簡介－五個首先要明確的規則

講座一

我們藉由遊戲來闡述賽局理論。將遊戲以玩家、他們的戰略、目標或收益組織起來，學習應該先決定我們的目標是什麼，然後才作出選擇。在囚徒困境賽局中，我們討論了某些可能收益。我們學習到，永遠不應選擇劣勢策略；但理性玩家的理性選擇會導致糟糕的結果。我們討論了一些現實世界中的囚徒困境，和一些現實世界中可能的補救措施。在協調問題賽局中，因不同收益考量，產生非常不同的結果，而討論了其他可能收益。我們需經常思考，不僅...

簡介：五個首先要明確的規則

    Ben Polak 教授：歡迎來到經濟學159 賽局理論，如果你是來上藝術史的，那你走錯教室了，不過你不妨留下來，沒準你會喜歡這門課。這裡是賽局理論，你們每人都應該有四頁講義，人手一份，裡面有一張授權書，是關於視頻採集的，我們一會再說這個。有一張初步教學大綱，網站上也有。有兩頁分別印有遊戲1和遊戲2的傳單，大家先瀏覽一下遊戲1，然後思考一下，你們一邊思考一邊聽我說。我來簡單介紹一下這門課程。還有這門課程的評分細則，請大家看一下遊戲1，我知道有人沒看，他們用那張紙扇風呢!快瀏覽一下遊戲1，然後填完，好嗎？ 你們一邊寫一邊聽我說。我來簡單地介紹一下這門課，什麼是賽局理論？賽局理論研究策略形勢。那什麼是策略形勢呢？我們先看看什麼不屬於策略形勢。在你們經濟學基礎課115或者110中，應該講過一些不是策略形勢的案例，比如說自由競爭企業。這些企業是價格接受者，他們不必擔心他們的競爭對手的策略。又比如說壟斷企業，壟斷企業沒有競爭對手，所以這也不是策略形勢，他們不是價格接受者。但面對需求曲線，對於你們這些學過經濟學115的來說，這些聽起來都不陌生吧!介於這兩種情況之間的就是策略形勢，也就是說，不完全競爭的情況，就是策略形勢，比如汽車產業。在汽車產業裡，福特關注通用和豐田的決策，現在可能暫時還得關注克萊斯勒的決策。少數幾家公司的決策會互相影響，策略形勢書面定義是行為影響結果，然而結果不僅取決於你的行為，還取決於其他人的行為。好了，暫時就先介紹這麼多。透過學習本學期的課程，你們會接觸更多類似案例，下面我們講講賽局理論適用於什麼領域。 顯然適用於經濟學，但也適用於政治學。實際上，對政治專業的同學來說，它也算作政治課。回去諮詢一下本科教學主管，確實算的。近年來賽局理論在法學上也舉足輕重，我估計你們多數人可能會去讀法學院，賽局理論對你們來說是門不錯的基礎課。賽局理論同樣適用於生物學，在本學期期中的時候，我們會探討一下賽局理論應用於生物進化理論的案例。而且毫不奇怪，賽局理論適用於體育。 我們接下來談談評分標準。這兩個遊戲你們填好了沒有？每個人都要學會一心多用啊!還在填遊戲1，好吧，繼續填。我們繼續講評分標準，不過我得先介紹一下教室裡的大傢伙。有些人注意到了這幾位攝影人員，可能你們已經知道了，耶魯大學正在開展一個教育專案，我們在錄製一些課程的錄影。這樣做的目的是讓耶魯外的人也能享受到這些教學資源。課程將被發佈到網路上，全球各地的人都能看到，比如美國人，或者更遙遠的國度，像廷巴克圖。他們可能在當地大學不容易得到這樣的教育資源，他們就可以到耶魯網站觀看這些視頻。 有些同學可能之前參加過這種課程，這門課的不同之處在於，大家都要參與到課程中來。課堂上我們透過做遊戲來賽局，課上會有隨堂討論，課堂交流。我們相互學習，這樣看視頻的學生也能收到良好的教學效果，但同時這意味著你要被拍到視頻中來，至少也會被錄音。 課程怎麼拍攝呢？教室裡有三位助教持有麥克風，我來告訴大家助教坐在哪裡。當我們進行隨堂討論時，我會請一位助教拿著麥克風到你那，就像多納休那樣。有時候你會被拍攝到，此時攝影機會轉到你所在的方向。 我希望大家多多配合，我來解釋一下我的理由。我覺得這門課不應該僅僅由我來講。沒錯，我是課程的一部分，但你們也要參與到課堂中來。但是這會有個條件，你們都要簽署授權書。 你們的面前應該有張授權書，授權書的大概內容是允許我們把你拍攝進來。大家考慮好，日後你要是在視頻裡發現你糟糕的髮型，可別起訴耶魯大學。被FBI通緝的，簽證失效的，還有前女友就坐在旁邊的，趕快找個紙袋子把臉給蒙上。 還要說一下，每節課我們都會看到這兩名工作人員。裘德是攝影師，大家跟裘德打個招呼。這位就是裘德，韋斯是錄音師。我會儘量注意不要讓他們兩位加入課堂討論的，但是你們也要注意到他們的存在。要是這令你很緊張，它會讓我更緊張，這權當安慰了吧! 我會儘量讓課堂順利地進行下去。還有一件事讓我說完。沒有人會從中得到好處，雖然我也希望他們會得到酬勞，但至少我和助教們是沒有酬勞的。這完全出於好意，這是個教育項目，我也希望你們也能盡己所能把它做好。還有希望大家都能相互理解一下，當我們舉行課堂討論的時候，請你們靠前站出來一點，這樣便於裘德拍攝。 言歸正傳，你們填好了沒？各位是否都填好第一個遊戲了？還沒有，那我們多介紹一下評分標準。我猜你們最關心的應該是成績了，那麼這門課是怎麼評分的呢？課堂作業占總分數的30%，期中考試占30%，期末考試占40%，即30/30/40。 期中考試在十月十七日，教學大綱上也寫了，所以以後千萬別跟我說，你不知道什麼時候期中考試，然後還在考試那天安排大一堆事去做。期中考試在十月十七號週三，隨堂舉行。關於課堂作業，我應該會安排十次左右的課堂作業，在留作業的時候我再細說。週一留第一份作業，十天之內交上來。差不多每週都有課堂作業。 有關分數的分佈，我介紹一下大體的分數的分佈。總體來說，六分之一的人會得到A，六分之一的人會得到A-，六分之一的人會得到B+，六分之一的人會得到B，六分之一的人會得到B-，剩一下的六分之一，如果我沒算錯，這些人將會得到傳說中的「超優」成績。 但我可能稍微壓縮一下分數段，我會讓分數段更有彈性。實際上略少於六分之一的人會得到A，略少於六分之一會得到C。我們這樣壓縮會使更多的人得到B，不過從教學經驗看，中間成績應該是B+，分數中位數會在B+的附近。稍微提示一下忘記中位數含義的同學，這也就是說，不是一半左右，是絕對一半的同學會得到B+的成績，或更低的成績，另一半會到B+的成績，或更高的成績。 那兩張表你們填得怎麼樣了？每個人都填好了嗎？應該差不多每個人都填好了吧!在我把表收回之前，我再講最後一件事，課本。這門課的課本主要是這本，杜塔的《策略與賽局》。要是你想要一本更難更有挑戰的，試試喬爾•沃森的《策略》，這兩本書在書店都有賣的。 不過我先提個醒，我不會完全參照課本，課本只不過是救命稻草。要是你課堂上沒聽懂，或者你課後想深入瞭解一下課上的內容，你應該去讀書上對應的章節。教學大綱會告訴你每堂課講哪章，或者每週講哪幾章，但是我不會嚴格按照課本來講課。重申一下，課本是救命稻草。 對了，我強烈建議讀一讀《戰略思想》，這是本不錯的睡前讀物。你們失眠嗎？你要是失眠它絕對是最好的睡前讀物。這也的確是本好書，而且今年會有新版上市。出版商會讓我們提前得到新版的。如果你這周不買，可能下周你們就能買到新版的了。我不會從中得到抽成，這不是推銷。 小組討論的安排在教學大綱上，哦，我說錯了，像平常一樣在網上註冊。如果你想換個小組，請在等候名錄裡預約，一般你只需要預約一次就可以了。你們現在應該填完了吧!都填完了嗎？我們把表交給助教吧!讓他們來幫我收一下遊戲1，不要遊戲2，只要遊戲1。 收表的時候，我來說說這門課的名聲。你們要是在網站上看了教學評估，就會發現這門課有點難，但也很有趣，我也希望這門課是這樣的。你要是認為這門課挺簡單，這不是輕鬆的課，事實上它有點難。我保證這門課一定很有趣。為什麼這門課很有趣？因為學習賽局理論，大家安靜一下，在課堂上我們透過一些遊戲來學習賽局，我們不剛做完一個遊戲嗎？這是第一個遊戲，整個課程充滿了遊戲。有時候一周做幾次，有時一週一次。 表收齊了嗎？每個人都交了吧？下面要開始統計了。有人上過會計課嗎？有人想幫忙統計嗎？這有一個人想，我還是安排助教做吧!卡茄你幫我統計一下好嗎？我們回顧一下剛才進行的遊戲。 遊戲1是一個簡單的成績賽局，請仔細閱讀以下條款。在不被你同桌看到的情況一下，在方框中填寫字母α或者字母β，把這看成成績的賭注。我會隨機把你們分成兩兩一組，你們不知道會跟誰分到一組，按如下方法給出你們的成績。純屬娛樂，大家別當真。如果你選α而你對手選β，那麼你得A你對手得C。如果你們都選α，那麼你們都得B-。如果你選β你對手選α，你得C你對手得A。如果你們都選β，你們都得B+。 這就是你們之前填的東西。 在我們討論之前，先有效地整理一下這些資訊。我先把它們擦掉，一會再開始分析。我們先記錄一下這個遊戲的內容，就是我們的成績賽局。因為這麼長一段文字，從中摘取資訊有點困難，不如我們列表整理資訊。那麼我把我寫在這裡。我的對手，就是被隨機分到的人寫在這，還有是α和β，就是我要做的選擇。還有我對手要做的選擇。 我把我的成績填到表格裡。如果我們都選α，我得B-；都選β，我得B+。如果我選α她選β，我得A。如果我選β她選α，那麼我得C。這些都對吧？好了，我們再把對手的情況也寫下來。我的成績寫在左邊的表格裡。我們再看看我對手，她會得到什麼成績？ 提醒一下坐在後面的人，我的板書寫得很糟，所以最好往前坐。還有我得檢討的是我的口音，我會努力寫好板書，但是口音暫時不太好改。 如果我們都選α，我對手得B-；如果我們都選β，我們都會得到B+。此情況下，我對手得B+。如果我選α我對手選β，那麼她得C；如果我選β她選α，那麼她得A。由此我就把這張紙上的所有資訊都包含進來了。 下面再用賽局理論的標準方式來整理資訊。從今天以後大家要習慣用這種標準，與其畫兩個不同的表格，不如把第二個表格的內容插入到第一個表中。我來做個示範，你就明白我的意思了。我要畫個結構相同的大表格，用列來表示我選α還是β，用行來表示我對手選α還是β，但我要把兩人成績寫在一個單格裡，這樣就更直觀了。如果我們都選α的話得B-；如果我們都選β的話得B+；要是我選α我對手選β，我得A 她得C；如果我選β她選α，我得C而她得A。 注意一下我的表示方法。單格內第一個成績是我的成績，每個單格第二個成績是我對手的成績，這樣就把前兩張表格的資訊更簡明地表述出來了。它是一個列出了賽局所有內容的矩陣。 現在我們來考慮一下我們的選擇。我們舉手表決吧!多少人選了α？先不要放下手，讓裘德拍一下，這樣看視頻的人也能看到。多少人選了β？遠遠少於選α的，先不要放下手，這裡有一個選β的。我們來數一下，確認一下，選α的人要遠遠多於選β。我們來探討一下你們為什麼這麼選。 來看看都誰選α了？穿紅色衣服的女士，遞給她一個麥克風，請問沒被FBI通緝吧？你選了α對吧？你為什麼要選α呢？ 學生：我感覺我對手會選α，因此我也選α。 教授：這麼說你也寫下了這些矩陣，你分析出了對手的選擇，並依此做出的選擇。還有別的原因使你們選α嗎？把麥克風遞給那位女士好嗎？它們只不過是麥克風而已，別緊張。 學生：我選α，是因為不管我對手選什麼，我選α得到的成績總會比選β的要好。 教授：請問你叫什麼名字？ 學生：考特尼 教授：考特尼，另一位女士的名字是？ 學生：克萊拉•埃莉斯。 教授：克萊拉•埃莉斯。雖然原因不盡相同，但她們都選了α。克萊拉•埃莉斯的理由是，她怎麼說？她說無論別人怎麼選，她覺得選α會使自己得到最優的結果。先保留這個說法，我們稍後再做討論。這是克萊拉•埃莉斯的理由，我們一會再討論這個理由。我們先來討論一下選β的理由。我要強調一下，這裡沒有錯誤的答案，在以後在課上可能會有錯誤的答案，但是現在沒有錯誤的答案。有不充分的理由，但沒有錯誤的理由。請選β的再舉一下手，看看有誰選了β？之前這裡有選β的啊!你選過β對嗎？哦，你改變主意了。能不能把麥克風給一位選了β的同學？我們往走道這邊來一點，那有人選β對嗎？你是不是選了β？這邊有人選β的嗎？能把麥克風拿到那裡嗎？這有一個選β的，先別放下手。對了，把麥克風對著他，請講。 學生：為什麼選β，對嗎？ 教授：沒錯，繼續說。 學生：我不喜歡成績波動很大的，比如B-/B+這個範圍，所以我還是喜歡像A到C這樣小一點的，這就是我的原因。 教授：你說的意思是壓縮範圍，但是我不太確定這是否壓縮了範圍，要是你選α，你的分數會在A到B-；選β，分數範圍會在B+到C，這兩個範圍大小差不多，但這也算是個原因，還有別的原因嗎？好的，穿藍色衣服的小夥子，沒錯，就是你，不要拿走麥克風，對著它說就可以的。 學生：我覺得我們本可以團結合作的，但是我看在這個賽局中不行，所以我選了β。 教授：抱歉，剛才警報響了，我沒太聽清楚，站起來再回答一下好嗎？ 好的，我叫特拉維斯，我本想讓大家合作的，但實際不行。 教授：很好，這確實是個不錯的理由。 學生：如果大家都選β，都能得B+，但不太可行。 教授：特拉維斯給出了不同的理由。他說或許你們中的有些人會在意其他人的成績，你們互相都很熟悉，你們來自同一個學院，假如我們要在商學院進行這個賽局，這裡有念MBA的嗎？有一兩個，要是我們在商學院進行這個賽局，我覺得會有很多人選α；但是我們要是在神學院做此賽局，我猜特拉維斯的回答反映了你們的理由。如果我們在神學院做這個遊戲，你們都同意吧!神學院的學生會在意別人的成績，對嗎？那就涉及到道德的因素了。人們出於道德的原因可能會選β，應該還有其他的原因，但這個原因值得我們注意。我希望大家從中發現，這並不是真正意義上的賽局，目前我們涉及行為、策略、局中人，而且我們知道不同的結果，但是我們忽略了一個賽局必備的因素。我們忽略了什麼？ 學生：動機。 教授：我們忽略了動機，我們忽略了收益，我們忽略了局中人關心什麼，只有明白人們關心什麼，知道人們的收益是什麼之後，我們才能真正開始分析這個賽局。這裡我們要解釋一下，我差點就忘記說了。 賽局理論，還有我，耶魯大學教授，無法說出你的收益應該是什麼樣的，我也不能告訴你你人生目標應該是什麼，這不是賽局理論能解決的。然而一旦你知道了個人的收益，一旦你確立了目標，賽局理論能幫助你達成目標。 我們現在有兩種不同的收益，一種是只在意自己的收益，另一種像特拉維斯提到的，在意其他人的收益，接下來我們分別用不同收益來分析一下這個賽局。我們先寫出來這個賽局可能的收益，我們一會再來討論另一個收益，神學院的稍後再討論。 我們首先討論我和我對手選擇α或β的矩陣，不過這次我們用數字來表述。有些人可能事先見過這些數字，但現在這都無關緊要。為什麼要引入數字呢？首先，這些數字代表了效用，或者說功利，他們代表了人們想要最大化的東西，和想要達成的目標。 和那個結果矩陣相比，這樣能更直觀顯示收益。比如說(A,C)這個單格，(A,C)代表了3單位效用，而(B-,B-)代表0單位效用，以此類推，這表示什麼意思呢？首先，大家一下都能想到的是，有這樣的動機的人，他們只在乎自己的成績，他們覺得A就是比B+要好，B+比B-好，B-也比C好，我希望我成績儘量好，要不我一年的努力就白費了，所以這些人關心自己的成績，他們只關心自己的成績。 我們把這種人叫什麼呢？有沒有適合稱呼他們的術語？在英格蘭，我們把這種人叫自私鬼，不知道這算不算術語，可能他們一點也不講道德。那我們再問個問題，不管這是不是真的，就是你們收益，假設這就是你們的收益，現在這就是你們的收益了，我們不討論你做了些什麼，而討論你應該怎麼做，由此我們就把它轉化成了一個名義問題。你應該怎麼做？我們回顧一下克萊拉•埃莉斯的觀點，我們再把麥克風遞給她，請再解釋一下你的選擇及其原因。 學生：我為什麼選α嗎？ 教授：沒錯，請站起來回答一下，別緊張。 學生：Okay 教授：你選擇的是α，我想這差不多就是你的收益了吧？你關注自己的成績？ 學生：是的，我在想－ 教授：那你為什麼選α呢？ 學生：嗯？ 教授：你不是選了α嗎？請再重複一下理由。 學生：因為我發現，如果我選α的話，我得到的兩種結果是最優的。 教授：克萊拉•埃莉斯得意思是，要是我轉達的不對請提示我，不管別人怎麼選，不管她對手選了什麼，她選α總會得到最優的成績。我們來驗證一下，如果對手選α她也選α，她得到0，對手選α她選β，她得到-1，0比-1大吧？如果她對手選β，她選α得到3，她選β得到1， 3也比1大，這兩種情況下，無論別人怎麼選，她選α總能得到更好的成績，所以她應該選α。大家都跟上這個思路了嗎？這個理由比我們之前的那些更有說服力。我忘記剛才那位女士的名字了，穿紅色襯衫的那位。 學生：考特尼 教授：她叫考特尼。對，考特尼也說了她為什麼選α，她也有不錯的理由來選α，這本身沒錯，但是呢？這個理由顯得更充分，而你的理由有點隱晦。 所以我們做一下定義，我覺得這裡能寫下，那就寫這裡了。 定義：如果選α得到的結果嚴格優於β，那麼α相對於β是個嚴格優勢策略。注意此定義的重點在，無論別人選什麼。 我們再來看一遍，無論別人怎麼選，如果選α得到的結果嚴格優於β，那麼α相對於β是個嚴格優勢策略。這節課的目的不是為了教大家術語，不過稍微懂一點術語會讓交流更順暢。這個定義當然算術語，「自私鬼」應該也算個術語吧？ 讓我們從中總結點經驗教訓。你們可以繼續看看那句話，我先把這塊黑板擦一下。這節課的第一個結論，以後我們會總結更多的結論，從嚴格優勢賽局概念裡總結出來的結論是這樣的，本節課的第一個結論：不要選擇嚴格劣勢策略。斯特倫克和懷特很抱歉，用了被動式，即劣勢，被動語態，不要選擇嚴格劣勢策略。誰能告訴我為什麼不能這麼做？把麥克風遞給這個小夥子，請起立。 學生：因為每個人都會選擇優勢策略，而導致結果變糟，使總結果變的更糟。 教授：這是個合理的答案，我想要一個更直接的回答。我們來看看什麼是嚴格劣勢策略？我說了絕對不要選它，為什麼呢？把麥克風給那位女士好嗎？ 學生：「你永遠不會贏」。 教授：好吧，我不確定這是不是關乎輸贏。還有別的答案嗎？穿粉色上衣的男生呢？ 學生：回報較低。 教授：回報較低，我有一個比較簡約的說法，我是說可能有點長，我不選擇嚴格劣勢策略的原因是，要是我選了優勢策略，我在每次賽局都得到更好的收益，為什麼我不選擇嚴格劣勢策略？因為我要是選優勢策略，不管別人怎麼選，我總得到更好的結果，這聽起來是個充分的理由，這有點令人信服，這個道理太明瞭，甚至不值得討論。那我們來看看到底是不是這樣的。 難道你就是被FBI懸賞的傢伙？ 那我們再來看看這個說法。再看看那個矩陣，我能不能這麼說，假如我和我隊友都這麼想，如果我們都選α，我們得到0單位效用，但是如果我們都換個想法去選β，那我們就都得到1單位效用，因此我該選β，1比0大，我應該選β，這個說法有什麼問題？這個說法肯定有問題，因為這和我們的結論剛好背道而馳，結論是絕對正確的。結論沒錯，那這個說法錯在哪？艾爾？ 學生：因為你必須要能夠達成一致，你需要和他們談判，但是我們不允許同伴看到我的選擇。 教授：很好，那需要達成一致，那麼說問題就出在這裡，就是之前我們說應該選β的問題。如果我們要都這麼想，確實得到更好成績，但這是有前提的。這就好像是在說，要是我這麼推理然後選了β，我有辦法讓你們也都用同樣的方式推理，好像我有超能力或者我是X-Men，是叫X-Men吧？事實上，這絕對是不可能的，我沒有超能力，我也不是X-Men，所以你根本看不到我大腦發出的腦波，我的推理不會影響到你，所以就算我這麼推理了，我選了β，但這些不會影響你的選擇和你的推理，這就是那個推理的漏洞之一。那個推理還有別的錯誤沒？那個男生。 學生：第二個錯誤，如果你選了β，那麼別人就會從中攫取到好處。 教授：這樣有人就會從我身上得到好處。這還不夠，我需要更充分的理由。這說得對，但我要個更充分的理由。這麼說吧？就算我是X-Men或者尼奧，我能影響到別人的推理，就算我能用我腦波強迫你們選β，那我應該選什麼？我應該選α。如果我關心我成績，我應該直接選α，因為那樣我能得到3單位效用，這是這個說法的第二個漏洞。第一，它建立在超現實的假設上，即我的推理能影響到你們，這在地球上是不可能的。第二，就算以上條件可行，我仍應該選α。 但畢竟我剛才說的有點道理，它確實有點道理，不然那個說法也不會聽起來像是對的，這一點是正確的。的確，如果我們都選α，我們都得B-，我們的收益是0單位效用，而不是1單位。如果我們都不去選擇劣勢策略β，我們的收益就是次優的收益。 我們從中總結出第二個結論。結論二，要不是經濟學近一個世紀來講的是相反的道理，這個結論都不值得一提。理性的選擇，即本案例中人們不去選擇劣勢策略，反而選擇優勢策略，使總結果變得，美國人怎麼說的？「糟糕」。要是想說的更專業點，記不記得在經濟學115裡面說的，會導致「不充分的」結果，即「帕雷托效應」，但我們今天說「糟糕」就可以了。理性人的理性選擇造成了次優的結果。 有一個著名案例，它是這個推理的不錯解讀，有人知道案例的名字嗎？就是囚徒困境。有人之前聽過囚徒困境嗎？你們都學過經濟學115，為什麼稱為囚徒困境？穿橘色衣服的男生，沒關係，他能錄到你。 學生：我記得是，兩個囚犯面對審判的時候有如下選擇，如果他們中有人供出了對方，他會減刑，要是他們都供出了對方就要受重刑。 教授：在故事裡有兩個罪犯，他們都被指控了，被分別關進了牢房，他們倆被單獨提審。兩人都知道，如果他們不坦白，他們都要只需要坐一年牢，要是都坦白了，兩人都要坐兩年牢，要是你坦白而他不坦白，你無罪釋放而他坐五年牢。先放下手裡的事，快速思考一下，不管那個傢伙是不是坦白了，你最好要坦白。 如果你之前沒聽說過囚徒困境，回去看看每天晚上演的《法律與秩序》。你沒看過《法律與秩序》嗎？你要是沒看過，隨便去找個電視機，在任意時段任意頻道都能看到，每集都有類似的劇情。如此，以至於，我的意思是在耶魯大學，如果你或者電臺的人，要是你們想要寫劇本，讓他們來上這門課或者回家看視頻，這很能啟發他的靈感。 當然，這可不是唯一的案例，成績賽局和這個並不是僅有的案例，囚徒困境的案例有很多，我們再來看看其他的案例。你們有多少人住宿舍？有多少人有室友啊？差不多都有，是吧？我在想，我就不叫你們舉手了，這挺尷尬的。到期末或者年末的時候，你們宿舍衛生怎麼樣？ 我看啊，因為我也念過大學，期末或年末的時候，耶魯大學多數宿舍會挺髒亂的。為什麼會很髒亂啊？因為沒人打掃啊!誰都不願意清理吃剩的比薩、乳酪渣、還有麵包渣。為什麼你們不打掃啊？ 我們來分析一下到底有什麼問題。你們指望別人去打掃環境，對不對？讓別人去打掃環境是你最希望的結果，你為大家打掃環境是你最不希望的結果，現在想明白了吧？這就是囚徒困境。如果別人不打掃，你最好也別打掃，因為你最不想幹的事，就是為別人打掃環境。要是別人打掃完了，屋子乾淨了，我賺了，最後誰都不去打掃宿舍，宿舍當然就髒了。 我說對了沒？你們宿舍很乾淨嗎？這麼隱私的話題我們就不討論了。生活中不乏囚徒困境的案例，還有別的案例嗎？抱歉，我沒太聽清楚，給他一個麥克風，這樣大家都能聽到。 學生：離婚糾紛 教授：哦，離婚糾紛，你才這麼小就開始想這些了。不過這確實是個好案例。好的，找律師，武裝衝突，有沒有經濟學案例啊？企業打價格戰是不是？每個企業都有削弱對手的動機，最後他們的利潤都下降了。你最不想看到別的企業透過降價來打壓你，這對消費者來說是有利的，但對企業和行業的利潤是不利的。我們怎麼解決這個問題？我們在以後會繼續講，大家先有個印象，在現實中我們怎麼化解囚徒困境？怎麼化解啊？這個男生你來回答一下。 學生：串通。 教授：串通，企業可以串通好。那他們為什麼不能串通？他們或許可以簽訂一個合同，可以協定好你不降價我就不降，然後可以找個剛處理完離婚糾紛的著名律師來作見證人，那樣他們就放心對方不會打價格戰了。是這樣嗎？為什麼這麼做不行？為什麼他們不能簽這樣的合同？為那是違法的。這是個無效合同。那你和你室友是不是可以簽協議？有人寫過協議嗎？在冰箱上貼個磁力貼，規定好什麼時候該誰打掃房間？幾乎沒有吧!為什麼即便沒有書面合同，你一樣可以和你室友合作得愉快。 學生：它不具有法律強制性。 教授：事實上，它具有法律強制性。這個男生說沒有，但它確實有，你們可以寫個書面協議。請那位女士回答。 學生：重複，你一遍又一遍地重複。 教授：沒錯，就算你和室友沒有書面協議，你們一樣能達到預期的目的。因為在耶魯大學上學期間，你們總要碰面，我們以後再繼續探討為什麼重複能夠促成合作，我們在後半學期再探討這個問題，那是以後的內容，但我們會學到的。 剛才有一個人提到過溝通，我記得是坐在前面的，我們回來想想，溝通是個原因嗎？人們之所以取得糟糕的結果，我不敢說結果是不是真的不好，但人們選α是因為不能交流嗎？假設你們交上來之前約好了，比如這位女士，叫什麼來著？ 學生：瑪麗 教授：她跟旁邊的男生約好，他叫… 學生：艾瑞克 教授：他倆這麼商量的：咱倆會被分到一組，你要是選β我也選β，這會成功嗎？為什麼不會成功？ 學生：因為缺乏強制力。 教授：因為缺乏強制力。所以說本質上不是缺少溝通，協議的效力大於口頭約定，協議是有違約責任的，它影響收益，所以我可以和愛麗絲說好了，但回家之後我還是可以選α的，要是她還選β那就更好了。隨著課程的深入，我們會繼續討論更多類似的問題，但現在我們先回到之前的兩個案例。串通和法制的案例，即囚徒困境。他們怎麼能用強制力約束合同？為什麼他們不把對方招供出來？有些企業也能串通好呢!他們怎麼透過強制力約束合同的？他們的共識，怎麼來強制約束？ 學生：因為他們互信。 教授：可能他們互相信任，但你信一個罪犯嗎？還有別的可能嗎？這個留鬍子的小夥子。 學生：可能是個零和賽局 教授：這就是個賽局，這個就是賽局過程 學生：但是結果…他們關心的東西不同 教授：結果導致收益不同。我有個簡單的說法，假如他們簽了一份書面協議，或乾脆口頭的，他們怎麼強制履行呢？ 學生：其中一個跑掉了，但是五年後，坐牢的就會回來報復。 教授：對，簡而言之，這不是一般的協議。如果你坦白了，你是在自找麻煩。托尼•索普拉諾用暴力維繫這些協議，托尼•索普拉諾就是這麼幹的，這是黑手黨的做法，黑惡勢力在那些書面協議不受保護國家不斷壯大，比如前蘇聯新成員國，或者非洲。為什麼黑惡勢力在這些地方發展壯大？因為這是法律強制力的補充，它維繫所有合同，不管是不是合法的。 我保證，我們以後還會討論這些，在其他賽局下的收益情況。雖然我們沒立下合同，但是我們以後會回來履行這個承諾的。我們先來回顧一下之前的神學院，或者說比我們商學院的人更講道德的人。 我們來求成績賽局在此情況下的結果。局中人的收益不同會怎樣呢？這些都是可能的收益，先起個名，我們叫那類人「飯桶惡魔」，這些人不妨就叫「憤怒天使」吧!我沒寫過indignant這個詞，我寫的對吧？好像對了，In-dig-nant，憤怒天使。接下來我們探討一下，這就是他們的收益。這次賽局的基本結構還是不變，還是我選α和β，我對手選α和β，成績的評判和之前是一模一樣的，結果寫在先前那塊黑板上了。 但這次賽局的收益是這樣的，對角線上的還是(0,0)和(1,1)，但是這兩處的成績是(-1,-3)。抱歉，效用是(-1,-3)和(-3,-1)，這是怎麼回事呢？這並不是唯一的收益，只是個假設。假如我得到A我對手得C，沒錯，我開始得到3單位效用，但我感到愧疚，我因良心受到譴責，而晚上睡不著覺，所以減去我的罪惡感的負效用後，我只得-1，把它看成罪惡感吧! 相反如果我選β我對手選α，我得到C她得到了A，我回家後很難跟父母解釋，為什麼我只得到了C，然後我還得表示一下雄心壯志。同時，我對我對手感到憤慨，不僅我得了C，這還是她害我得C的，道義上的譴責又減去了3單位效用。 重申一下，我沒說只有這幾種可能的收益，這只是其中的一種可能罷了。假如這就是這次賽局的收益，不要猶豫，假設這些就是你們的收益，那你們在這次賽局裡會怎麼做？好好想想，然後寫下來，把你的選擇寫到筆記本的邊上，就寫α或者β就行，就是你的選擇。穿英格蘭隊服的小夥子，你沒在寫呀! 把你的選擇給同桌看看，下面請舉手，請大家舉高點方便裘德拍攝。多少人選擇α了？舉手，別害羞，快舉手，多少人選了β？多少人棄權了？不能棄權的。再舉一次，多少人選α？不能棄權。選β的呢？這次差不多平分秋色了。誰選了α？選α的請再舉一下手，這個小夥子你來回答，你為什麼選α？ 學生：你能最小化你的損失，你得到0，-1而不是-3，1。 教授：很好，他說－ 學生：這裡沒有優勢策略，所以－ 教授：沒錯，他說選α是因為這樣做風險更小，在壞形勢下最好的選擇是減少損失。那有誰選了β？很多人選了β，選β的請再舉一下手，看看誰選了β，請舉手。請那位女士回答，你為什麼選β呢？ 學生：因為要是你選α，你最多只能得－ 教授： 好，這是個不錯的反駁理由。剛才的小夥子看的是最壞的情況，而這位女士看的是最好的情況。這裡最好的情況就是得1了。那我再來問一下，這裡有劣勢策略嗎？沒有，沒有劣勢策略。我們來驗證一下。如果我對手選α我選α得0，選β得-3，所以選α更好。但要是我對手選β我選α得-1，選β得1，此時選β更好。所以對方選α時我應該也選α，她選β我也應該選β，這裡沒有優勢策略。 我們只是改變了局中人的收益，賽局的結構，結果都一樣，但是人們在乎的東西不同了，所以我們得到了完全不同的答案。在第一個賽局裡，我們很顯然應該選α，但這次我們應該怎麼選就很不確定了，這種賽局也有自己的名字，我們在本學期會遇到，這個賽局叫「協和謬誤」。協和謬誤的問題我們以後再討論。 今天我們主要研究簡單賽局，主要要明白收益的重要性。我們改變了收益，我們改變了目的，那我們就改變了賽局，改變了結果。最基本的結論就是收益很重要，讓我們換種方式來解釋。雖然我不想透露我的年齡，但也沒辦法。我從小在英格蘭長大，當時有一個流行歌手，他叫喬•傑克森，後龐克歌手。我估計你們都沒聽說，因為他紅的時候你們才十多歲。傑克森有句歌詞這麼寫的，汝欲求之，必先知之。 從邏輯上講這是不合理的。很有可能你想要的東西，在你不經意間就到來了。但從策略上講，這是個不錯的想法，它能幫我們在分析賽局之前，先弄清我們的目的是什麼。所以說，收益很重要。我們還是寫他的歌詞吧!「汝欲得之，必先知之」。 坦白說，多少人知道喬•傑克森？看來我真的老了，哎!知道的人越來越少。 目前為止我們對這個賽局的分析，還停留在局中人都是飯桶惡魔，或者都是憤怒天使的階段呢!但我想讓這個賽局變得更有挑戰，我們來個混搭怎麼樣？比如，你們把自己想像成飯桶惡魔，這對你們來說不難，但是你知道你的對手是個憤怒天使。重複一遍，你是個飯桶惡魔，但和你賽局的是一個憤怒天使。 這種情況下怎麼辦？我們應該怎麼做？誰覺得應該選擇α？把鏡頭對準教室後面，先別放下手，讓大家都看見。誰覺得應該選β？誰棄權了？不能棄權，絕對不能棄權，第一節課就這樣了，但以後可不行。我們再來分析一下這個賽局。 這個賽局怎麼進行呢？是飯桶惡魔於憤怒天使的賽局。我們要把收益混合而在一起，只需要把之前的矩陣結合一下就可以。此時我還是用這個來表示我的收益會是什麼。我的收益就是飯桶惡魔的收益，收益和之前的矩陣是一樣的。誰幫我念一下收益？收益是0，3，-1，1，我的對手或者收益是憤怒天使的收益。她的收益在這裡，0，-3，-1，1。 大家知道我是怎麼做的吧？再說一次，第一個收益是飯桶惡魔的收益，第二個收益的是憤怒天使的收益，現在我們就把這個矩陣寫好了。我們現在來回答之前的問題。假設你是飯桶惡魔，你的收益是這樣的。你和憤怒天使賽局，你會怎麼做？這次也不允許棄權。誰會選擇α？請舉一下手，先別放下手。好，誰會選β？很少有選β的，基本都選的是α，α應該是正確答案。為什麼α是正確答案？這個小夥子你來回答。 學生：因為它是優勢策略。 教授：實際上這和之前的賽局沒什麼變化，別人的收益改變了，但對我的沒有影響，α是優勢策略，β是劣勢策略，在這裡α依然優於β，我們來驗證一下。如果我對手選α我選α，我得0。選β我得-1，選α更好。如果我對手選β我選α我得3，選β我得1，也是選α好。和從前一樣，對我來說選α比選β好，不管別人怎麼選，α優於β。 本節課第一個結論是什麼？大聲說出來。對，在這次賽局中，你們應該都選α，沒選α的人以後要注意了啊!這裡α還是優於β的。 現在我們換一下。假設你是一個憤怒天使，我知道這個對你們來說很難，但你現在知道你要和一個自私鬼賽局。 你是憤怒天使，你的收益還是這些。你要和自私鬼賽局，他的收益被擋住了。我再重新寫一下，我們來做這種情況下的矩陣。順便說一下，我可沒有把這個賽局弄得像摔跤比賽的意思。先寫上 α、β、對手、我，我的收益是憤怒天使的收益，即0， -1，-3，1。我對手的收益是我上個賽局的收益，他寫在另外一個矩陣裡了，我們來找找，在這個矩陣裡呢!收益是0，-1，3，1。 那個矩陣裡面的第二個收益，就是這次賽局的矩陣裡第二個收益，大家都明白了吧!這次還是第一個收益是我的，另一個收益是我對手的，這回你們怎麼選？你是憤怒天使，你和飯桶惡魔賽局，你應該怎麼選？在你筆記本上寫下你應該怎麼選，然後給你同桌看看，在你同桌面前你就不好意思不寫了吧! 舉一下手，讓裘德拍一下。選α的請舉手，然後先別放下手，誰選了β呢？只有一兩個β，基本都是選α的。我們來分析一下，我選α優於選β嗎？沒有，對我來說，選α並不優於β，策略α並不優於β。如果我對手選α，那麼我選α得0，選β的-3，此時選α較好。但是如果我對手選β，我選α得-1，選β得1，這回選β更好了。就像我們看到的，她選α我最好選α，她選β我也應該選β，這次沒有優勢策略，然而90%以上的人都選了α，選α是正確的答案。為什麼我們這回應該選α呢？留鬍子的小夥子你來說，等一下麥克風。 學生：我們發現了α是我們對手的優勢策略，所以我們必須要根據我對手會選α來做出選擇。 教授：很好，你的名字是？ 學生：亨利 教授：亨利認為我們確實沒有劣勢策略，我選α並不優於選β，但是對我的對手來說，選α優於β，如果我選α她選α，她得0；選β她得-1；選α更好。如果我選β她選α得3，選β得1；選α還是比β好。對我對手來說α優於β，所以考慮到我的對手，站在她的立場上看，我發現她有一個優勢策略α，她會選α，藉於此情況，我最好也選α。 這回，對我來說，選α並不優於β，但是對我對手來說，選α優於β，所以她會選擇α，一旦我意識到她會選α的時候，很顯然我應該也選α來得到0單位效用，而不是選β只得到-3，所以我也選α。 目前為止我們看到了四種組合，一種是飯桶惡魔於與飯桶惡魔的賽局，一種是憤怒天使和憤怒天使的賽局，還有兩種是相反的賽局，自私鬼博弈憤怒天使，和憤怒天使博弈自私鬼。為什麼要學這些？因為有個重要結論，什麼結論啊？從中總結出的結論就是，分析賽局最重要的方法，或者說策略分析的重要內容，也就是策略分析的核心是要學會換位思考。去分析他們的收益是什麼樣的，然後以此得出他們會怎麼做。 這個賽局的重要結論，我忘了第幾個了，我記得應該是第四個。結論四，站在別人的立場上去分析他們會怎麼做，這是這門課第一個較難的結論。找出優勢策略很容易，弄清自己的收益很容易，但是現實中，要走出你自己的小圈子，去發現這個世界還有其他人，你要學會換位思考，去分析他們的收益是什麼，他們要怎麼做，並依此做出回應是很難的。 現實中我並不知道我對手的收益到底是什麼樣的，這會使事情變得更加複雜。弄清自己的收益總是要比弄清別人的收益要容易，我不太清楚到底我是在和自私鬼還是憤怒天使賽局，因此在做類似的賽局前，我們需要先弄清楚收益是什麼。我們會在本學期的最後再來深入學習這些。雖然現在說有點早，但是我們會學到的。 實際上，囚徒困境這個賽局，比如選擇α和β，或者類似的賽局，在現實中進行過很多次實驗。現實中，我覺得這裡應該能寫得下，現實中有人做了類似的實驗，他們發現大概70%的人選α，30%左右的人選β，差不多三分之一的人選β。是什麼原因呢？為什麼有三分之一會選擇劣勢策略呢？為什麼30%會選擇β？誰來回答？這個小夥子你來。 學生：可能有的人覺得，選擇β會使平均分數上升。 教授：可能他們都是高尚的人。現實中30%的人選擇了β，可能因為他們是好人。還有別的可能嗎？ 學生：我知道這可能會稍微改變點這個賽局，但是如果你認為以後你還會和你的對手進行相同賽局… 教授：好的，他們可能覺得還會再次進行賽局 學生：每次都選β的長期的收益會更大 教授：可能是這些人覺得，這是他們沒有理解實驗的目的，他們認為這是多次賽局而不是單次賽局。還有別的解釋嗎？最簡單的解釋是什麼？最顯而易見的解釋是什麼？他們可能比較愚蠢。很可能啊!我們在課上不能這麼說嗎？ 坦誠地講，不管是現實中的賽局實驗，還是你們在紐約時報上所看到的，談到現實生活中進行的經濟實驗，當屬亞利桑那大學的大學生。這可不是我瞎說的，事實就這樣，我不知道你們有沒有來自亞利桑那州的，亞利桑那大學的畢業生是都很陽光呢!還是他們「在陽光下曬得太久了」？我不知道哪一個是對的。憑這點我們還說不清。 那在耶魯大學，這個比例是怎樣的呢？你需要給你同伴一個麥克風嗎？在耶魯大學是238比36，就我的算數水準都知道，這絕對少於30%，我猜可能比較接近15%。238人選α，36人選β。我們再來總結出一個結論吧!雖然沒下課，但不妨再總結個結論。你們每天都要進行賽局，一直到十二月七日，期末的時候，互相看一下吧!你們最好多互相瞭解一下我們從你們身上能總結出什麼。 結論五，「耶魯大學的學生都很惡毒」。在進行賽局的時候都注意點。 在剩下這幾分鐘我們再玩一個遊戲吧!不管能不能提前下課了。還是先開始這個遊戲吧!你們是不是都有遊戲2？你們邊讀規則，我邊督促你們去簽署授權書，記得走時留下授權書，我們要收的。我們來說說這次的遊戲規則。過會我會把遊戲2和授權書都收上來的。要是你沒有授權書，或者不小心弄丟了，網站上也有。 好了，我們看看第二個遊戲，我來讀一下。遊戲2，「選數字」，你們都有吧？都有是嗎？ 從1到100之間選擇一個號碼，填到下面的方框內，不要讓你同桌看到。我們會計算全班的平均數，誰選的數字最接近平均數的三分之二，誰就是贏家。所選數字最接近2/3倍平均數人是贏家，贏家的獎金是，5美元減去所選數和平均數三分之二之差的百分數。 為了讓大家都聽明白，我來舉個例子。還有一塊沒用過的黑板，不錯。假如有三個人，他們分別選了25、5、60，25加5加60等於90，我要是算錯了要提醒我，我總算錯。90對吧？90的2/3，我說錯了，我應該先除3得到平均數，平均數是30，總和是90，平均數是30，這回沒錯吧？平均數的2/3是20，我在絕望地看著助教，沒算錯吧？好，平均數是30，其3/2是20。 那誰是贏家呢？選25的是贏家，25最接近。那他會得到多少獎金呢？他將得到5美元減去5美分，就是4美元95美分。為了提起大家的興趣，動真格的了，要繼續，我得先拿出來點錢，但我還不能碰掉麥克風，我先看看我有沒有錢了，我看看我有沒有足夠的現金。在之前和MBA學生做這個遊戲的時候，那時候正趕上互聯網大繁榮，你得拿出來50美元他們才有興趣。對於研究生們，五美分就夠了。 票面上印著一個留著鬍子的傢伙，很顯然，這是林肯，誰認識林肯啊？沒錯，這是一張5美元的鈔票，我將要把它裝進一個信封裡面，我沒騙你們吧？這就是這個遊戲的獎金，把它交給一個大家信得過的人，這是經濟學159的獎金，你們信任誰？攝影師裘德，我們知道他下周還會來，我給裘德了，看視頻的你們看不到裘德，但我把錢給裘德了，我放到這裡了，裘德下周會帶著獎金來的。我覺得我們應該給後面的那個人，他看起來很老實。後面誰很老實啊？算了，就給裘德吧!他下周肯定來。好了，每個人都寫好數字了嗎？有沒有問題，大聲說出來。 學生：現在那裡只有一張5美元鈔票，是不是說只有唯一的贏家啊？要是這樣，怎麼確定誰是贏家？ 教授：好的，要是有多個贏家，我們會平分獎金的。問得好，教室裡每個人都寫個數字，確實有可能出現多個贏家，每個人都寫了一個數字了吧？把你們寫的數字傳到最後一排，先別走，交到最後一排。最後，我們回顧一下五個結論。本節課的五個結論，你們都記住了嗎？別看筆記，告訴我這五個結論。誰知道哪五個結論？這位女士，請大聲說出一個。 學生：不要選擇劣勢策略。 教授：不要選擇劣勢策略，還有嗎？ 學生：耶魯大學的學生很惡毒。 教授：耶魯的學生很惡毒，兩個了，還差三個。那個小夥子。 學生：理性選擇導致次優的結果。 教授：這條我們用矩陣表示的，還差兩個。 學生：學會換位思考。 教授：還差一個了，但是我想不起來還缺什麼。 學生：你無法得到想要的－ 教授：你無法得到想要的。你能，但最好事先弄清楚，就是，汝欲得之，必先知之。今天我們學到了五個結論，別忘了把授權書和數字交上來，週一見。 2007年9月5日 *****