課堂講稿

課

課程單元

課堂講稿

常微分方程Ordinary Differential Equations

1

常微分方程的數值積分：介紹

Numerical Integration of Ordinary Differential Equations: An Introduction

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drop_fe.m (M)
drop_mp.m (M)
drop_rhs.m (M)

2

收斂和精度

Convergence and Accuracy

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ga_fe.m (M)
ga_mp.m (M)

3

多步法的收斂

Convergence of Multi-Step Methods

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ga_ma2.m (M)

4

常微分方程系統及其本征值的穩定性

Systems of ODE's and Eigenvalue Stability

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fe_stab.m (M)
nonpen_fe.m (M)
nonpen_mp.m (M)

5

剛度法和隱式格式法

Stiffness and Implicit Methods

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dif1d.m (M)
dif1d_fun.m (M)
dif1d_main.m (M)
eig_dif1d.m (M)
mstepstab.m (M)
stiff_err.m (M)
stiff_forced.m (M)

6

龍格-庫塔法

Runge-Kutta Methods

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rkstab.m (M)

有限體積／差分法 Finite Volume/Difference Methods

7

守恆定律和有線體積法

Conservation Laws and Finite Volume Methods

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convect1d.m (M)
convect2d.m (M)

8

對流-擴散的有限差分法

Finite Difference Methods for Convection-Diffusion

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convect1d_ftcs.m (M)

9

矩陣穩定性分析

Matrix Stability Analysis

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condif1d_ftcs_eig.m (M)
convect1d_ftcs_eig.m (M)

期中考試 Midterm Exam

10

傅立葉穩定性分析

Fourier Stability Analysis

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有限元法 Finite Element Methods

11

加權餘量法

Method of Weighted Residuals

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MWR_dif1d.m (M)

12

一維擴散的有限元法

Finite Element Method for 1-D Diffusion

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fem_dif1d.m (M)
fem_dif1d_gq.m (M)

13

二維擴散的有限元法

Finite Element Method for 2-D Diffusion

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14

高階有限元法

Higher-order FEM

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fem1D_hier.m (M)
fem1D_quad.m (M)

機率方法 Probabilistic Methods

15

蒙特卡洛法的介紹

Introduction to Monte Carlo Method

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blade1D.m (M)
bladedet.m (M)
bladeLtbc.m (M)
bladeuni.m (M)

16

蒙特卡洛法的誤差估計

Error Estimates for Monte Carlo Method

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