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課程來源:MIT
     

16.322 隨機估計與控制(2004年秋季)
16.322 Stochastic Estimation and Control, Fall 2004


翻譯:曾仁宏
編輯:陳盈、馬景文

Graph of variance versus time.

 經過一段時間的測量後,狀態估計的變化減少。(圖片由Wallace Vander Velde教授製作。)

課程重點
本課程有完整的課堂講稿及相關閱讀資料。

課程描述
本課程主題是動態系統的估計和控制。開始的主題是複習機率及隨機變量。接下來介紹古典及狀態空間的隨機程序及其透過線性系統造成的演化,之後有濾波器及補償器的頻域設計。在此利用卡曼濾波器估計動態系統的狀態。最後的主題包含濾波器方程式穩定度所需的條件。

教學大綱
課程為每週兩堂。


先修課程
16.06, 6.041或6.431.


主題摘要

  • 簡要複習機率
                 應用範例
  • 簡要複習隨機程序
                 古典敘述
                 狀態空間敘述
  • Wiener濾波器
  • 最佳控制系統設計
  • 估計
  • 卡曼濾波器
                離散時間
                連續時間


教科書
Brown, Robert Grover, and Patrick Y. C. Hwang.《隨機訊號導論及卡曼濾波器的應用》Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering. New York: John Wiley & Sons, March 1992. ISBN: 0471525685.

授課方式

  • 在課堂上展示的所有重要資料
  • 閱讀教科書及其它參考資料的觀點
  • 練習建議的問題- 不計分數
  • 兩次2小時隨堂考:開卷考
  • 一次3小時期末考:開卷考


教學時程,閱讀資料,課堂講義,作業

閱讀和習題:Brown, Robert Grover, and Patrick Y. C. Hwang. 《隨機訊號導論及卡曼濾波器的應用》(Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering.) New York: John Wiley & Sons, March 1992. ISBN: 0471525685.

1
前言Introduction
隨機訊號Random Signals
機率的直觀概念Intuitive Notion of Probability
機率的公設Axiomatic Probability
聯合機率及條件機率Joint and Conditional Probability
閱讀:第1.1-1.4節;課堂講義(英PDF) ;習題 1.1-1.4, 1.8

2
獨立Independence
隨機變量Random Variables
機率分佈函數及機率密度函數Probability Distribution and Density Functions
閱讀:第 1.5-1.7節;課堂講義(英PDF);習題1.9, 1.10, 1.12-1.14

3
期望值、平均值及特徵函數Expectation, Averages and Characteristic Function
常態或高斯隨機變量Normal or Gaussian Random Variables
脈衝機率密度函數Impulsive Probability Density Functions
多隨機變量Multiple Random Variables
閱讀:第 1.8-1.11節;課堂講義(英PDF);習題1.18-1.20, 1.30, 1.38

4
相關性、協方差及正交性Correlation, Covariance, and Orthogonality
獨立隨機變量的和及關於常態分佈的趨勢Sum of Independent Random Variables and Tendency Toward Normal Distribution
隨機變量的轉換Transformation of Random Variables
閱讀:第 1.12-1.14節;課堂講義(英PDF);習題1.21-1.24, 1.26

5
一些常見的分佈Some Common Distributions
課堂講義(英PDF);習題1.15, 1.16, 1.27-1.29

6
更多常見的分佈More Common Distributions
多變量常態分佈Multivariate Normal Density Function
線性轉換及常態隨機變量的一般性質Linear Transformation and General Properties of Normal Random Variables
閱讀:第 1.15, 1.16節;課堂講義(英PDF);習題1.33-1.37

7
線性化誤差的傳遞Linearized Error Propagation
課堂講義(英PDF);習題A.1, A.6

8
更多的線性化誤差的傳遞More Linearized Error Propagation
課堂講義(英PDF);習題A.8, A.13

9
隨機程序的觀念Concept of a Random Process
隨機程序的機率描述Probabilistic Description of a Random Process
高斯機率程序Gaussian Random Process
程序的平衡性、遍歷性及分類Stationarity, Ergodicity, and Classification of Processes
閱讀:第 2.1-2.4節;課堂講義(英PDF);習題2.9-2.11, A.5

10
自相關函數Autocorrelation Function
互相關函數Crosscorrelation Function
閱讀:第 2.5, 2.6節;課堂講義(英PDF);習題2.2, 2.12, 2.17, 2.19, 2.20

11
功率頻譜密度函數Power Spectral Density Function
交叉頻譜密度函數Cross Spectral Density Function
白色噪音White Noise
閱讀:第 2.7-2.9節;課堂講義(英PDF);習題2.1, 2.8, 2.14, 2.18, 2.22

測驗1(包含1 ~ 11章)

12
高斯-馬可夫程序Gauss-Markov Process
高斯-馬可夫程序Random Telegraph Wave
維納或布朗運動程序Wiener or Brownian-Motion Process
閱讀:第2.10, 2.11, 2.13節;課堂講義(英PDF);習題 2.16, 2.21, 2.23-2.25

13
自相關和頻譜的判定別及從實驗資料取得密度函數Determination of Autocorrelation and Spectral Density Functions from Experimental Data
閱讀:第2.15節;課堂講義(英PDF);習題2.27

14
前言:問題分析Introduction: The Analysis Problem
平衡性(穩態)分析Stationary (Steady-State) Analysis
計算均方差值的積分表Integral Tables for Computing Mean-Square Value
閱讀:第3.1-3.3節;課堂講義(英PDF);習題 3.4, 3.5, 3.7

15
純白色噪音及有限帶寬系統Pure White Noise and Bandlimited Systems
雜訊等效帶寬Noise Equivalent Bandwidth
整型濾波器Shaping Filter
閱讀:第3.4-3.6節;課堂講義(
英PDF);習題 3.8, 3.9, 3.17

16
非平衡分析(暫態)分析 - 初值響應Nonstationary (Transient) Analysis - Initial Condition Response
非平衡分析(暫態)分析 - 強迫響應Nonstationary (Transient) Analysis - Forced Response
閱讀:第3.7, 3.8節;課堂講義(英PDF);習題 3.18, 3.21, 3.24

17
維納濾波器的問題The Wiener Filter Problem
有關於參數的最佳化Optimization with Respect to a Parameter
閱讀:第4.1, 4.2節;課堂講義(英PDF);習題 4.4, 4.5

18
平衡最佳化問題-權重函數法The Stationary Optimization Problem - Weighting Function Approach
正交性Orthogonality
閱讀:第4.3, 4.5節;課堂講義(英PDF);習題 4.7, 4.8

19
互補濾波器Complementary Filter
展望Perspective
閱讀:第4.6, 4.8節;課堂講義(英PDF);習題 4.13, 4.14

20
估計Estimation
一個回歸的簡單例子A Simple Recursive Example
閱讀:第5.1節;課堂講義(英PDF);習題 A.7, A.9

測驗2(包含12~20章)Quiz 2 (Covers Sections 12-20)

21
馬可夫程序Markov Processes
課堂講義(英PDF);習題 A.14, A.15

22
狀態空間表示法State Space Description
連續時間隨機變量的向量表示法Vector Description of a Continuous-Time Random Process
離散時間模型Discrete-Time Model
閱讀:第5.2, 5.3節;課堂講義(英PDF);習題 A.10, A.11, A.16

23
離散時間系統的蒙地卡羅模擬Monte Carlo Simulation of Discrete-Time Systems
離散卡曼濾波器The Discrete Kalman Filter
量化卡曼濾波器範例Scalar Kalman Filter Examples
閱讀:第5.4-5.6節;課堂講義(英PDF);習題 5.1, 5.2

24
離散到連續濾波器方程式的暫態Transition from the Discrete to Continuous Filter Equations
Riccati矩陣方程式的解Solution of the Matrix Riccati Equation
閱讀:第7.1, 7.2節;課堂講義(英PDF);習題 7.1, 7.2

25
發散問題Divergence Problems
閱讀:第6.6節;課堂講義(英PDF);習題 6.8, 6.9

26
互補濾波器法Complementary Filter Methodology
慣性導航誤差模型INS Error Models
外部速度參考資訊的舒勒振動阻尼Damping the Schuler Oscillation with External Velocity Reference Information
閱讀:第10.1-10.3節;習題10.3

期末考Final Exam

(中譯網頁完)


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沒影片??

zongchi0811, 2011-11-22 20:58:32

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