幾何學 II

授業について

トポロジーの入門講義。幾何學の大切な目的の一つは、与えられた二つの図形の違いを明確に述べることである。この講義では、図形すなわち位相空間を区別するための最も基本的な道具である（特異）ホモロジー群と基本群を解説する。積分路の抽象化であるホモロジー群は、定義それ自身よりもマイヤー=ヴィエトリス完全列などの幾つかの基本的な性質の方が重要である。そこで、定義を行う前に、幾つかの基本的な性質をみたすものとしてホモロジー群の存在を仮定し具體例の計算を幾つか行う。群と位相空間についての初歩的な事項は予備知識として仮定する。