如何瞭解？

講座一

McBride教授概述了課程目標和要求，包含必需的實驗課程。對課程的首要問題：「如何瞭解？」他提出了兩個不能令人信服的答案（神權和人權）和兩個可接受的答案（實驗和邏輯）。他說明了17世紀實驗和邏輯造成科學源起的豐碩成果。並舉了倫敦皇家學會及艾薩克‧牛頓的「關鍵」光線實驗等例子。在與牛頓的通信中，身為日記作者和海軍採購專員的塞繆爾‧佩皮斯顯示出對新進科學家來說最重要的態度和習慣，特別是那些想在這門課...

講座一：如何瞭解？

    Michael McBride教授：好的。150年來，有機化學課程似乎令人聞之卻步。因此，你需要幫助。我知道你們能力很好，但請相信我，你們需要幫助。從哪裡可以得到幫助？在網站上可看到PowerPoint幻燈片。有多少人已經看過今天課程的PowerPoint幻燈片？或許只有我看了？也或許你們有四分之一的人看過了。好，無論如何，你們的筆記很重要，但你們不必擔心如何記下所有筆記，因為你們可以從網路下載。我是用Mac電腦製作的，但我盡力使其能兼容於PC及PowerPoint PC瀏覽器，所以你們應該看得到。但我不是用PC看的，所以，如果有無法使用的情況，請讓我知道，我會做調整。還有，課堂討論非常重要。如果你們實在非常害羞，而無法參與課堂討論，就發電子郵件問我問題，好嗎？ 我們有個課程網站，用來代替課本，它也包含PowerPoint和相關連結，你們進入網站就可以看到課程進度。目前網站上大多是去年的課程，隨著課程進行，內容會稍作改變，但基本上是相同的。如果你們繼續看，可以看到很多後續課程內容，上面有指定問題，也有考古題和解答，這些都會放在課程網站上，因此你們可以從那裡得到幫助。有一點特別的是維基百科課程。我們這樣進行第三年了，第二年時就已頗具系統。因此，你們的指定作業，就是負責上幾張PowerPoint幻燈片。因此，這些是你必需仔細注意到的事。寫上網站，並幫助其他人，這正是維基百科的本質。你們有多少人參與過維基百科編輯？嗯，下週你們就都會有參與經驗了。但要獲得分數，你們必須做好筆記，在這個講座後的當晚。因此，今天的講課內容，在明天稍晚時就要做好。也就是在這堂課後36小時，這樣其他學生就能使用這些資料。到春季時可能會有一本教科書，我還沒決定。這些教材所費不貲，也許我們可以找一個較舊的版本來用，除了出版商不同外，並沒有什麼差別。 你們還能得到一些個人的幫助，例如像我。你們可以在網站上找到我的電話號碼及電子郵件等資料，這門課還有兩個指定的研究生助教，就是Filip Kolundzic，Filip，就在後面。以及 Nathan Schley，不是Schlay，是Schley。這些是化學所研究生，他們負責討論課。一般會有一堂50分鐘的討論課，但這個課程則是一個星期中，有兩晚一堂兩個小時的課，你們可以選擇想參與的任何一堂，也可以兩堂都參加，每星期來4小時，只要你們想來。你們也可以都不參加，依你們的意願而定。為了系所的資料記錄用途，必需預先登記。登記你們想參與的課堂，以獲得對你們有用的學習。你們花大錢來這裡，不是為了聽我講課，而是為了與其他同學互動學習。這確實會有很大的幫助，以便成立研究小組。而事實上，你們可以得到之前已學習過此課程者的建議，就在網站上。有一份這些人的名單在網站上，他們很樂意聊聊，如果你們有需要的話。 我們很幸運的有三位校友，新生時修過這門課程的學長姐，他們將擔任所謂的同儕導師工作。他們都有舉行討論會，時間是星期日晚上8至10時，這是目前的計劃。我們將在網站上公佈舉行這些討論會的教室，可能會發電子郵件告知你們。我介紹一下Tina Ho，Drew Klein 及Justin Kim，他們也將會給你們很大的幫助。因此，有很多個別幫助管道，善加使用吧！ 這些是考試日期。10堂講座後是一次測驗，然後是9堂講座，一次測驗；9堂講座，一次測驗。如果你們去看看，就會找到相關資訊。參與編輯維基百科可以得到50分，總分為650分，這就是你們的測驗給分根據。事實上這並不包括－9個講座內容包含在測驗中，但上星期三的部分，講課是由客座講師進行，他只有那天到這裡上課，因此，我們把考試延期，並且只包含先前的教材內容，這不是什麼大問題。學期成績是有區別的。也就是說，它是以你們這裡的總得分為考量，就是除了650分之外的分數。如果你們成績在邊緣，但非常認真的繳交問題集等，我們會提高你們的分數。我們不對問題集做評分，但那些問題值得去做，因為可能會使你分數有所改觀。 那麼，我們從哪開始呢？新生有機化學的目標為何？事實上，如果你們點擊PowerPoint上顯示的字，就能連到相關頁面，它就在網站上，你們可以看到。首先學習的是關鍵事實和有機化學詞彙，畢竟，這就是我們來這裡的目的，以發展鍵結如何運作的直觀理論，這是主要目標。秋季學期前半段目標是，學習鍵結如何實際運作，以及其與分子結構的相關性，還有鍵結如何變化，再來當然就是反應。在這條線下面的是，很多其他我們在新生有機化學所學的事情，按理說也一樣重要，例如說，使科學從中學過渡到大學階段。中學時，他們試著教導你們人們已知的事物；在大學中，你們要嘗試開發新知識。所以你們必需有不同的思維模式，希望這門課可以幫助你們做到這一點。因此，學習有機化學，我認為這是一個科學示範，就是如何成為一位創造性科學家。 眾所皆知，這是一位創造性科學家Louis Pasteur，1880年代，他以法語說了這段話，用英語來說是這樣的：「對某些事感到驚訝，就是心智邁向開發的第一步。」這個論點可以換一種方式來說，就是，真正的發現不是「Eureka（我找到了）」，而是「哈，真有趣」。這就是你們真正要學習的東西。學習足夠關於化學運作的知識，並描繪在心中，當發生與你所知不一致的情況時，你會感到驚訝，這樣就可以發現某些東西。這正是Pasteur所做的，我們將會在課程中討論。 或許更重要的，是培養良好的辨識力，以區別某些現象是有意義的，或是不具意義。不具意義的現象比有意義的多得多，具有分辨能力很重要。培養良好辨識力的方法就是，多看一些好的範例，然後你們就能夠瞭解壞的範例有多糟。因此，我們會強調好的範例，並從中獲得樂趣，OK。課程進行時，如果你們有問題，請隨時提出。往後你們會經常這樣做，我知道的。 這門課的內容大多是關於理論。雖然我們描述理論基礎，並花很多時間試圖使它成真，但我們還是需要化學126L的實驗課程。這是唯一你們需要與實驗課同時進行的化學課程。我希望你們都報名實驗課程，因為總有一天，你們會希望能夠上到這堂課。一星期只上一個下午，大約3小時的課，但你們會希望那是第一選擇，所以請盡快做安排。你們都可以上這堂課，只是如果早一點做安排，會比較方便。 為什麼呢？因為實驗能解答真正的大問題，這個大問題是我兒子帶回來問我的。這是John McBride，在他三歲時。那是從他三歲開始的，他母親和我不知道會發生什麼情況。在接下來的一年，每天大約有15、20次，他問說，「你怎麼知道的？」這是John去年夏天的照片。他現在38歲，有了自己的3歲孩子來問他這個問題。他現在不再問，「你怎麼知道的？」他現在是這樣問：「你如何理解呢？」OK？但這就是最主要的問題，你們如何理解那些學校教你的事？ 關於如何瞭解的討論可以從四方面著手。其中兩個方法顯示在這幅加洛林王朝書中的插畫手稿中。如果放大的畫框頂部，可以看到摩西在西奈山上。因此，瞭解事物的第一條途徑就是神權。他必需是。這是研究生，想要拿到這個字。這是助教，大概在左側這邊，Aaron，對不對？然後，他從西奈山下來，看看班級中的那些以色列孩童。所以這是另一種權威，即人權，可用以解釋這幅插圖手稿。這是班上的學生，他們看起來好像在說：「嗯」，助教仍然站在一旁。但這並不能解釋科學。科學不是以信仰為基礎。或許其他的事情，你們能以這種方式瞭解，但那不是科學。科學不包含神權，也不包含人權。並不是說它們不存在，而是它們與科學無關。 你們今天走進校園時有注意到這個東西嗎？這是化學家的榮譽榜，事實上這學期我們將多方提及，特別是上面的這位麥克．法拉第，他出身貧寒，是一位釘書匠學徒，他裝訂了這本書－不是這裡的這本。這本書名為《談論化學》，他裝訂的是第一版，這是後來的版本。這就是《談論化學》，在書中可以看到一些科學要素，及你所熟悉的，以實驗所做的解釋和說明。作者是誰？J. L. Comstock，事實上他並不是作者，他是偷走這本書的人。他從英國的瑪西夫人那偷走了這本書，是她寫了這本書。這是當時最普及的教科書，這原本是為女性讀者所寫的，但它成為最普及的化學教科書，在19世紀前半時期。它印了20多版。書的開頭是一段對話，一段B夫人、Caroline 及 Emily的對話。這很有趣，就是Emily在開頭部份所說的：「坦白說，B夫人，我沒想過會喜愛化學，我也不曾期望從中能得到許多樂趣。但終究，如你想像到的，化學確實帶給我很多樂趣。」這是一本很棒的書，至今依舊如此。他裝訂並閱讀這本書。看看對於這些他說了些什麼，他的導言引領了19世紀的實驗科學家： 「不要認為我是個非常深刻的思想家，或將我視為早熟的人。我是一個非常活潑，富有想像力的人。要我相信《天方夜譚》和要我相信百科全書一樣容易，但事實對我很重要，也使我得到救贖。我相信事實，並總是反覆驗證來做確認。因此，當我對瑪西夫人書中的小實驗有所疑問，我就找方法來做做看，當發現它忠於事實時，我就可以理解了。我想我已掌握了化學知識的要義，並且很快就能掌握到。」 因此，這些需要實驗才能做到。所以，瞭解事物的第三條途徑是藉由實驗觀察。這是理查．費曼。有多少人聽說過理查．費曼？他確實是一位偉大的物理學家，寫了一本很棒的教科書，得過各式各樣的獎項。1996年，他在國家科學教師協會的演講中說： 「要從科學中學習，你們就必須懷疑專家。科學是無知專家的信念。當有人說：『科學教我們這樣這樣』，他的用詞並不正確。科學無法教導我們，經驗才能夠教導我們。如果有人對你說：『科學顯示這樣這樣』，你們就要問：『科學如何顯示的呢？科學家是如何發現的？如何發現？發現了什麼？在哪發現的？』那不是科學顯示的，而是該實驗，或其所產生的效應顯示的。」 我們為什麼要引述費曼的話？因為他是一位專家？錯。從字面上看，專家的詞源意思是做過實驗的人。我們引述他的話，是因為他說的有道理。因此，邏輯是瞭解事物的第四條途徑。因此，有兩種方式使我們瞭解化學或科學，就是實驗和邏輯。這門課程較著重邏輯，實驗課則著重於實驗方面，如果你們只上其中一門，就會產生不平衡的看法。 現代科學開展於17世紀，17世紀就是西元1600 到 1700年。1638年新港殖民地成立。1701時，耶魯大學成立。就是在此時一切開始發展起來，學校從這裡開始成型，就是我們現在所在之處。如果回溯100年，你們會與普朗克的量子理論相遇，課程中會做相關討論。如果再回溯100年，你們會與拉瓦錫及氧化理論相遇，這個我們也會討論。再往前回溯100年，你們會與牛頓及萬有引力相遇，我們會稍做討論。如果再回溯多一點，再回溯100年，你們會與哥白尼及天體革命，還有哥倫布及航海學相遇，也會接觸到路德及宗教改革。而這些都有某些共同點。正如羅伯特‧ 虎克所寫到：「十七世紀（他生長的年代）是所有年代中，最具好奇心的年代。」 人們所需做的，就是探索如何瞭解萬物，並發現新事物。特別重要的一位人物就是法蘭西斯‧培根，和他的《復興》。你們可能不是很瞭解《復興》這本書，讓我們來看看。這是培根，這是他生長的年代。他是伊利莎白和和雅各賓時期的人物，他與莎士比亞幾乎是同時代的人，伽利略也是。他就讀的大學是劍橋大學，這是一幅畫他的卡通畫，現代版卡通，描繪他在劍橋課堂的情形，因為他描寫了劍橋的老師： 「他們是銳智的人，關在一些像亞里士多德之類作家的思想小室中，他是他們的支配者。所有的自然哲學(當時的哲學是指科學），所有現今所接受的哲學觀念，要麼是希臘人的，不然就是煉金術士的哲學。他們從一些庸俗的（這是指一般）觀察收集而來，其餘的來自於爐子上的一些實驗。一方總是高談闊論，另一方則追求大量的金子。」 這是他所寫的《復興》這本書，這是它的卷首插圖。這張圖來自Beinecke圖書館，我到那兒取得書的圖片。注意這是1620年出版的。那時發生了什麼事？正是清教徒到來的時期，對不對？因此書名很小，且放在他的名字之下，標題是英格蘭大法官，Instauratio Magna意味著《偉大的復興》。復興些什麼？瞭解事物的方式。它篇幅更大的部分，被稱為《新工具》。它發展了基於實驗的科學歸納法，以取代亞里士多德的演繹法。就是說，有時你們做一次實驗，然後由其結果來解釋所有的現象。但他說這是不正確的，你們必須做更多的實驗。這裡有件很有趣的事。在卷首插畫上有個東西，是兩根支柱。它們畫在那兒做什麼？你們可以看到有兩根相同的支柱。這是八里亞爾幣（西班牙古銀幣），《金銀島》故事中有提過的，八里亞爾幣。八里亞爾幣的鑄銀來自於墨西哥，是在墨西哥城鑄造的。銀幣上有同樣的支柱，上面寫著plus ultra，意指超越更多。超越什麼？這些支柱代表什麼？請再說一次？ 學生：西班牙和非洲。 Michael McBride教授：沒錯，是非洲和西班牙。這是赫丘力士之柱，也是地中海出口，在舊時的古典世界中。這是摩洛哥的摩西之山及塔里克之山，這是直布羅陀的名稱。這是地中海，亞里士多德的古典世界，你們可由此航向新世界，帶回銀之類的物品，當然是很危險的。看看底下這行寫些什麼。什麼會被帶回來？不只是銀。Multi pertransibunt & augebitur scientia，意指「經歷將增廣，而知識將增長」。因此，我們超越亞里士多德，進展到以實驗為基礎的科學，知識將因此增長。 這裡有一些引述自《偉大的復興》一書中的句子：「那些主要源於希臘人的智慧（沒有冒犯之意），只不過是幼稚的知識，有著孩童的特質。只能傳述，卻無法產生。它只是一個將無知免除於恥辱的工具。」這意味著它是一個隱藏你們無知的方式。我們將會看到一些範例，在第11堂講座課時會討論到相關能量，在第32堂講座課時會討論到應變能，你們會看到這兩者都只是用於隱藏我們無知的詞彙。「最後，關於科學，我的建議是，發明不是一種爭論，而是一種藝術（意指行事的方式）。不是依靠儀器（雖然新式儀器確實很重要，像是顯微鏡之類的），而是依靠實驗。巧妙且人為的為特定目的而設計，以確認問題點在哪。（因此，設計人為實驗用以確認問題；實驗）。這將引領學習及知識的復興。」 因此，培根的追隨者成立英國皇家學會，於1662年，就在查爾斯復辟英格蘭後，也就是在克倫威爾執政時期之後。這是關於英國皇家學會的歷史著作。這本書有這麼厚，出版於1667年，就在學會成立後僅僅5年的時間。為什麼他們要這麼快就出版這本歷史著作？我們來看看這本書的封面。這是已故的法蘭西斯‧培根，他被稱為Artium Instaurator，即藝術復興者。這是英國皇家學會主席，數學家Brouncker子爵。這位在中間，正被戴上桂冠的，是查理二世。為什麼要為他立個座像？因為他們希望，科學家們能如同以往一樣，從那時起，從政府得到一些資金來做研究。事實上，他們未曾從查爾斯那兒得到資助，但並不是沒有做過嘗試。這就是為什麼他們寫了這本歷史著作，試圖使這個提案獲得支持。 現在我們來看看那些很棒的好知識，來自於科學及英國皇家學會。你看的出背景上的這個是什麼嗎？我們把它放大。你們可以從書架上找到暗示。如果你們仔細看書架，可以看到寫在書脊上的字。你們看的出那是本什麼書嗎？有人看的出來嗎？是什麼？你們認為他們擁有的是哪本科學書籍？ 學生：哥白尼。 Michael McBride教授：哥白尼，對不對？所以是天文學，背景上是一部望遠鏡。OK，那邊牆上的是什麼東西？是一個時鐘。為什麼形狀像一塊餡餅？ 學生：因為裡面有鐘擺。 Michael McBride教授：啊，因為它裡面有一個鐘擺。因此，這是鐘錶學，用以製作好的時鐘。OK，這裡這個是什麼東西？你們很難看的出來。 學生：太陽能。 Michael McBride教授：這是一個風速儀。裡面有一個風標，它會被風吹動，你們可以由它移動的刻度，來看出風有多強。因此，這是氣象學。再回到這個支柱上，這是什麼呢？ 學生：羅盤。 Michael McBride教授：這是製圖學。這些東西的共同點對查理二世有什麼貢獻？天文學－ 學生：用來做記錄 Michael McBride教授：好的時鐘，氣象學，製圖學，做什麼？ （學生此起彼落發言） Michael McBride教授：他們都與航海有關，以使英國擁有海上強權。現在回到另一種科學，即化學。它似乎與航海沒有任何關連。為什麼化學對查爾斯是重要的？ 學生：戰爭。 Michael McBride教授：看這個。 學生：戰爭。 Michael McBride教授：為了製作火藥。英國皇家學會歷史著作中，有一章關於火藥的論述。OK，頂端這是一句座右銘「Nullius in Verba」（意指：「勿信傳言」），這是引述自Horace的話：「請問我，是誰引領了我。我身處何等境地（即我主張的哲學是什麼）。沒有任何人的話能使我立下誓言，無論風暴迫使我身處何處，我都只是過客。」所以是實驗，而不是哲學導致了你的結論。因此，Nullius in Verba意指「勿信傳言」。事實上，英國皇家學會原名是「以實驗促進自然知識之英國皇家學會」。 OK，接下來的課程中我們將看到能真正確認問題的重要實驗。事實上培根最重要的實驗是，「兩個對立假說間的最終定論」；證明其一，而否決另一個。你可以做各式各樣的實驗，或只是採集蝴蝶 －不，我並非要侮辱採集蝴蝶的人，這是一件好事。但還有一些關於實驗特別的事，用以設計來回答問題。培根為這樣的實驗定了一個名稱。他們以這個模型為基礎。你在一條岔路上，你必需知道該在兩個假設間做何種選擇。你需要些什麼，以決定該走哪條路呢？你需要一個標誌，或是這個設置在十字路口上的十字記號，因此「cross」（十字）的拉丁名稱為「crux」。你知道他們稱實驗為什麼嗎？即Crucial（關鍵）。這是crucial（關鍵）這個詞的起源，對不對？就是這告訴你該走哪條路。OK，這是艾薩克‧牛頓，他拿著某樣東西。你看到他手中拿著什麼嗎？ 學生：蠟燭。 Michael McBride教授：我給你一個提示。這是一個棱鏡。為什麼他拿著棱鏡？因為這是他的「關鍵」實驗。這是他在實驗中使用棱鏡的圖，他稱之為「決斷實驗」，引用了培根的詞彙。OK，光線從窗口的洞射入，穿透鏡片，然後被彎曲及分散成不同的顏色。所以由這實驗中得到了光譜，就是這些不同的顏色。現在問題來了，棱鏡如何造成這些顏色？虎克和笛卡爾認為，光是一連串的脈衝，它會穿過像棱鏡之類的物體，或當它被物體反射時，如薄薄的水或油層之類的，它改變了脈衝的時間，因此改變了顏色。但牛頓認為，顏色是原本就存在的，棱鏡只是分離了它們。這是他的關鍵實驗，以在這兩個理論之間做出定論。你看到他做了什麼嗎？他在板上鑽了一個洞，僅讓紅光通過，並把第二個棱鏡放在那裡。他在這裡寫了三次－寫在這裡，這裡也有，還有這裡－「nec variat lux fracta colorem」。這意味著「分散光線不會改變其顏色」。因此，至少在當時，這給了牛頓一個證明，光是一種物質，而不是一連串的脈衝。現在你對這個證明有什麼看法？你覺得光是一種物質，還是一連串的脈衝？ 學生：兩者都是。 學生：都不是。 Michael McBride教授：但你至少可以看到，在當時這是一個關鍵的實驗，真正重要的實驗。這就是我們在這門課程中會講述的那種實驗。在有機化學中，實驗是不可或缺的。這是一個以觀察為基礎的實證科學，這就是為什麼你必須要修實驗課程。所以邏輯－這是第三及第四條瞭解知識的途徑，－邏輯也同樣重要。所以，只有這些內容對你有意義時，才相信我在這裡所講述的一切，不要只是填鴨式的吸收，要確保這些知識是合理的。但如果不是呢？這是成功學習化學125這門課的方法，我們將以模範科學生塞繆爾‧佩皮斯為例。有多少人聽過塞繆爾‧佩皮斯？你們聽過這位科學家嗎？ 學生：我不記得了。 Michael McBride教授：你聽說過什麼關於他的事蹟？塞繆爾‧佩皮斯使你聯想到什麼？ 學生：牛頓－佩皮斯問題。 Michael McBride教授：在這時期，就是科學發展的核心時期。但你所知道關於他的一切是據他日記中所述，它記錄了所有生活情形，就是倫敦復辟後的日常生活瑣事。事實上，他在16歲時目睹查爾斯一世被斬首，即1649年。兩者有何關聯？你們知道這是什麼地方嗎？有人去過嗎？這是Dixwell、Goffe 及 Whalley街。這是以五十位判定查爾斯一世斬首法官中的三位命名。他們是唯一在復辟後還存活很長時間的法官，因為他們逃到新英格蘭，並躲藏在西岩地區，這些都是向西通往西岩地區的道路。OK，這是同時期事件的關連性。總之，他在劍橋拿到學士學位，於1654年。並於1656年拿到碩士學位。他得到一份很好的工作，成為海軍的文書專員，這意味著他是為皇家海軍從事所有採購的人。所有如繩索、焦油、木材等物品。1662年7月4日－這是7月4日，但是在超過100年之前。他在日記中寫道，「不久後查爾斯皇家海軍的夥伴Cooper先生來了。我打算向他學習數學，就從今天開始。他是一位非常能幹的人，向他學習一小時的乘法後（我第一次嘗試學習乘法表），我們道別，明天再繼續。」 因此，這個為英國皇家海軍做所有採購的傢伙並不懂乘法，更不用說除法了。但他很努力學習。7月9日，即五天後，他在「4點時醒來，努力學習乘法表。這是所有我在乘法上遇到的困難。」其他事情他都做得相當不錯。7月11日，「4點時醒來，努力學習乘法表，我現在幾乎很擅長了。」聖誕節－即六個月後，「在辦公室獨自練習乘法，並把昨晚所看內容很棒的書讀完，直到晚上11點，然後回家吃晚飯睡覺。」一年後－他積極又勤奮，這是很好的。一年後，星期日， 「我低下頭看乘法書籍和木料規則，我妻子不久後起床，整個下午我們一起做乘法。她已經能做很棒的加法，減法和乘法，所以我決定還是先不要用除法來使她傷腦筋。」對嗎？因此，他與夥伴一起研究，這很「關鍵」。艾薩克‧牛頓－有人知道這本書嗎？ 學生：知道，當然。 Michael McBride教授：是吧？《自然哲學的數學原理》。書的題名頁上有個有趣的東西。塞繆爾‧佩皮斯給了這本書的出版許可，因為他是英國皇家學會主席。六年後，佩皮斯遇到了骰子問題。原因是他每天晚上到咖啡館吃晚餐，他們會賭博，人們提出各種賭注，他無法計算出這一種，所以他寫信向牛頓求助。這是他信上寫給牛頓的問題，在11月22日－A組是盒子中有6個骰子，他必須先擲出一個6；B組有12個骰子，他必須擲出兩個6；C組有18個骰子，但他必須擲出3個6才會贏。問題是：「任務B或C不像A那樣簡單嗎？或機率是相同的？」也就是說，如果骰子沒有灌什麼或作弊之類的，賭那個比較容易贏？ 有多少人認為機率是相同的？別害羞。多少人認為是A？多少人認為是B？多少人認為是C？多少人一點想法也沒有呢？很好，那就贏了。OK，他寫這封信，試圖使他的賭注能得到牛頓的幫助。牛頓回信了，在四天後，寫道：「你希望在A組6個骰子中每次拋出至少有一個是6？所以，你擲出兩個6也算贏，原來的敘述並不是很清楚。」於是他說，「如果我們將問題設定成這樣，由一個簡單的計算就能得出，A的期望值大於B或C。就是說任務A是最簡單的，這就是答案。」因此，佩皮斯在12月6日回信說：「你給了A較佳的期望值。這是（如你所說）由簡單計算得知，不過，我不能假裝我很熟悉數字運算，目前我該做的是努力去理解。衷心希望你樂於將原因寫給我，關於其在所有機會中是否有利。」因此，他不羞於承認，他並不真的瞭解。這很「關鍵」。「所以，如果不是會造成你很多麻煩，我希望可以看到最詳盡的計算過程。」 你能告訴我如何計算出來的嗎？他會如此希望，是因為有人可能會改變賭注規則，這樣他又不懂了。他想真正瞭解，他堅持看到證明。因此，從這兩頁來自牛頓的回信中所寫，你可以看到佩皮斯得到的比他要求的還多。「因此，為了計算這個，我寫下以下數字序列。當你算完這些，會得到複雜的……商在這裡，其結果為A在46656個機會中，有31031次可以勝出，即0.6651的獲勝機率。B的機率則是0.6187。A會贏。」佩皮斯對此答覆滿意嗎？佩皮斯回信說，「為什麼？」對嗎？「我不能忍受虛有其名的碩士頭銜，我不知道怎能戴著它。」因此，他願意吞下他的驕傲，以尋找真正確實的理解。現在，比較一下這個評論，那是我們在學期末，就是一年前1月獲得的評估資料：「我從來沒有在他辦公時間尋求幫助，因為我認為他會讓我感到自己很愚蠢。因為他的化學比我好。」我希望我的化學比你們好。我不是個很優秀的人，但我希望我在化學方面優於他人。你們付我一大筆錢，就是因為這一點。所以，吞下你的驕傲，並尋求某人的幫助，學習佩皮斯。 因此，閱讀《佩皮斯和牛頓》，一起做週一的問題，並協助編輯維基百科，當你們被要求這樣做的時候。因此，這裡有些問題。週五的問題可自由選擇，但非常有幫助。其一是，找出有班上有哪兩位同學房間離你最近，你也許可以視其為學習夥伴。你不一定得用上他們，或其他人的幫助，但讓某些人幫助你，不要嘗試自己單幹。其二，根據本課程前輩所說的，三項最常見的建議項目是什麼？如果你點擊那裡，或到網頁上，就可以得到匿名者的忠告。我非常小心，以確保它是匿名的。因此，你可以得到所有－大部分是矛盾的，所以你的工作就是查看它，並試圖得到一些想法。他們所告訴你的，有哪些是值得瞭解的。週一時會有一些問題，來自網頁「佩皮斯及牛頓」。我告訴你，最好還是與其他人合作，因為那兒有很多內容。因此，成立一個小組，分配一下誰該做什麼，討論接下來要做些什麼等等。從星期五起的一個星期，有件工作就是要畫出路以士結構，來自另一個關於官能基的網頁。因此，我們之後會進行這些內容，我只是希望你們了解接下來要做些什麼。順帶一提，關於問題集必須使用到數學，就是牛頓和佩皮斯做的那些，計算同位素比例。你知道，氯的原子量很有趣。為什麼？原子量是多少，有人知道嗎？ 學生：35.5 Michael McBride教授：35.5。為什麼有個0.5？大多數元素相當接近整數。這是因為它是一個含同位素的混合物，含有四分之一同位素，和四分之三其他部份，平均為 35.5。35和37按比例平均。事實上，取決於你從何處取得氯，其比例為何。35.5是標準原子量。但它的範圍相當大，取決於你從何處取得。因此，測量這些比例，很像是賭博中的賠率，你可以藉此得知這東西來自何處。有時也可以這種方式得知碳氫化合物來源。這些都是你必須解決的問題。整體上來說，它不是真的與課程非常相關，但它與佩皮斯和牛頓從事的工作相關。這是一個有趣的問題。所以，這就是你週一該做的事。 OK，這是作業。我會發電子郵件給所有人，我希望你在場，而且你可將所獲得的來自於今天所講的內容，用以改善去年的維基百科。去年的學生從零開始，進行他們的維基百科。這一次－這是一件非常值得去做的事。今年我左右兩難，不知該讓你們重新開始，還是修改去年的內容。我想修改去年的內容比較好，因為這樣你們就有之前的東西可以閱讀，對那些沒有參與編輯的人而言。無論如何，我希望－如果你修改它，必須是某些顯著的修改，不是加一個逗號之類的。添加一些有助於理解的東西。如果你於36小時內修改它，可以得到兩分；如果你做的很棒，就會得到三分。所以，你到網頁上，點擊這些東西就可以閱讀，或是你可以修改或閱讀它們，這就是維基百科。 關於問題部份，我們會做更多講述。還有五分鐘時間。我們現在真正面對的問題是，看看如何進行化學125課程。原子和分子存在嗎？你如何得知？什麼力量使它們結合在一起？因為如果我們知道他們是真實存在的，知道是什麼力量使它們結合在一起，原則上我們就可以計算一切。因此，這將全都是理論。那麼，是彈力使原子結合在一起嗎？因此，羅伯特‧波以耳，注意他正是這時期的人。1627年至1691年，他是最年長的人，在這建築外的榮譽榜上。就在那兒。羅伯特‧波以耳寫了這第一本重要的化學著作，《關於空氣彈力及其物理力學的新實驗》。你們知道波以耳定律，壓力和體積如何變化，空氣的活塞運動就像是彈簧，PV（壓力與體積乘積）為常數，這就是波以耳定律。他使用新儀器發展這門科學，即氣動引擎，由羅伯特‧虎克建造，我們引用過這傢伙的話。圖中是帶有曲柄的氣泵，可以將物質抽出或吸入那個球型物。數年後，虎克寫了這本書，《論彈簧位能的恢復》，解釋了彈性物體的力。這是那本書的開頭：「彈簧理論雖經這時代許多不同著名數學家嘗試解決，迄今卻尚未有任何人出版相關著作。從我第一次找出答案，至今已經十八年了。為了設計將它應用於一些特殊用途，因此我沒有將這個理論出版。」他一直保密，所以沒人能竊取他的想法。他希望能用彈簧做什麼？一個非常重要的技術，他可以用彈簧來做的？他使用的彈簧上有個線圈。 學生：飛行。 學生：擺鐘。 Michael McBride教授：一個新型時鐘，能做得比航海鐘更棒。這是他的彈簧，它使得Harrison於100年後，贏得一場比賽，關於製作一個精確的時鐘，你們之中一定有些人聽過這個故事。總之，他隱藏了這個理論，所以沒有被竊取。事實上，它被惠更斯竊取了。因此，「大約3年前，陛下很高興看到由理論發展出的這個實驗。我在白廳，也在我的彈簧錶上試驗。大約兩年前，我將這個理論寫成字謎，放在我描述太陽儀的著作末頁，就是這個。」這就是他發表於一本關於太陽儀的書中頁末內容。這個字謎表示出彈簧運作原理，所以之後他可以證明他知道這個理論，如果有必要的話。但在那時，沒有人可以竊取這個想法。如果你解這個字謎，「Ut tensio sic vis」，它的意思是伸展量和力成正比。也就是說，如果一個力能將彈簧拉伸或彎曲一個間隔；兩個力將彎曲兩個間隔；三個力將彎曲三個間隔；以此類推。這是他以圖示顯示，這就是虎克定律，亦即作用力定律，力與扭力成正比關係。他以圖示表示，並在這裡做了一張圖。Ut tensio（即伸展量），sic vis（表示力）。因此，它是線性的，「力」表示你用多大力量拉伸它。他用許多不同種類的彈簧做實驗。這是時鐘用彈簧，一種圈狀彈簧，正被拉伸成線圈狀。因此，力與伸展量成正比。以另一種方式來描述就是，「位能與伸展量平方成正比」。因此，它是一個拋物線。這就是虎克定律，下堂課從這裡繼續。 2008年9月3日