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以互斥的蛇形覆盖一个 m x n 棋盘 (其他非矩形的面板也可以，例如一个分割的Young图 ) ，方法的总数会是一个Fibonacci数的乘积。(图片取自作业7)。
The total number of ways to cover an m x n chessboard (and many other nonrectangular boards as well, such as the Young diagram of a partition) with disjoint snakes is a product of Fibonacci numbers. (Image adapted from Homework 7.)
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课程重点
“计数的技巧”这个大学部课程的特色，在于提供了一套完整的问题集（有233个）问题 来让学生解答。这门课的架构是每周讲授一节课，另一节课则由学生上台报告他们的解题结果。
This undergraduate subject on "The Art of Counting" features a comprehensive set of 233 problems for students to solve. The course is structured with one lecture session per week, and student presentations to report on their work in one problem session per week.
课程描述
计数组合学主要在探讨一个有限集合中元素个数的计算。举例来说，将一个正整数 n 写成一些正整数总和的方法数（正整数的顺序需列入计算）是2n-1。我们主要关心的是对射的证明，也就是透过在两个集合间建立一个对射（一对一且映成的函数）来证明它们的元素个数相等。这个主题不需要很多数学背景就可以接触到先进的研究，学生也因此有机会做原创性的研究。可能有需要限制修课人数。
The subject of enumerative combinatorics deals with counting the number of elements of a finite set. For instance, the number of ways to write a positive integer n as a sum of positive integers, taking order into account, is 2n-1. We will be concerned primarily with bijective proofs, i.e., showing that two sets have the same number of elements by exhibiting a bijection (one-to-one correspondence) between them. This is a subject which requires little mathematical background to reach the frontiers of current research. Students will therefore have the opportunity to do original research. It might be necessary to limit enrollment.
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| 师资 |
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讲师：
Richard Stanley教授
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| 上课时数 |
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教师授课：
每周2节
每节1小时
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| 程度 |
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大学部
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| 回应 |
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原文声明 |
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