課堂講稿、教學時程

課

課程單元

課堂講稿

重要日期

1

導論，示例, 矩陣向量和矩陣集

Introduction, Examples, Matrix-Vector and Matrix-Matrix products

(PDF)

2

導論，示例, 矩陣向量和矩陣集

Orthogonal Matrices, Norms of Matrices

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3

奇異值分解

The Singular Value Decomposition

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4

QR分解

QR Factorization

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5

Givens旋轉和 Householder反射

Givens Rotations and Householder Reflections

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交第一次作業

6

最小平方問題

Least Squares Problems

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7

浮點運算

Floating Point Arithmetic

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交第二次作業

8

矩陣的條件與穩定性

Conditioning and Stability

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9

Givens旋轉和倒疊代的穩定性

Stability of Givens Rotations and Backward Substitution

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交第三次作業

10

最小平方問題的穩定性

Stability of Least Squares Problems

(PDF)

11

高斯消去法

Gaussian Elimination

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12

Cholesky 分解

Cholesky Factorization

(PDF)

交第四次作業

13

本征值問題

Eigenvalue Problems

(PDF)

14

海森堡簡化

Hessenberg Reduction

交第五次作業

15

QR 演算法

QR Algorithm

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16

期中考試

Midterm

交第六次作業

17

QR演算法穩定性; Jacobi演算法

Stability of the QR Algorithm; Jacobi

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18

二分法，分開擊破法

Bisection, Divide and Conquer

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19

Lanczos演算法，廣義最小餘數法

Lanczos, GMRES

(PDF)

20

迭代演算法, Arnoldi演算法

Iterative Algorithms, Arnoldi

(PDF)

交第七次作業

21

Lanczos演算法

Lanczos Algorithm

(PDF)

22

共軛梯度法

Conjugate Gradients

(PDF)

交第八次作業

23

常微分方程的解

Solutions to Ordinary Differential Equations

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24

Runge Kutta法

Runge Kutta Methods

(PDF)

交第九次作業

25

Stiff ODEs解法- I

Solutions to Stiff ODEs - I

(PDF)

26

Stiff ODEs解法 – II

Solutions to Stiff ODEs - II

(PDF)

交第十次作業