教學時程

工程數值分析導論

因舊版課程無指定課堂作業與考試，因此統整所有作業、講義、考試內容合併列出。

    天 課程單元 閱讀* 作業
    1

    序論
    Introduction
    電腦架構
    Computer Architecture
    數字的表述
    Number Representations

    1.1 - 1.2

    		  
    2

    遞迴

    Recursion

    數值不穩定性

    Numerical Instability

    簡便算數運算誤差

    Errors of Simple Arithmetic Operations

    1.2 - 1.3

    		  
    3

    誤差傳遞

    Error Propagation

    誤差估算

    Error Estimation

    狀態數(Condition Numbers)

    Condition Numbers

    		 1.3  
    4

    線性方程組：Cramer's定律

    Linear Systems of Equations: Cramer's rule

    Gauss 消去法

    Gaussian Elimination

    3.1 - 3.2

    		 #1
    5

    線性系統： Gauss 消去法

    Linear Systems: Gaussian Elimination

    旋轉(Pivoting)

    Pivoting

    LU 分解

    LU Factorization

    3.3 - 3.4

    3.6

    # 2
    6

    線性系統： 誤差分析

    Linear System: Error Analysis

    線性系統的狀態數(Condition Numbers)

    Condition Numbers for Linear Systems

    		 3.4  
    7

    線性系統： 疊代法

    Linear Systems: Iterative Methods

    疊代算則的收斂性

    Convergence of Iterative Schemes.

    3.7

    		 #3
    8

    非線性方程式的根：分段法(Bisection)

    Roots of Non-Linear Equations: Bisection

    Newton-Ralphson 疊代法

    Newton-Ralphson Iteration

    2.1 - 2.4

    		  
    9

    運用多項式之函數插值運算

    Interpolation of Functions by Polynomials

    Lagrange 插值運算

    Lagrange Interpolation.

    		    
    10

    插值運算： 三角函數族的多項式

    Interpolation: Triangular Family of Polynomials.

    		 4.4  
    11

    數值微分和積分

    Numerical Differentiation and Integration

    誤差估算

    Error Estimates

    6.1 - 6.2
    7.1 - 7.3

    		 #5
    12

    常微分方程式

    Ordinary Differential Equations

    初值問題：Euler法 和 Runge-Kutta 法

    Initial Value Problems: Euler and Runge-Kutta Methods

    9.1 - 9.2

    9.4 - 9.5

    		  
    13

    隨堂測驗

    In-Class Exam