教學大綱

講義：

システム創成學科(環境・エネルギーシステム/シミュレーション/生體・情報システム/知能社會)
3/4年 冬學期 月曜日 13:00-14:30 , 3/4年 冬學期 月曜日 14:45-16:15

講義の目的：

確率過程・信号処理の基礎理論と演習、特に確率分布，確率過程，誤差，最小2乗法，フーリエ変換，パワースペクトル等の内容を良く理解し、応用できるようにする。実際の信号処理方式については、コンピュータを用いた演習を行ない習得する。

講義項目：

1. 組み合わせと確率
   順列と組み合わせ、直線上のランダムウォーク、確率の定義、確率の性質、条件付き確率
2. 確率変數と確率分布
   確率変數、期待値と分散、多変數の確率分布、大數の法則、変數変換
3. 代表的な確率分布
   2項分布、ポアソン分布、正規分布、中心極限定理
4. ランダムウォークと破産問題
   確率過程、一次元のランダムウォーク、ランダムウォークと拡散、破産問題
5. ブラウン運動と拡散
   自己相関関數、ランジュバン方程式
6. 雑音
   ウィーナー・ヒンチンの定理、ナイキストの定理

理解すべき事項：

確率、確率分布、確率過程、2項分布、ポアソン分布、正規分布、ランダムウォーク、ブラウン運動、ランジュバン方程式、ウィーナー・ヒンチンの定理、ナイキストの定理

参考書（テキスト）：

1. 「確率・統計」　理工系の數學入門コース7・薩摩順吉　　(著岩波書店)　2001年
2. 「コルモゴロフの確率論入門」　コルモゴロフ、ジュルベンコ、プロホロフ　共著、丸山　哲郎、馬場　良和　共訳、　(森北出版)　2003年
3. 「岩波基礎物理シリーズ8」　北原和