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隨機估算與控制
因舊版課程無指定課堂作業與考試,因此統整所有作業、講義、考試內容合併列出。
隨機估算與控制
因舊版課程無指定課堂作業與考試,因此統整所有作業、講義、考試內容合併列出。
閱讀和習題:Brown, Robert Grover, and Patrick Y. C. Hwang. 《隨機訊號導論及卡曼濾波器的應用》(Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering.) New York: John Wiley & Sons, March 1992. ISBN: 0471525685.
1
前言Introduction
隨機訊號Random Signals
機率的直觀概念Intuitive Notion of Probability
機率的公設Axiomatic Probability
聯合機率及條件機率Joint and Conditional Probability
閱讀:第1.1-1.4節;課堂講義(英PDF) ;習題 1.1-1.4, 1.8
2
獨立Independence
隨機變量Random Variables
機率分佈函數及機率密度函數Probability Distribution and Density Functions
閱讀:第 1.5-1.7節;課堂講義(英PDF);習題1.9, 1.10, 1.12-1.14
3
期望值、平均值及特徵函數Expectation, Averages and Characteristic Function
常態或高斯隨機變量Normal or Gaussian Random Variables
脈衝機率密度函數Impulsive Probability Density Functions
多隨機變量Multiple Random Variables
閱讀:第 1.8-1.11節;課堂講義(英PDF);習題1.18-1.20, 1.30, 1.38
4
相關性、協方差及正交性Correlation, Covariance, and Orthogonality
獨立隨機變量的和及關於常態分佈的趨勢Sum of Independent Random Variables and Tendency Toward Normal Distribution
隨機變量的轉換Transformation of Random Variables
閱讀:第 1.12-1.14節;課堂講義(英PDF);習題1.21-1.24, 1.26
5
一些常見的分佈Some Common Distributions
課堂講義(英PDF);習題1.15, 1.16, 1.27-1.29
6
更多常見的分佈More Common Distributions
多變量常態分佈Multivariate Normal Density Function
線性轉換及常態隨機變量的一般性質Linear Transformation and General Properties of Normal Random Variables
閱讀:第 1.15, 1.16節;課堂講義(英PDF);習題1.33-1.37
7
線性化誤差的傳遞Linearized Error Propagation
課堂講義(英PDF);習題A.1, A.6
8
更多的線性化誤差的傳遞More Linearized Error Propagation
課堂講義(英PDF);習題A.8, A.13
9
隨機程序的觀念Concept of a Random Process
隨機程序的機率描述Probabilistic Description of a Random Process
高斯機率程序Gaussian Random Process
程序的平衡性、遍歷性及分類Stationarity, Ergodicity, and Classification of Processes
閱讀:第 2.1-2.4節;課堂講義(英PDF);習題2.9-2.11, A.5
10
自相關函數Autocorrelation Function
互相關函數Crosscorrelation Function
閱讀:第 2.5, 2.6節;課堂講義(英PDF);習題2.2, 2.12, 2.17, 2.19, 2.20
11
功率頻譜密度函數Power Spectral Density Function
交叉頻譜密度函數Cross Spectral Density Function
白色噪音White Noise
閱讀:第 2.7-2.9節;課堂講義(英PDF);習題2.1, 2.8, 2.14, 2.18, 2.22
測驗1(包含1 ~ 11章)
12
高斯-馬可夫程序Gauss-Markov Process
高斯-馬可夫程序Random Telegraph Wave
維納或布朗運動程序Wiener or Brownian-Motion Process
閱讀:第2.10, 2.11, 2.13節;課堂講義(英PDF);習題 2.16, 2.21, 2.23-2.25
13
自相關和頻譜的判定別及從實驗資料取得密度函數Determination of Autocorrelation and Spectral Density Functions from Experimental Data
閱讀:第2.15節;課堂講義(英PDF);習題2.27
14
前言:問題分析Introduction: The Analysis Problem
平衡性(穩態)分析Stationary (Steady-State) Analysis
計算均方差值的積分表Integral Tables for Computing Mean-Square Value
閱讀:第3.1-3.3節;課堂講義(英PDF);習題 3.4, 3.5, 3.7
15
純白色噪音及有限帶寬系統Pure White Noise and Bandlimited Systems
雜訊等效帶寬Noise Equivalent Bandwidth
整型濾波器Shaping Filter
閱讀:第3.4-3.6節;課堂講義(英PDF);習題 3.8, 3.9, 3.17
16
非平衡分析(暫態)分析 - 初值響應Nonstationary (Transient) Analysis - Initial Condition Response
非平衡分析(暫態)分析 - 強迫響應Nonstationary (Transient) Analysis - Forced Response
閱讀:第3.7, 3.8節;課堂講義(英PDF);習題 3.18, 3.21, 3.24
17
維納濾波器的問題The Wiener Filter Problem
有關於參數的最佳化Optimization with Respect to a Parameter
閱讀:第4.1, 4.2節;課堂講義(英PDF);習題 4.4, 4.5
18
平衡最佳化問題-權重函數法The Stationary Optimization Problem - Weighting Function Approach
正交性Orthogonality
閱讀:第4.3, 4.5節;課堂講義(英PDF);習題 4.7, 4.8
19
互補濾波器Complementary Filter
展望Perspective
閱讀:第4.6, 4.8節;課堂講義(英PDF);習題 4.13, 4.14
20
估計Estimation
一個回歸的簡單例子A Simple Recursive Example
閱讀:第5.1節;課堂講義(英PDF);習題 A.7, A.9
測驗2(包含12~20章)Quiz 2 (Covers Sections 12-20)
21
馬可夫程序Markov Processes
課堂講義(英PDF);習題 A.14, A.15
22
狀態空間表示法State Space Description
連續時間隨機變量的向量表示法Vector Description of a Continuous-Time Random Process
離散時間模型Discrete-Time Model
閱讀:第5.2, 5.3節;課堂講義(英PDF);習題 A.10, A.11, A.16
23
離散時間系統的蒙地卡羅模擬Monte Carlo Simulation of Discrete-Time Systems
離散卡曼濾波器The Discrete Kalman Filter
量化卡曼濾波器範例Scalar Kalman Filter Examples
閱讀:第5.4-5.6節;課堂講義(英PDF);習題 5.1, 5.2
24
離散到連續濾波器方程式的暫態Transition from the Discrete to Continuous Filter Equations
Riccati矩陣方程式的解Solution of the Matrix Riccati Equation
閱讀:第7.1, 7.2節;課堂講義(英PDF);習題 7.1, 7.2
25
發散問題Divergence Problems
閱讀:第6.6節;課堂講義(英PDF);習題 6.8, 6.9
26
互補濾波器法Complementary Filter Methodology
慣性導航誤差模型INS Error Models
外部速度參考資訊的舒勒振動阻尼Damping the Schuler Oscillation with External Velocity Reference Information
閱讀:第10.1-10.3節;習題10.3
期末考Final Exam