材料工程的輸送現象

• 課程重點

本課程包含〈作業〉與〈考試〉部份的整套附解答的習題，以及其他有用的內容。

• 教學大綱

教學大綱包含︰教學時程、教學主題與成績計算方式。

• 教學時程

每周上課3次，每次50分鐘。複習課每周2次, 每次1小時.

• 成績計算

有1次數學隨堂考，2次測驗與期末考。成績由考試與8次作業成績決定，細節如下︰

作業：16%

數學隨堂考：10%

第一次測驗：20%

第二次測驗：20%

期末考：34%

• 課程概要
• 擴散

本節使用一種你已經熟習的現象來介紹本課程的兩種基本方法。第一種方法耦合守恆與本質方程，以取得一個或多個場變數的閉合型偏微分方程。第二種方法是因次分析，將已知的問題識別成幾個無因次參數，並讓我們用最少數目的参數去辨析所有可能的答案。以質傳的畢歐數(Bi)來說明這過程。

• 熱傳導與輻射

本節利用擴散與熱傳導的數學相似處來介紹另一個新現象。我們以熱能守恆原則為基礎，介紹熱擴散方程式的新解，定義熱傳的畢歐數(Bi)，並闡釋固體中移動邊界的熱傳導。我們也詳細介紹輻射熱傳，並搭配熱傳導作為邊界條件。

• 流體力學

本節試圖利用質量與動量守恆原理來描述牛頓與非牛頓流體力學，如同擴散與熱傳使用的相同方法。我們以完整的Navier-Stokes方程式來描述流體流動，使用它來解決流體速度只在單一流向有變化的問題。定義雷諾數(Re)並延伸至過度流區與紊流區，開展靠近物體表面的邊界層描述，且用來計算簡單物體表面受到的流體拖曳力。紊流現象以定性說明，開展以雷諾應力為基礎的建模方法，且延伸至有效紊流濃度和渦流長度。最後討論較大控制體積中的質量與動量平衡。

• 熱傳與質傳

本節開始時把相同的較大控制體積法用於熱量和物質傳遞，並在這背景中討論批式與連續式反應器之設計。接著回到Navier-Stokes方程式，並耦合物質擴散與熱傳導以說明流體中的熱傳和質傳。我們以簡單幾何學計算在穩定層流和紊流流動狀況的熱傳與質傳係數，由外部力與熱／溶質浮升力兩者推動，討論在材料處理工程的應用。介紹最少四個新的無因次數以說明所有耦合現象。