面的情形會如何？大家說大聲一點。
學生：加2。
Michael McBride 教授:加2。最後一個平面呢？
學生：減1。
Michael McBride 教授:減1。那麼，散射淨值是多少？
學生：沒有。
學生：零。
Michael McBride 教授:零。Okay？所以你可以看到，這是個多巧妙的運作技巧。如果你能看出包含電子的眾多平面模式，那麼你就可以瞭解到，在某個特定方向上，散射會有多強。現在，我們要做個實驗，教室必須是黑暗的，因此，我要開始將燈關掉，並請Filip到位置上，在黑暗中操作。Okay，把這個關掉，Okay。現在，我先讓你們看看要做些什麼。拔出那裡的小物體，有一束雷射聚焦在這裡，但它太亮了，因為我們所要看的其他東西很暗，這就是為什麼我們要關燈。我把這個黑色管子放在這裡，它底部有個小洞，希望我可以將它放好，使大部分雷射光進入其中，不然我們會看不太清楚。讓我將它的位置放好，這是一個移動的目標，因此不是很容易。Okay，這是從天花板的俯瞰圖，這是螢幕，雷射光來自教室後方，打到螢幕上，就是這裡，Okay？Filip所做的就是，將稱之為繞射光罩的物體，就是幻燈片－35毫米幻燈片，他把它們放在光的行進路徑上。而這個，從Filip到這裡的距離是 10.6米，我測量過了，Okay？請放第一張幻燈片，看到了嗎？這些是在不同角度的所有折射，造成散射的是看起來像這樣的幻燈片，Okay？像是監獄的鐵窗，對嗎？Okay，它所產生的是一列的點。現在我要請Filip做兩件事；首先，以這個為軸旋轉幻燈片，就是像這樣旋轉。你們覺得會發生什麼情形？你們看，對嗎？這一列的點是垂直於這些線的方向，Okay？現在我要請他做另外一件事，我要請他像這樣扭轉幻燈片，這改變了這些線之間的實際距離。注意，當他使它們更接近時，會發生什麼情形？扭轉使它們看起來彼此更接近，對不對？這些點發生了什麼情形？
學生：相距更遠了。
Michael McBride 教授:你們是否對此感到驚訝？
學生：這是倒數－
Michael McBride 教授:就是這個倒數關係。當物體更加接近時，角度變得更大。Okay，現在變得較暗，我要操作一下，把那個關掉，讓教室亮一點。嗯，不，我想先給你們看一些東西。Okay，我要讓你們看看光罩的作用，然後，讓你們看看光罩所產生的效應。Okay，下一個－這裡有個問題，當作你們的作業：在Filip的幻燈片上，線條間距離為何？幻燈片上，鐵窗柵欄間的距離有多遠？為了使這裡有個間距－哦，弄錯了，我跑過頭了－要使這裡的間距為10.8公分，在距離為 10.6米時，使用波長為63奈米的光，Okay？你可以用這些，來找出他幻燈片上鐵窗柵欄的間距。我要你們做這個工作，因為如果你們能做到，就會明白這是如何運作的。Okay，下一個他要展示－還沒有，他放出來了－是個差不多的間距，但線是一對對的，這是一個重複的圖形，一對對的線，Okay？然後將產生一堆點形成的六邊形，我們將稱它為苯。但它不完全像苯，或說像苯氣體一樣，因為它們有完全相同的配向，對嗎？因此，這是同配向苯，這是我們下一張要看的。我們來看看這個，這也是同配向苯，你們能看到兩張圖形彼此間的差異嗎？在頂端這張和底部這張圖中？這些紅色線是個暗示。
學生：它們彼此相連。
Michael McBride 教授:在底部這張圖，均是一對對的六邊形，它們是隨機分佈的。在頂端這張圖中，它們是個別的六邊形。現在他要給你們看這張圖，有何不同？
學生：這是四個一組的。
Michael McBride 教授:這是四個一組的六邊形。最後，他要給你們看這張圖。這是一個六邊形晶體，在晶體中它們確實是相同配向，Okay？然後，我們要－壓軸的是－這場聲光秀的最後，將是這個；你們知道那是什麼嗎？這是一個燈泡的燈絲，他將它放在光的路徑上；所以是一個螺旋。Okay，現在我們準備來操作這個技巧，我們把它關上來操作這個，如果你的筆電開著，你需要將它關上，因為我們必須－它不是很亮，因此我們必須儘量保持黑暗。我要找到回我位置的路，來關上我的筆電。Okay，Filip，你準備好了嗎？
研究生助教：是的。
Michael McBride 教授:Okay，首先，將產生一對對的鐵窗柵欄圖形，這跟我們之前所見過的有何不同？
學生：像是三個一組。
學生：像是那裡有不同的光。
Michael McBride 教授:這是同類型的點，但它們的強度是有變化的；它們不是相同的－它們並非全都相同，也並非當你向左右移出時，它們會慢慢地逐漸消失；它們形成一種圖形。Okay，我們來進行下一個。這是一個苯的圖形，但是隨機分佈的，隨機聚集的苯圖形，你會怎麼形容這個呢？
學生：雪花。
Michael McBride 教授:它看起來像一片雪花。噢，我筆電的光跑出來了，就知道會這樣，我拿東西把這裡的光遮住。Okay，這是一個雪花圖形，現在我們來看看，成對的苯有什麼不同？仍然是雪花圖形。
（學生此起彼落發言）
Michael McBride 教授:但這裡有柵欄橫越它，大家都看到了嗎？
學生：是的。
Michael McBride 教授:我們可以將後面那個綠色閃光停住，或放上某樣東西遮住它嗎？很好。Okay，現在我們要來看四個一組的苯。看起來如何？你們會如何形容它呢？
（學生此起彼落發言）
Michael McBride 教授:現在兩個方向上都有柵欄，不僅有水平的，也有垂直的。我想它們事實上是垂直的，但不十分垂直。Okay，這是晶格狀的苯，很壯觀吧？因此，它有相同的－這是相同的基本模式，就是雪花圖形，但它集中了所有被散射到外面的光，化成非常、非常細小的點。記得當苯成對時，是有柵欄橫越的圖形，但有相同數量的光散出，因此，在整個晶格的情況下，可以說它將光聚焦了。它將光極度聚集在一起，我可以看到某些東西，從中間這裡射出很遠的距離－因為我相當接近螢幕，我舉著我的手，但你們看不到我的手。它們向外射出，這就是所謂的晶體。晶體有相同的基本模式，是來自於分子的，它將其聚焦起來，在相當多的角度上，形成非常集中的點。因此，看起來就好像從單一分子散射，並透過釘板來觀察。你們知道什麼是釘板嗎？工具店中的釘板通常是立著的，它是一塊上面有洞的纖維板之類的；一般來說，你可以把小鉤掛在上面，來吊掛錘子和鋸子，諸如此類的東西。這就像是，假如你透過這樣一個釘板來觀察－在這個基礎模式下。現在，我們準備上壓軸好戲了。這是燈泡的燈絲，很不容易看到，這就是為什麼我們必須關燈，我們需要使它也呈現雪花圖形，因為它是－用這個燈泡的燈絲，你們看到了什麼？
學生：一個X圖形。
Michael McBride 教授:你們看到一個 X 圖形，對嗎？後面的人看得到 X 圖形嗎？沿著 X 圖形兩臂有一些點，Okay？所以它形成這樣的圖形。你們現在可以打開筆電了，可以把燈打開了，抱歉讓你們的眼睛疲勞。
（技術調整）
Michael McBride 教授:Okay，這就是來自這些情況下的散射。我們可以－現在，讓我們嘗試去瞭解它。這是隨機分佈，但同配向苯的幻燈片，隨機分佈結果是產生相同的繞射，如單一分子的模式；但它會產生較大的強度。如果只有一個六邊形，你無法由它看到足夠的強度。Okay，這是你由單一苯分子所得到的圖形－就是這個雪花圖形，對嗎？在由這些苯分子所構成的晶格中，你可以看到相同的基本模式，但只有很小－只有在間隔均勻的點上，它與六邊形彼此相距多遠有關。其散射是強很多的，因為由整個螢幕散射的所有光線，都聚集在這些小點上。Okay，產生這個雪花圖形的是苯，或我們稱之為苯的分子，就是這個六邊形。Okay，要瞭解這些需要知道些什麼？你要尋找些什麼，來得知散射光產生在哪些方向？啊，抱歉，我太樂在其中，時間超過了。我們下周將繼續討論這個。謝謝！感謝Elaine！
2008年9月12日
