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能力評估

本頁翻譯進度

審定：蔡明祺(簡介並寄信)
翻譯：陳盈(簡介並寄信)
編輯：朱學恒(簡介並寄信)

本章節條列出大學部學生於16.06課程要求所需具備的數學技能。

表格中每個數學知識主題都對應航空太空工程系的核心課程。

下表中所列的閱讀書目來自18.01, 18.02和18.03的教科書和三本線上課本：

(S) Simmons, George F. 著，《微積分與解析幾何》(Calculus with Analytic Geometry)第二版. New York, NY: McGraw-Hill, 1995. ISBN: 0070576424.

(E) Edwards, C. 著，《多變數微積分》(Multivariable Calculus)第六版. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2002. ISBN: 0130339679.

(EP) Edwards, C., 與 D. Penney. 合著，《基本微分方程暨邊界值問題》(Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems)第四版. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, September 29, 1999. ISBN: 0130113018.

線上課本：

Strang, Gilbert 著，《微積分》(Calculus). Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, 1991. ISBN: 0961408820.

Kleitman, Daniel. 著，《初學者與文科生的微積分》(Calculus for Beginners and Artists).

Kleitman, Daniel. 著，《應用微積分》(Calculus with Applications). (在18.013A)使用

16.06 技能檢視

關於16.06每一課的數學知識主題，在補充數學筆記中可以找到更多的訊息。筆記是根據16.06課程主題和相應的數學知識主題編寫的。

補充筆記：(PDF)

下面的主題列表對應下表內容。

This section lays out, in a structured manner, the mathematics skills required of undergraduate students in 16.06.

Also provided is a table in which each mathmatical knowledge topic is mapped to core courses within the Department of Aeronautics and Astronautics.

Readings listed in the table below are from the textbooks for 18.01, 18.02, and 18.03 and three online textbooks:

(S) Simmons, George F. Calculus with Analytic Geometry. 2nd ed. New York, NY: McGraw-Hill, 1995. ISBN: 0070576424.

(E) Edwards, C. Multivariable Calculus. 6th ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2002. ISBN: 0130339679.

(EP) Edwards, C., and D. Penney. Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems. 4th ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, September 29, 1999. ISBN: 0130113018.

Online textbooks:

Strang, Gilbert. Calculus. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, 1991. ISBN: 0961408820.

Kleitman, Daniel. Calculus for Beginners and Artists.

Kleitman, Daniel. Calculus with Applications. (used in 18.013A)

16.06 Skills Review

Further information on the Mathematical Knowledge Topics for each 16.06 lecture may be found in the Supplementary Math Notes (PDF), which are organized by 16.06 lecture topics and the associated Mathematical Knowledge Topics.

The following list of topics link to the corresponding entry in the table below.

課程單元	數學科目	麻省課程資源	閱讀資料	其他資源
單元 1：控制系統分析 Module 1: Control System Analysis
1. 課程簡介 Course Introduction
2. 控制系統簡介 Introduction to Control Systems	函數 Functions	18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》, 第1章：基本原理，數和函數 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 1: Philosophy, Numbers and Functions	S:第1.5-1.6節：函數的概念，函數圖像 S: Sections 1.5-1.6: The Concept of a Function, Graphs of Functions	Kleitman, 《初學者與文科生的微積分》, 第3章：線性函數 Kleitman, Calculus for Beginners and Artists, Chapter 3: Linear Functions
	線性化 Linearization	18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》第12章：微分應用：線性逼近的直接使用 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 12: Applications of Differentiation: Direct Use of Linear Approximation	EP：第3.1節：冪級數的介紹和回顧 EP: Section 3.1: Introduction and Review of Power Series	Strang, 第10.4節：e^x, sin x, 和cos x的泰勒展開式 Strang, Section 10.4: The Taylor Series for e^x, sin x, and cos x (PDF)
	一階微分方程 First-Order Differential Equations	18.03: 課堂講稿線性方程 (第3課) Linear Equations (Lec #3) (PDF)	EP:第1.5節：線性一階方程 EP: Section 1.5: Linear First-Order Equations S:第14.4節：泰勒展開式和泰勒公式 S: Section 14.4: Taylor Series and Taylor's Formula
	拉普拉斯轉換 Laplace Transforms	18.03: 課堂講稿拉普拉斯變換：基本特性（第21課） Laplace Transform: Basic Properties (Lec #21) (PDF) ODE的應用和部分分式（第22課） Application to ODEs & Partial Fractions (Lec #22) (PDF) 完全平方和三角變換，以及時間轉化的函數（第23課） Completing the Square & Transforms of Delta and Time Translated Functions (Lec #23) (PDF) 卷積和拉普拉斯轉換，極性圖（第24課） Convolution and Laplace Transform & The Pole Diagram (Lec #24) (PDF) 數值方法（第25課） Numerical Methods (Lec #25) (PDF) 18.03: 閱讀資料 ODE的應用和部分分式（第22課） Application to ODEs & Partial Fractions (Lec #22) (PDF) 18.03: 複習問題拉普拉斯轉換和極點（複習問題14） Laplace Transform & Poles (Recitation Problems #14) (PDF) 及解答 Solutions (PDF) 拉普拉斯轉換和ODE（複習問題15） Laplace Transform and ODEs (Recitation Problems #15) (PDF) 及解答 Solutions (PDF) 拉普拉斯轉換：二階方程（完全平方），t轉換公式，步驟和三角信號，權重和轉換，卷積和極點（複習問題16） Laplace Transform: Second-order Equations (Completing the Square), t-shift Formula, Step and Delta Signals, Weight and Transfer, Convolution, and Poles (Recitation Problems #16) (PDF) 及解答 Solutions (PDF) 拉普拉斯轉換：極性圖的意義和歐拉方法（複習問題17） Laplace Transform: Meaning of the Pole Diagram & Euler's Method (Recitation Problems #17) (PDF) 及解答 Solutions (PDF)	EP:第4章：拉普拉斯轉換方法 EP: Chapter 4: Laplace Transform Methods
3. 控制系統的分析與設計 Control System Analysis and Design	函數 Functions	18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》, 第1章：基本原理，數和函數 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 1: Philosophy, Numbers and Functions	S:第1.5-1.6節：函數的概念，函數圖像 S: Sections 1.5-1.6: The Concept of a Function, Graphs of Functions	Kleitman, 《初學者和文科生的微積分》, 第3章：線性函數 Kleitman, Calculus for Beginners and Artists, Chapter 3: Linear Functions
	二階微分函數 Second-Order Differential Equations	18.03: 課堂講稿彈簧－阻尼－質量模型的解決方法（第9課） Solutions of Spring-mass-dashpot Models (Lec #9) (PDF) 18.03: 複習問題二階線性方程：常係數，相似（複習問題6） Second-order Linear Equations: Constant Coefficient, Homogeneous (Recitation Problems #6) (PDF) 及解答 Solutions (PDF)	EP:第2.1節：二階線性方程 EP: Section 2.1: Second-Order Linear Equations
4. 干擾與靈敏度 Disturbances and Sensitivity	函數 Functions	18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》, 第1章：基本原理，數和函數 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 1: Philosophy, Numbers and Functions	S:第1.5-1.6節：函數概念，函數圖像 S: Sections 1.5-1.6: The Concept of a Function, Graphs of Functions	Kleitman, 《初學者和文科生的微積分》第3章：線性函數 Kleitman, Calculus for Beginners and Artists, Chapter 3: Linear Functions
	微分 Differentiation	18.01: 課堂講稿 18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》第1章：基本原理，數和函數 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 8: Calculation of Derivatives by Rule	S:2-4章：函數推導，導數計算及應用 S: Chapters 2-4: The Derivative of a Function, The Computation of Derivatives, Applications of Derivatives	Strang, 第2章：導數 Strang, Chapter 2: Derivatives (PDF) Strang, 第3章：線性函數 Strang, Chapter 3: Linear Functions (PDF) Strang, 第4章：鏈條規則 Strang, Chapter 4: The Chain Rule (PDF)
	偏微分 Partial Differentiation			Strang, 第13章：偏導數 Strang, Chapter 13: Partial Derivatives (PDF)
5. 穩態誤差 Steady-State Errors	函數 Functions	18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》, 第1章：基本原理，數和函數 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 1: Philosophy, Numbers and Functions	s:第19章，偏導數 S: Chapter 19: Partial Derivatives	Strang, 第13章：偏導數 Strang, Chapter 13: Partial Derivatives (PDF)
	極限 Limits		s:第2.5節：極限的概念 S: Section 2.5: The Concept of Limit	Strang, 第2.6節：極限 Strang, Section 2.6: Limits (PDF)
6. S-平面，極點與零點 The s-Plane, Poles and Zeroes	函數 Functions	18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》, 第1章：基本原理，數和函數 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 1: Philosophy, Numbers and Functions	S:第1.5-1.6節：函數概念，函數圖像 S: Sections 1.5-1.6: The Concept of a Function, Graphs of Functions	Kleitman, 《初學者和文科生的微積分》, 第3章：線性函數 Kleitman, Calculus for Beginners and Artists, Chapter 3: Linear Functions
	複數 Complex Numbers	18.03: 閱讀資料 C.1-C.3講稿和作業：複數（第5節） Notes and Exercises C.1-C.3: Complex Numbers (Ses #5) (PDF) 補充講稿5：複數代數學（第5節） Supplementary Notes 5: The Algebra of Comlex Numbers (Ses #5) (PDF) 補充講稿6：復指數（第5節） Supplementary Notes 6: The Complex Exponential (Ses #5) (PDF) 18.03: 課堂講稿複數，複指數（第5節） Complex Numbers, Complex Exponential (Ses #5) (PDF)
	部分分式 Partial Fractions		S:第10.6節：部分分式方法 S: Section 10.6: The Method of Partial Fractions EP:第4.3節：平移與部分分式 EP: Section 4.3: Translation and Partial Fractions	Strang, 第7.4節：部分分式 Strang, Section 7.4: Partial Fractions (PDF)
7. 暫態響應和穩定度 Transient Response Characteristics and System Stability	函數 Functions	18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》, 第1章：基本原理，數和函數 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 1: Philosophy, Numbers and Functions	S:第1.5-1.6節：函數概念，函數圖像 S: Sections 1.5-1.6: The Concept of a Function, Graphs of Functions	Kleitman, 《初學者和文科生的微積分》, 第3章：線性函數 Kleitman, Calculus for Beginners and Artists, Chapter 3: Linear Functions
	複數 Complex Numbers	18.03: 閱讀資料 C.1-C.3講稿和作業：複數（第5節） Notes and Exercises C.1-C.3: Complex Numbers (Ses #5) (PDF) 補充講稿5：複數代數學（第5節） Supplementary Notes 5: The Algebra of Comlex Numbers (Ses #5) (PDF) 補充講稿6：複指數（第5課） Supplementary Notes 6: The Complex Exponential (Ses #5) (PDF) 18.03: 課堂講稿複數，複指數（第5節） Complex Numbers, Complex Exponential (Ses #5) (PDF)
	部分分式 Partial Fractions		S:第10.6節：部分分式方法 S: Section 10.6: The Method of Partial Fractions EP:第4.3節：平移與部分分式 EP: Section 4.3: Translation and Partial Fractions	Strang, 第7.4節：部分分式 Strang, Section 7.4: Partial Fractions (PDF)
8. 主模態 Dominant Modes	函數 Functions	18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》, 第1章：基本原理，數和函數 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 1: Philosophy, Numbers and Functions	S:第1.5-1.6節：函數概念，函數圖像 S: Sections 1.5-1.6: The Concept of a Function, Graphs of Functions	Kleitman, 《初學者和文科生的微積分》, 第3章：線性函數 Kleitman, Calculus for Beginners and Artists, Chapter 3: Linear Functions
	部分分式 Partial Fractions		S:第10.6節：部分分式方法 S: Section 10.6: The Method of Partial Fractions EP:第4.3節：平移與部分分式 EP: Section 4.3: Translation and Partial Fractions	Strang, 第7.4節：部分分式 Strang, Section 7.4: Partial Fractions (PDF)
9. 暫態響應與性能 Transient Performance and the Effect of Zeroes	函數 Functions	18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》, 第1章：基本原理，數和函數 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 1: Philosophy, Numbers and Functions	S:第1.5-1.6節：函數概念，函數圖像 S: Sections 1.5-1.6: The Concept of a Function, Graphs of Functions	Kleitman, 《初學者和文科生的微積分》, 第3章：線性函數 Kleitman, Calculus for Beginners and Artists, Chapter 3: Linear Functions
	線性化 Linearization	18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》第12章：微分應用：線性逼近的直接應用 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 12: Applications of Differentiation: Direct Use of Linear Approximation	EP:第3.1節：冪級數的介紹和回顧 EP: 3.1: Introduction and Review of Power Series	Strang, 第10.4節：e^x, sin x, 和cos x的泰勒級數 Strang, Section 10.4: The Taylor Series for e^x, sin x, and cos x (PDF)
	二階微分方程 Second-Order Differential Equations	18.03: 課堂講稿彈簧－阻尼－質量模型的解決方法（第9課） Solutions of Spring-mass-dashpot Models (Lec #9) (PDF) 18.03: 複習問題二階線性方程：常係數，相似（複習問題6） Second-order Linear Equations: Constant Coefficient, Homogeneous (Recitation Problems #6) (PDF) 及解答 Solutions (PDF)	EP:第2.1節：二階線性方程 EP: 2.1: Second-Order Linear Equations
10. 零點的影響 The Effect of Zeroes	函數 Functions	18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》, 第1章：基本原理，數和函數 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 1: Philosophy, Numbers and Functions	S:第1.5-1.6節：函數概念，函數圖像 S: Sections 1.5-1.6: The Concept of a Function, Graphs of Functions	Kleitman, 《初學者和文科生的微積分》, 第3章：線性函數 Kleitman, Calculus for Beginners and Artists, Chapter 3: Linear Functions
11. 狀態空間 State Space	函數 Functions	18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》, 第1章：基本原理，數和函數 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 1: Philosophy, Numbers and Functions	S:第1.5-1.6節：函數概念，函數圖像 S: Sections 1.5-1.6: The Concept of a Function, Graphs of Functions	Kleitman, 《初學者和文科生的微積分》, 第3章：線性函數 Kleitman, Calculus for Beginners and Artists, Chapter 3: Linear Functions
	一階微分方程 First-Order Differential Equations	18.03: 課堂講稿線性方程 (第3課) Linear Equations (Lec #3) (PDF)	EP:第1.5節：線性一階方程 EP: 1.5: Linear First-Order Equations S:第14.4節：泰勒展開式和泰勒公式 S: Section 14.4: Taylor Series and Taylor's Formula
	二階微分方程 Second-Order Differential Equations	18.03: 課堂講稿彈簧－阻尼－質量模型的解決方法（第9課） Solutions of Spring-mass-dashpot Models (Lec #9) (PDF) 18.03: 複習問題二階線性方程：常係數，相似（複習問題6） Second-order Linear Equations: Constant Coefficient, Homogeneous (Recitation Problems #6) (PDF) 及解答 Solutions (PDF)	EP:第2.1節：二階線性方程 EP: Section 2.1: Second-Order Linear Equations
	向量矩陣方程 Vector-Matrix Equations	18.03: 閱讀資料 LS.1: 線性代數的講稿和練習 Notes and Exercises LS.1: Review of Linear Algebra (PDF) 18.03: 課堂講稿線性系統和矩陣（第32節） Linear Systems and Matrices (Ses #32) (PDF) 18.03: 複習問題一階方程系統（第21節） Systems of First-order Equations (Rec #21) (PDF) 及解答 Solutions (PDF) 線性系統（第15節複習課） Linear Systems (Rec #15) (PDF) 及解答 Solutions (PDF)	EP:第5.3節：矩陣和線性系統 EP: 5.3: Matrices and Linear Systems	Strang, 第11.4節：矩陣和線性方程 Strang, Section 11.4: Matrices and Linear Equations (PDF)
12. 狀態空間建模 State Space Modeling	函數 Functions	18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》, 第1章：基本原理，數和函數 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 1: Philosophy, Numbers and Functions	S:第1.5-1.6節：函數概念，函數圖像 S: Sections 1.5-1.6: The Concept of a Function, Graphs of Functions	Kleitman, 《初學者和文科生的微積分》, 第3章：線性函數 Kleitman, Calculus for Beginners and Artists, Chapter 3: Linear Functions
	N階微分方程 Nth Order Differential Equations		EP:第2.2節：線性方程通解 EP: 2.2: General Solutions of Linear Equations
	向量矩陣方程 Vector-Matrix Equations	18.03: 閱讀資料 LS.1: 線性代數的講稿和練習 Notes and Exercises LS.1: Review of Linear Algebra (PDF) 18.03: 課堂講稿線性系統和矩陣（第32節） Linear Systems and Matrices (Ses #32) (PDF) 18.03: 複習問題一階方程系統（第21節） Systems of First-order Equations (Rec #21) (PDF) 及解答 Solutions (PDF) 線性系統（第15節複習課） Linear Systems (Rec #15) (PDF) 及解答 Solutions (PDF)	EP:第5.3節：矩陣和線性系統 EP: 5.3: Matrices and Linear Systems	Strang, 第11.4節：矩陣和線性方程 Strang, Section 11.4: Matrices and Linear Equations (PDF)
	二階微分方程 Second-Order Differential Equations	18.03: 課堂講稿彈簧－阻尼－質量模型的解決方法（第9課） Solutions of Spring-mass-dashpot Models (Lec #9) (PDF) 18.03: 複習問題二階線性方程：常係數，相似（複習問題6） Second-order Linear Equations: Constant Coefficient, Homogeneous (Recitation Problems #6) (PDF) 及解答 Solutions (PDF)	EP:第2.1節：二階線性方程 EP: Section 2.1: Second-Order Linear Equations
13. 再論狀態空間建模與轉移函數矩陣 More State Space Modeling and Transfer Function Matrices	函數 Functions	18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》, 第1章：基本原理，數和函數 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 1: Philosophy, Numbers and Functions	S:第1.5-1.6節：函數概念，函數圖像 S: Sections 1.5-1.6: The Concept of a Function, Graphs of Functions	Kleitman, 《初學者和文科生的微積分》, 第3章：線性函數 Kleitman, Calculus for Beginners and Artists, Chapter 3: Linear Functions
	二階微分方程 Second-Order Differential Equations	18.03: 課堂講稿彈簧－阻尼－質量模型的解決方法（第9課） Solutions of Spring-mass-dashpot Models (Lec #9) (PDF) 18.03: 複習問題二階線性方程：常係數，相似（複習問題6） Second-order Linear Equations: Constant Coefficient, Homogeneous (Recitation Problems #6) (PDF) 及解答 Solutions (PDF)	EP:第2.1節：二階線性方程 EP: Section 2.1: Second-Order Linear Equations
	向量矩陣方程 Vector-Matrix Equations	18.03: 閱讀資料 LS.1: 線性代數的講稿和練習 Notes and Exercises LS.1: Review of Linear Algebra (PDF) 18.03: 課堂講稿線性系統和矩陣（第32節） Linear Systems and Matrices (Ses #32) (PDF) 18.03: 複習問題一階方程系統（第21節） Systems of First-order Equations (Rec #21) (PDF) 及解答 Solutions (PDF) 線性系統（第15節複習課） Linear Systems (Rec #15) (PDF) 及解答 Solutions (PDF)	EP:第5.3節：矩陣和線性系統 EP: 5.3: Matrices and Linear Systems	Strang, 第11.4節：矩陣和線性方程 Strang, Section 11.4: Matrices and Linear Equations (PDF)
	拉普拉斯轉換 Laplace Transforms	18.03: 課堂講稿拉普拉斯變換：基本特性（第21課） Laplace Transform: Basic Properties (Lec #21) (PDF) ODE的應用和部分分式（第22課） Application to ODEs & Partial Fractions (Lec #22) (PDF) 完全平方和三角變換，以及時間轉化的函數（第23課） Completing the Square & Transforms of Delta and Time Translated Functions (Lec #23) (PDF) 卷積和拉普拉斯轉換，極性圖（第24課） Convolution and Laplace Transform & The Pole Diagram (Lec #24) (PDF) 數值方法（第25課） Numerical Methods (Lec #25) (PDF) 18.03: 閱讀資料 ODE的應用和部分分式（第22課） Application to ODEs & Partial Fractions (Lec #22) (PDF) 18.03: 複習問題拉普拉斯轉換和極點（複習問題14） Laplace Transform & Poles (Recitation Problems #14) (PDF) 及解答 Solutions (PDF) 拉普拉斯轉換和ODE（複習問題15） Laplace Transform and ODEs (Recitation Problems #15) (PDF) 及解答 Solutions (PDF) 拉普拉斯轉換：二階方程（完全平方），t轉換公式，步驟和三角信號，權重和轉換，卷積和極點（複習問題16） Laplace Transform: Second-order Equations (Completing the Square), t-shift Formula, Step and Delta Signals, Weight and Transfer, Convolution, and Poles (Recitation Problems #16) (PDF) 及解答 Solutions (PDF) 拉普拉斯轉換：極性圖的意義和歐拉方法（複習問題17） Laplace Transform: Meaning of the Pole Diagram & Euler's Method (Recitation Problems #17) (PDF) 及解答 Solutions (PDF)	EP:第4章：拉普拉斯轉換方法 EP: Chapter 4: Laplace Transform Methods
	線性代數 Linear Algebra	18.03: 閱讀資料 LS.1: 線性代數的講稿和練習 Notes and Exercises LS.1: Review of Linear Algebra (PDF)
14. 模型與狀態轉移矩陣 Quanser Model and State Transition Matrices	函數 Functions	18.013A: 閱讀資料 Kleitman, 《應用微積分》, 第1章：基本原理，數和函數 Kleitman, Calculus with Applications, Chapter 1: Philosophy, Numbers and Functions	S:第1.5-1.6節：函數概念，函數圖像 S: Sections 1.5-1.6: The Concept of a Function, Graphs of Functions	Kleitman, 《初學者和文科生的微積分》, 第3章：線性函數 Kleitman, Calculus for Beginners and Artists, Chapter 3: Linear Functions
	二階微分方程 Second-Order Differential Equations	18.03: 課堂講稿彈簧－阻尼－質量模型的解決方法（第9課） Solutions of Spring-mass-dashpot Models (Lec #9) (PDF) 18.03: 複習問題二階線性方程：常係數，相似（複習問題6） Second-order Linear Equations: Constant Coefficient, Homogeneous (Recitation Problems #6) (PDF) 及解答 Solutions (PDF)	EP:第2.1節：二階線性方程 EP: Section 2.1: Second-Order Linear Equations
	一階微分方程 First-Order Differential Equations	18.03: 課堂講稿線性方程 (第3課) Linear Equations (Lec #3) (PDF)	EP:第1.5節：線性一階方程 EP: Section 1.5: Linear First-Order Equations S:第14.4節：泰勒展開式和泰勒公式 S: Section 14.4: Taylor Series and Taylor's Formula
	線性代數 Linear Algebra	18.03: 閱讀資料 LS.1: 線性代數的講稿和練習 Notes and Exercises LS.1: Review of Linear Algebra (PDF)
	冪級數 Power Series	18.03: 閱讀資料 LS.6.3:冪矩陣的講稿和練習 Notes and Exercises LS.6.3: The Exponential Matrix (PDF)	EP:第5.7節：矩陣冪和線性系統 EP: 5.7: Matrix Exponentials and Linear Systems S：第14章：冪級數 S: Chapter 14: Power Series	Strang, 第10.5節：冪級數 Strang, Section 10.5: Power Series (PDF) Kleitman, 《初學者和文科生的微積分》, 第15.5節：冪級數 Kleitman, Calculus for Beginners and Artists, Section 15.5: Power Series
	拉普拉斯轉換 Laplace Transforms	18.03: 課堂講稿拉普拉斯變換：基本特性（第21課） Laplace Transform: Basic Properties (Lec #21) (PDF) ODE的應用和部分分式（第22課） Application to ODEs & Partial Fractions (Lec #22) (PDF) 完全平方和三角變換，以及時間轉化的函數（第23課） Completing the Square & Transforms of Delta and Time Translated Functions (Lec #23) (PDF) 卷積和拉普拉斯轉換，極性圖（第24課） Convolution and Laplace Transform & The Pole Diagram (Lec #24) (PDF) 數值方法（第25課） Numerical Methods (Lec #25) (PDF) 18.03: 閱讀資料 ODE的應用和部分分式（第22課） Application to ODEs & Partial Fractions (Lec #22) (PDF) 18.03: 複習問題拉普拉斯轉換和極點（複習問題14） Laplace Transform & Poles (Recitation Problems #14) (PDF) 及解答 Solutions (PDF) 拉普拉斯轉換和ODE（複習問題15） Laplace Transform and ODEs (Recitation Problems #15) (PDF) 及解答 Solutions (PDF) 拉普拉斯轉換：二階方程（完全平方），t轉換公式，步驟和三角信號，權重和轉換，卷積和極點（複習問題16） Laplace Transform: Second-order Equations (Completing the Square), t-shift Formula, Step and Delta Signals, Weight and Transfer, Convolution, and Poles (Recitation Problems #16) (PDF) 及解答 Solutions (PDF) 拉普拉斯轉換：極性圖的意義和歐拉方法（複習問題17） Laplace Transform: Meaning of the Pole Diagram & Euler's Method (Recitation Problems #17) (PDF) 及解答 Solutions (PDF)	EP:第4章：拉普拉斯轉換方法 EP: Chapter 4: Laplace Transform Methods
15. 狀態空間微分方程式的解 Solutions of State Space Differential Equations	一階微分方程 First-Order Differential Equations	18.03: 課堂講稿線性方程 (第3課) Linear Equations (Lec #3) (PDF)	EP:第1.5節：線性一階方程 EP: Section 1.5: Linear First-Order Equations S:第14.4節：泰勒展開式和泰勒公式 S: Section 14.4: Taylor Series and Taylor's Formula
	積分法 Integration		E:第15章：向量微積分 E: Chapter 15: Vector Calculus S:第5,6,7,10章 S: Chapters 5,6,7,10	Strang,第5章：積分 Strang, Chapter 5: Integrals (PDF) Strang,第15.1-15.2節：向量 Strang, Sections 15.1-15.2: Vector Fields, Line Integrals (PDF)
	卷積 Convolution	18.03: 閱讀資料講稿和練習I.4:卷積 Notes and Exercises I.4: Convolution (PDF) 18.03: 複習問題脈衝相應＝權函數和卷積（複習課13） Impulse Response = Weight Function and Convolution (Rec #13) (PDF) 及解答 Solutions (PDF)	EP:第4.4 節：導數，整數和轉換結果 EP: 4.4: Derivatives, Integrals, and Products of Transforms
	線性代數 Linear Algebra	18.03: 閱讀資料 LS.1: 線性代數的講稿和練習 Notes and Exercises LS.1: Review of Linear Algebra (PDF)
	反拉普拉斯方程 Inverse Laplace Transforms	18.03: 課堂講稿拉普拉斯變換：基本特性（第21課） Laplace Transform: Basic Properties (Lec #21) (PDF) ODE的應用和部分分式（第22課） Application to ODEs & Partial Fractions (Lec #22) (PDF) 完全平方和三角變換，以及時間轉化的函數（第23課） Completing the Square & Transforms of Delta and Time Translated Functions (Lec #23) (PDF) 卷積和拉普拉斯轉換，極性圖（第24課） Convolution and Laplace Transform & The Pole Diagram (Lec #24) (PDF) 數值方法（第25課） Numerical Methods (Lec #25) (PDF) 18.03: 閱讀資料 ODE的應用和部分分式（第22課） Application to ODEs & Partial Fractions (Lec #22) (PDF) 18.03: 複習問題拉普拉斯轉換和極點（複習問題14） Laplace Transform & Poles (Recitation Problems #14) (PDF) 及解答 Solutions (PDF) 拉普拉斯轉換和ODE（複習問題15） Laplace Transform and ODEs (Recitation Problems #15) (PDF) 及解答 Solutions (PDF) 拉普拉斯轉換：二階方程（完全平方），t轉換公式，步驟和三角信號，權重和轉換，卷積和極點（複習問題16） Laplace Transform: Second-order Equations (Completing the Square), t-shift Formula, Step and Delta Signals, Weight and Transfer, Convolution, and Poles (Recitation Problems #16) (PDF) 及解答 Solutions (PDF) 拉普拉斯轉換：極性圖的意義和歐拉方法（複習問題17） Laplace Transform: Meaning of the Pole Diagram & Euler's Method (Recitation Problems #17) (PDF) 及解答 Solutions (PDF)	EP:第4章：拉普拉斯轉換方法 EP: Chapter 4: Laplace Transform Methods
16. 可控制性 Controllability	一階微分方程 First-Order Differential Equations	18.03: 課堂講稿線性方程 (第3課) Linear Equations (Lec #3) (PDF)	EP:第1.5節：線性一階方程 EP: Section 1.5: Linear First-Order Equations S:第14.4節：泰勒展開式和泰勒公式 S: Section 14.4: Taylor Series and Taylor's Formula
	冪級數 Power Series	18.03: 閱讀資料 LS.6.3:冪矩陣的講稿和練習 Notes and Exercises LS.6.3: The Exponential Matrix (PDF)	EP:第5.7節：矩陣冪和線性系統 EP: 5.7: Matrix Exponentials and Linear Systems S：第14章：冪級數 S: Chapter 14: Power Series	Strang, 第10.5節：冪級數 Strang, Section 10.5: Power Series (PDF) Kleitman, 《初學者和文科生的微積分》, 第15.5節：冪級數 Kleitman, Calculus for Beginners and Artists, Section 15.5: Power Series
	線性代數 Linear Algebra	18.03: 閱讀資料 LS.1: 線性代數的講稿和練習 Notes and Exercises LS.1: Review of Linear Algebra (PDF)

課程安排
Curriculum Map
數學科目	使用的	已複習	已教
1 微積分 Calculus
1.1 函數 Functions	UFl, UTh, Dyn, USig, Therm, Cont
1.2 微分 Differentiation	UFl, UTh, Dyn, USig, Therm, Cont
1.3 積分法 Integration	UFl, Dyn, USig, Therm, Cont	UTh
1.4 級數與和：泰勒，傅立葉 Series and sums: Taylor, Fourier	UFl, Dyn, USig, Therm, Cont
1.5 向量微積分 Vector Calculus	UFl	UFl
2 幾何 Geometry	Dyn
2.1 解釋幾何 Analytical Geometry	Dyn, UFl
2.2 三角 Trigonometry
3 微分方程 Differential Equations
3.1 ODEs	UTh, Therm	Dyn, Cont	USig, Cont
3.2 PDEs	Therm	Therm	UFl
3.3 積分方程 Integrad Equations			UFl
4 線性代數 Linear Algebra
4.1 矩陣代數 Matrix Algebra	USig, Cont	Dyn, USig
4.2 線性化，線性系統 Linearization, Linear Systems		Cont	Dyn
4.3 狀態（離散） State (discrete)			USig, Cont
4.4 張量（多維物體） Tensors (multidimensional objects)			UFl
5 複雜分析 Complex Analysis
5.1 複變量 Complex Variables	Cont	UFl	USig
5.2 頻域，變量和圖 Frequency domain, variables and plots			USig, Cont
5.3 轉換：傅立葉，拉普拉斯 Transforms: Fourier, Laplace	USig		USig, Cont
6 概率和統計 Probability and Statistics	TBD	TBD	TBD
7 離散數學 Discrete Mathematics	TBD	TBD	TBD

能力評估

線上課本：

16.06 技能檢視

Online textbooks:

16.06 Skills Review

單元 1：控制系統分析Module 1: Control System Analysis

18.013A: 閱讀資料

18.013A: 閱讀資料

18.03: 課堂講稿

18.03: 課堂講稿

18.03: 閱讀資料

18.03: 複習問題

18.03: 課堂講稿

18.03: 複習問題

18.013A: 閱讀資料

18.01: 課堂講稿

18.013A: 閱讀資料

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18.013A: 閱讀資料

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18.013A: 閱讀資料

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18.03: 課堂講稿

18.03: 複習問題

18.013A: 閱讀資料

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18.03: 課堂講稿

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單元 1：控制系統分析
Module 1: Control System Analysis